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本研讨会的主题是多种情况下统计推断任务的计算复杂性。这是一个相对较新且迅速发展的研究领域。数学统计和计算复杂性的领域已经存在很大程度上是彼此独立的：前者传统上研究了统计或信息限制，而后者主要集中于与恐怖分子（对抗性）造成的输入的组合问题，这些输入并不能准确地反映出数据问题的现实。直到最近十年，研究界才出现了致力于解决界面上的基本问题。我们简要介绍了为什么需要新观点。统计推断中的两个基本询问线长期以来一直是：（i）确定基本统计学（即信息理论）限制； （ii）找到有效的算法实现了这些限制。但是，对于许多结构化的推理问题，尚不清楚统计最佳性是否与有效的合并兼容。统计上最佳的估计器通常需要对可能的结构进行不可行的详尽搜索。相反，对于许多设置，我们知道的计算有效算法在统计学上是次优的，需要更高的信号强度或比理论上的信息更高的数据。这种现象既迷人又令人震惊。相反，实际上相关的基准是计算有效算法的基本统计限制。我们如何找到最佳的有效算法？表明，自数学统计开始以来所研究的这些问题的信噪比（或数据量）的信息理论限制并不是现代高维设置中实际上相关的基准。有效的算法无法达到统计限制时，据说问题具有统计计算差距。在许多观察到的情况下，差距可以很大，因此有效的算法需要的数据级数比理论上的信息要多。对统计计算差距的意识并不是什么新鲜事物，早期的工作表明了人工构建的学习问题中的差距[10，19，20]，而最近的工作着重于统计和计算效率之间的算法[21、20、20、8、9]。现在，数十个重要的高维统计估计问题被认为具有不同的计算和统计限制。这些问题（例如，稀疏的线性回归或稀疏相检索[24，7，11，17]）在实践中无处不在，并且在理论上进行了充分研究，但中央序列仍然存在：计算高效算法的基本数据限制是什么？在更基本的层面上，出于共同的原因而出现的这些统计计算差距是否存在？是否有希望建立一个广泛适用的理论，描述和解释统计计算权衡？
统计推断的计算复杂性
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