本书对为追求更高级主题(如成本效益分析和财务管理)提供坚实基础的原则进行了阐述。本书自成体系,提供了理解资本投资决策所必需的正确观点。本书最重要的特点之一是将投资决策的利润衡量标准与分析方法分开。因此,在介绍各种分析方法之前,明确定义了接受独立项目和选择互斥项目的标准。
本稿是 2022 年春季/夏季波兰科学院物理研究所博士学校开设的一学期研究生课程讲义的编辑和完善版本。本课程仅要求学生具备研究生水平的量子力学基础知识。讲义本身基本上是自成体系的,可以用作开放量子系统主题的教科书。本课程的计划基于一种描述开放系统动力学的新方法:展示了如何用多组分准随机过程来表示与系统耦合的环境自由度。使用这种表示,可以构建系统动态图的超准累积量(或超量子量)展开——这种参数化自然有助于开发稳健且实用的扰动理论。因此,即使是经验丰富的研究人员也可能会发现这份手稿很有趣。
本文给出了迄今为止重建未知低秩矩阵所需的随机采样条目数的最佳界限。这些结果改进了 Cand`es 和 Recht (2009)、Cand`es 和 Tao (2009) 以及 Keshavan 等人 (2009) 的先前工作。重建是通过最小化隐藏矩阵的核范数或奇异值之和来实现的,前提是与提供的条目一致。如果底层矩阵满足某种不相干条件,则所需的条目数等于二次对数因子乘以奇异值分解中的参数数。这一断言的证明很短、自成体系,并使用非常基本的分析。本文中的新技术基于量子信息理论的最新研究。关键词:矩阵完成、低秩矩阵、凸优化、核范数最小化、随机矩阵、算子切尔诺夫界限、压缩感知
摘要 | 信息论涉及信息源的有效表示,并为通过信道可靠地传输的信息量提供基本限制。这些源和信道通常是经典的,即由标准概率分布表示。量子信息论将其提升到一个新的水平,我们允许源和信道是量子的。从量子态的表示到量子信道上的通信,该理论不仅从本质上概括了经典的信息论方法,而且还解释了叠加、纠缠、干涉等量子效应。在本文中,我们将回顾并重点介绍无限维量子信道的信息论分析。需要无限维来模拟当今实用网络、分布式量子通信和量子互联网中无处不在的量子光信道。与有限维信道相比,无限维引入了一些独特的问题,并且尚未在文献中从量子信息理论的角度进行深入探讨。对于这些信道,我们提供了基本概念和最先进的信道容量结果。为了使本文自成体系,我们还回顾了有限维结果。
1.0.18 人们可能想要“自成体系”的规划政策,这些政策单独地试图涵盖所有可能发生的情况,这是可以理解的。然而,这既不可取又没有必要。这是不可取的,因为这会导致一份过于详细、重复和冗长的文件。这是不必要的,因为一个正确构建且正确使用的计划只要将其政策放在一起阅读就足够了。例如,与乡村发展有关的政策不需要包括对景观或公路影响的提及,因为该计划中的其他政策处理这些问题。如果计划对具体事项保持沉默,则应参考 NPPF,如果问题涉及细节,则参考 PPG。重申一下,重要的是要记住,必须将地方规划作为一个整体来阅读,才能充分理解制定发展提案的政策背景。因此,即使一项政策规定一项提案“将被允许”,这也要考虑地方规划中所有其他相关政策和其他重要考虑因素。还应注意,除非另有说明,所有相关条件条款均应满足。
这些讲义是我在 2011 年 2 月至 5 月在阿姆斯特丹大学上“量子计算”课程时分小部分形成的,之后汇编成一篇教材。每章都包含在 2 × 45 分钟的讲座中,另外还有 45 分钟的讲座用于练习和家庭作业。课程的前半部分(第 1-7 章)涵盖量子算法,后半部分涵盖量子复杂性(第 8-9 章)、涉及 Alice 和 Bob 的内容(第 10-13 章)和错误校正(第 14 章)。第 15 讲关于物理实现和总体展望的内容比较粗略,我没有为其撰写讲义。这些章节也可以从理论计算机科学家的角度作为对量子计算和信息领域的一般介绍来阅读。虽然我尽力使文本自成体系且前后一致,但它可能仍然有些粗糙;我希望继续对其进行润色和补充。评论和建设性批评非常受欢迎,可以发送到 rdewolf@cwi.nl。如果想了解更多(更多……):有关一般领域,请参阅 Nielsen 和 Chuang 的书[ 196 ],有关量子信息理论,请参阅 John Watrous 的书[ 247 ],以及有关理论物理学视角,请参阅 John Preskill 的讲义[ 200 ]。