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三维数值湍流瑞利-贝纳德对流中能量通量的弱公式和缩放特性
我们应用 Boussinesq 方程的弱形式来表征非常精确的数值模拟中势能、动能和粘性能通量的平均值和标准差的缩放特性。研究了局部 Bolgiano-Oboukhov (BO) 长度，发现其值可能在整个域内发生数量级的变化，这与之前的结果一致。然后，我们研究了弱方程的逐尺度平均项，它们是 Kármán-Howarth-Monin 和 Yaglom 方程的推广。我们没有发现经典的 BO 图像，但发现了 BO 和 Kolmogorov 缩放混合的证据。特别是，所有能量通量都与温度的 BO 局部 Hölder 指数和速度的 Kolmogorov 41 兼容。这种行为可能与各向异性和对流的强烈异质性有关，这反映在 BO 局部尺度的广泛分布中。逐尺度分析还使我们能够将从其定义计算出的理论 BO 长度与通过弱分析获得的缩放经验提取的理论 BO 长度进行比较。可以观察到缩放，但范围有限。这项工作的关键结果是表明问题的局部弱公式分析对于表征波动特性非常有用。
得分近似，低维数据上扩散模型的估计和分布回收
扩散模型在各种一代任务中实现了最新的表现。但是，他们的理论基础远远落后。本文研究了在未知的低维线性子空间上支持数据时，扩散模型的得分近似，估计和分配恢复。我们的结果提供了使用扩散模型的样本相结合范围，用于分布估计。我们表明，通过选择性选择的神经网络体系结构，得分函数可以准确地近似且有效地估计。此外，基于估计的分数函数的生成的分布会结合数据几何结构并收敛到数据分布的近距离。收敛速率取决于子空间维度，这意味着扩散模型可以规避数据环境维度的诅咒。
通过分形维数表征抗癫痫药物对脑电图神经动力学的影响
到目前为止，ASM 反应的两个最可靠的 EEG 生物标志物是发作间期癫痫样放电和功率谱分析，而个体 Alpha 频率 (IAF) 峰值的使用仍存在争议，但可能代表一种有前途的生物标志物 (Reynolds et al., 2023 )。然而，这些线性方法主要捕捉 EEG 信号的振荡分量，不考虑 EEG 信号中存在的非平稳性和非线性 (Stam, 2005; Klonowski, 2009 )。正如 Cole 和 Voytek 以及 Jones 及其同事 (Jones, 2016; Cole 和 Voytek, 2017) 所述，脑信号不仅仅代表特定频率的持续振荡，而是代表间歇性重复的短暂活动 (Feingold 等人, 2015; Lundqvist 等人, 2016)。神经调节研究表明，在调节大脑（Somers 和 Kopell，1993 年；Fröhlich 和 McCormick，2010 年；Fröhlich，2015 年；Dowsett 和 Herrmann，2016 年；Cottone 等人，2018 年；Porcaro 等人，2019 年）和调节大脑节律（Somers 和 Kopell，1993 年；Dowsett 和 Herrmann，2016 年）方面，复杂非正弦波形的应用比正弦振荡器更有效。分形维数分析等非线性方法捕获的这种“隐藏信息”可能是线性方法的补充和补充，可以揭示健康人以及患有神经病理学疾病的患者的生理神经通讯、计算和认知（Goldberger，2001；Goldberger 等人，2002；Zhang 和 Raichle，2010；Rodríguez-Bermúdez 和 García-Laencina，2015；Porcaro 等人，2017、2019、2020a、b、2022）。这就是为什么时间序列分形分析越来越多地用于从基础到科学的不同研究领域的原因
使用高维单维和多维数据估计 pi ...
