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World File Search System自同构
虚拟组织 - ACM 数字图书馆
虚拟组织与各种看似毫不相关的现象相关，包括虚拟内存、虚拟现实、虚拟教室、虚拟团队和虚拟办公室。虚拟内存使程序员能够引用计算机中实际上不存在的存储来编写代码。虚拟现实使用户体验到正常人类环境中不存在的视觉、听觉和触觉。虚拟教室为学生提供了在特定教室中无法获得的学习可能性[5]。虚拟团队使管理者能够召集员工团队来满足短暂的、意料之外的需求[3]。虚拟办公室让员工能够在动态变化的工作环境中工作[1、2]。这些现象体现了虚拟结构，它们共享一个共同的组织原则，就像代数系统的定义特征一样。例如，群是各种结构集合的模型，包括数字系统、排列、线性变换、一些二进制代码、图的自同构，以及由一组元素和满足特定条件的二元运算组成的大量其他系统。
量子态的计算不可区分性及其密码应用∗
我们引入了一个区分两个特定量子态的计算问题作为一个新的加密问题，以设计一个可以抵御任何多项式时间量子对手的量子加密方案。我们的问题 QSCD ф是区分两种具有有限度对称群上的隐藏排列的随机陪集态。这自然概括了计算密码学中两个概率分布之间常用的区分问题。作为我们的主要贡献，我们展示了三个加密属性：(i) QSCD ф具有陷门属性；(ii) QSCD ф的平均情况难度与其最坏情况难度一致；(iii) QSCD ф在最坏情况下的计算难度至少与图自同构问题一样困难。这些加密属性使我们能够构建一个量子公钥密码系统，该系统很可能抵御多项式时间量子对手的任何选择明文攻击。我们进一步讨论了 QSCD ffi 的泛化，称为 QSCD cyc ，并引入了一种依赖于 QSCD cyc 的加密属性的多位加密方案。
![arXiv:2004.08681v3 [quant-ph] 2020 年 10 月 21 日](/simg/g:\will\search\icon\source\5\54629a20e2a980c7278538293c6c1948ab71ba1c.webp)
arXiv:2004.08681v3 [quant-ph] 2020 年 10 月 21 日
所有已知例子都表明经典模拟算法与量子绝热量子计算（StoqAQC）之间存在指数分离，这些例子都利用了将绝热动力学限制在有效对称子空间的对称性。对称性产生较大的有效特征值间隙，从而使得绝热计算高效。我们提出了一种经典算法，从任何 k 局部量子汉密尔顿量 H 的有效子空间中进行亚指数采样，而无需先验了解其对称性（或近似对称性）。我们的算法将任何 k 局部汉密尔顿量映射到图 G = ( V, E )，且 | V | = O (poly( n ))，其中 n 是量子比特的数量。鉴于 Babai [ 1 ] 的著名结果，我们利用图同构来研究 G 的自同构，并得出 | V | 中的算法准多项式。用于从 H 的有效子空间本征态中生成样本。我们的结果排除了 StoqAQC 与经典计算之间的指数分离，这种分离是由 k -局部汉密尔顿函数中的隐藏对称性引起的。我们对 H 的图形表示不限于 stoquatic 汉密尔顿函数，并且可以排除非 stoquatic 情况下的相应障碍，或者有助于研究 k -局部汉密尔顿函数的其他属性。
量子热力学能节省时间吗？| PhilSci-Archive
Connes 和 Rovelli (1994) 提出了一个彻底的解决方案：时间的流动（不仅仅是它的方向）具有热力学起源。任何粗粒度的统计状态都会自然地定义一个时间概念，根据该概念，它处于平衡状态。热时间假设 (TTH) 将这种依赖于状态的热时间与物理时间等同起来。Connes 和 Rovelli 借助 Tomita-Takesaki 模块理论的工具，展示了如何在一般协变量子理论中严格实现 TTH。这个想法很有趣，但迄今为止，哲学家们很少关注它。TTH 不仅代表了关于时间起源的惊人猜想，还提供了关于 Tomita-Takesaki 模块理论物理意义的诱人线索。模块理论是我们用来研究量子理论中使用的算子代数结构的最强大的数学工具之一，它已经发现了越来越多样化的物理应用。 2 尽管模块化理论非常重要，但其背后的基本物理思想仍然模糊不清。如果模块化理论是正确的，那么广义协变量子理论就会使用模块化自同构群来描述涌现的动力学。本文代表了向丰富的哲学领域迈进的一次适度的初步尝试。其目标是提出模块化理论面临的一些技术和概念挑战，并提出一些应对策略。在§2中，我对模块化理论进行了完整的介绍，强调了康纳和罗威利最初的提议与罗威利后来在永恒力学方面的工作之间的联系。（这使我们能够清楚地区分出模块化理论中容易混淆的各个组成部分。）在§3-4中，我探讨了两个
基于二次曲面交集的后量子密钥交换协议
Shor 的论文对密码学界造成了威胁，人们意识到了后量子系统的必要性。2016 年，美国政府机构国家标准与技术研究所 (NIST) 呼吁开发新的后量子密码算法，以便在不久的将来系统化后量子候选算法 [11]，并于 2019 年根据各种数学问题公布了 17 个公钥加密和密钥建立算法候选算法和 9 个数字签名算法候选算法 [10]。目前，有五个主要的后量子研究领域正在进行，其中四个在 [3] 中进行了讨论，包括基于格问题的基于格的密码学、基于解码一般线性码的基于代码的密码学，这是一个 NP 完全问题 [2]、基于求多元二次映射的逆的难度或等价于求解有限域上的一组二次方程的多元密码学，这是一个 NP 难问题、基于单向哈希函数的基于哈希的密码学和基于同源问题的基于同源的密码学，例如 [5, 4]。在本文中，我们提出了一种密钥交换协议，其安全性依赖于计算代数几何中的各种问题，例如求解大型多变量高次多项式方程组，或者寻找由多个多变量多项式生成的理想的初等分解，我们推测这些问题是量子安全问题。简而言之：Alice 通过 Segre 和 Veronese 映射选择一个嵌入在大型射影空间中的二次曲面。她提供了一些信息，例如嵌入和品种的自同构，以便 Bob 可以生成达成一致公共密钥所需的嵌入。Bob 和 Alice 都有各自的嵌入，通过这些嵌入他们可以隐藏他们的秘密二次曲面，而是发布包含各自嵌入图像的相应超平面。现在，通过使用他们的私有嵌入，他们计算彼此超平面的拉回，恢复（2，2）齐次曲线，并最终计算组件的 j 不变量。在一些启发式假设下，双方都能够以高概率获得此类组件。j 不变量相等，这是 Alice 和 Bob 的共同密钥。尽管公开数据可用，但由于对潜在问题的假设，攻击者无法恢复私有数据的信息。