开放的量子系统S是与环境相互作用的系统,其时间进化可以通过所谓的减少动力学近似。在状态s(s)的空间上使用完全积极的动力学图λt,t≥0进行了描述,可以通过消除环境和操作合适的近似图来获得,以便有效地考虑其存在。最初鉴定出减少动力学的马尔可夫角色,即缺乏记忆效应,而λt是由时间无关的发生器l,λt= exp(t l)生成的,从而产生了一个参数半群。在有限的情况下,它们的一般结构的完全特征是Gorini,Kossakowski,Sudarshan [1]和Lindblad [2](GKSL Generators)。完全可以从微观模型中严格地从微观模型中获得,该近似技术被称为弱耦合极限[3],单数耦合极限[4]和低密度极限[5]。在这种情况下,主要特征是与信息只能从开放系统流向其环境而没有可能被检索的事实相关的。的变形是量子计算,量子通信和一般量子技术等许多具体应用中困难的主要来源。相反,人们认为记忆效应通过允许信息从环境流回到其中的系统中来抵消解相关,因此在许多应用中可能有益[6],例如量子信息处理[7],量子计量[8]和传送[9]。近年来,实际上,已经努力将马尔可夫的概念扩展到半群的场景之外(有关最近的全面综述,请参见[10])。在[11]中指出了对这种扩展的需求,在[11]中,通过信息回流(BFI)从环境到开放系统的回流确定,并且在两个时间变化状态之间的区分性时与复兴有关。在[12]中,提出了一个案例,其中一个动力学λt不暴露于单个开放量子系统的动力学不暴露于单个开放的量子系统确实显示了BFI,当