量子计算是基于量子力学的工作原理进行的，当前二维量子计算技术面临噪声、信息容量等重大问题，高维量子计算被用来解决这些问题。本研究尝试通过高维下的多全局和单全局量子相位估计（QPE）算法来近似计算π。研究表明，在高维下可以使用更少的量子资源来计算π，且精度至少等于或高于二维QPE。此外，当量子数或维数保持不变时，高维下多全局QPE的结果至少等于或优于单全局QPE。本研究中的所有计算均在Cirq上实现。
轻度认知障碍的多维数字生物标志物表型：早期识别、诊断和监测的考虑因素
轻度认知障碍 (MCI) 对全球不断增长的人口构成了挑战。及早识别 MCI 风险和诊断对于在正确的时间提供正确的干预措施至关重要。值得注意的是，使用传统生物标志物预测、诊断和监测 MCI 的可靠、有效和可扩展的方法很少。数字生物标志物在理解 MCI 方面具有新的希望。然而，识别专门针对 MCI 的数字生物标志物很复杂。MCI 的生物标志物谱预计是多维的，具有基于不同病因的多种表型。需要使用高维统计和深度机器学习等高级方法为 MCI 构建这些多维数字生物标志物谱。在临床实践中将患者与这些 MCI 表型进行比较可以帮助临床医生更好地确定病因（其中一些病因可能是可逆的），并制定更精准的护理计划。我们还探讨了针对 MCI 人群开发可靠的多维数字生物标志物谱的关键考虑因素。
随机三维数值幻象，可以在乳腺癌的定量光声计算机中启用计算研究
光声计算机断层扫描（OAT），也称为光声计算的Tomography，是一种非侵入性成像方式，可积极用于临床乳房成像和其他生物医学应用。1 - 8燕麦的独特特征是能够基于与发色团浓度和组织内的发色团浓度和氧化状态相关的内源性光学对比度产生图像的能力，而无需电离辐射和空间分辨率丢失，通常与纯粹的光学技术相关的纯粹光学技术，例如纯粹的光学技术。1，9这允许进行组织代谢和血管生成的成像，这些代谢和血管生成已被鉴定为在肿瘤生长和进展中起关键作用。7，10因此，理想地将光声成像定位为在体内解决这两个标志。2 - 8，10因此，优化且经过验证的燕麦系统可以成为治疗乳腺癌的强大工具。通过评估肿瘤微举行密度和血液氧合，它可以使肿瘤侵袭性的初步评估以告知治疗计划和预后。它还可以随着时间的推移监测肿瘤对治疗的反应。然而，为了实现其全部诊断潜力，燕麦应具有提供有关光吸收系数真实值的定量信息的能力，该信息与分子浓度成正比。7、11、12
使用二维数字图像相关法测量基于 Nakazima 试验的平面外成形极限曲线
测试样品或相机的平移。虽然使用立体 DIC 进行成形性测试具有许多优势，但商用立体 DIC 系统的高成本仍然是其广泛使用的重大障碍，特别是在需要大量投资的学术机构中。在这方面，如果有办法克服 2D DIC 测量中与平面外平移相关的误差，它将为大规模采用 DIC 进行成形性测试铺平道路。在之前的出版物 [3] 中，作者表明，如果操作正确，即使对于较大的局部应变（断裂应变），2D DIC 测量也可以与立体 DIC 测量相匹配。除此之外，作者之前还提出了一种简单的补偿方法，用于使用单相机 DIC 系统从 Marciniak 测试中获得准确可靠的平面内 FLC [4]。他们的方法不适用于平面外 Nakazima 测试，该测试在金属板材成形行业中被广泛采用且更受欢迎。这项工作解决了这一差距，并提出了一种与材料无关、简单且易于实施的 2D DIC 应变补偿方法，用于确定非平面 Nakazima 球冲试验中的 FLC。
基于分形维数和多维重构的智能态势感知
摘要：为实现态势感知的自主化、智能化，本文提出了一种基于分维信息挖掘和多维信息重构的智能态势感知模型。首先，通过对输入的融合信息进行3D重构建立空间态势感知，4D重构完成态势理解，5D重构寻求态势预测。将三级态势估计模型优化为更加鲁棒的态势估计三元模型。结合数据库系统、推理学习机制和多样化的人机界面理念，完成了智能态势感知的基本框架。其次，论证了系统的灵活配置方法。第三，给出了智能态势感知性能指标和多节点一致性的一些基本评估方法。第四，本文给出了钻井平台的典型电磁态势估计算例，对理论进行了说明和验证。最后对下一步智能态势感知系统的建设提出了几点建议。
基于分形维数和多维重构的智能态势感知
摘要：为实现态势感知的自主化、智能化，本文提出了一种基于分维信息挖掘和多维信息重构的智能态势感知模型。首先，通过对输入的融合信息进行三维重构建立空间态势感知，四维重构完成态势理解，五维重构寻求态势预测，将三级态势估计模型优化为更加鲁棒的态势估计三元模型。结合数据库系统、推理学习机制和多样化的人机界面理念，完成了智能态势感知的基本框架。其次，论证了系统的灵活配置方法。第三，给出了智能态势感知性能指标和多节点一致性的一些基本评价方法。第四，给出了钻井平台典型电磁态势估计算例，对理论进行了说明和验证。最后，对智能态势感知系统下一步建设提出了几点建议。
视觉皮层的高性能神经网络模型受益于高潜在维数
深度神经网络 (DNN) 的几何描述有可能揭示神经科学中计算模型的核心原理，同时抽象出模型架构和训练范例的细节。在这里，我们通过量化其自然图像表示的潜在维数来检查视觉皮层的 DNN 模型的几何形状。一种流行的观点认为，最佳 DNN 将其表示压缩到低维子空间以实现不变性和鲁棒性，这表明更好的视觉皮层模型应该具有低维几何形状。令人惊讶的是，我们发现了一个相反方向的强烈趋势——在预测猴子电生理学和人类 fMRI 数据中对伸出刺激的皮层反应时，具有高维图像子空间的神经网络往往具有更好的泛化性能。这些发现适用于 DNN 的各种设计参数，它们提出了一个普遍原则，即高维几何形状为视觉皮层的 DNN 模型带来了显著的好处。