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World File Search System集合论
拓扑学 James Munkres 第二版
我们和大多数数学家一样，对集合论采取朴素的观点。我们假设对象集合的含义直观上是清楚的，并且我们将在此基础上继续进行，而不进一步分析这个概念。这种分析理所当然地属于数学和数理逻辑的基础，我们的目的不是启动这些领域的研究。逻辑学家已经对集合论进行了非常详细的分析，并为该主题制定了公理。他们的每个公理都表达了数学家普遍接受的集合属性，这些公理共同提供了一个足够广泛和强大的基础，其余数学可以建立在它们之上。不幸的是，仅仅依靠直觉就不谨慎地使用集合论会导致矛盾。事实上，集合论公理化的原因之一就是制定处理集合的规则，以避免这些矛盾。虽然我们不会明确地处理公理，但我们在处理集合时遵循的规则源自公理。在这本书中，你将学习如何以“学徒”的方式处理集合，通过观察我们如何处理它们并亲自处理它们。在学习的某个阶段，你可能希望更仔细、更详细地学习集合论；那么逻辑或基础课程将是合适的。
附件 13.9_1_AI-DS 课程.pdf
课程大纲 逻辑：命题、否定、析取和合取、蕴涵和等价、真值表、谓词、量词、推理规则、证明方法。集合论：集合论中的定义和简单证明、集合的归纳定义和归纳证明、包含和排除原理、关系、关系的图形表示、关系的性质、等价关系和划分、偏序、线性和有序集。函数：映射、单射和全射、函数组合、反函数、特殊函数、递归函数理论、Z 变换。初等组合学：计数技术、鸽巢原理、递归关系、生成函数。图论：图论元素、欧拉图、汉密尔顿路径、树、树遍历、生成树。
中智集合与系统
关键词：七分集，七分中智集，中智正弦距离测度，七分中智集和 MADM 策略。 ________________________________________________________________________________________ 1. 简介 中智集合已经成为处理各个研究领域中的不确定性、不确定性和不一致性的一种有力工具 [5]。近年来，经典集合论已经不足以对复杂的不确定系统进行建模 [5]。Florentin Smarandache 于 1998 年引入了中智集合论或中性知识的概念 [1, 4]，为处理不确定性和不一致性提供了一个强大的框架 [6]。最近的研究探索了距离测度的中智扩展，包括正弦距离测度 (SDM) 和七分假设距离测度 (HHDM) [2]。我们主要通过投票即选举来选择领导者。每次选举，选民都会选择支持候选人 A、支持对手 B 或完全弃权。选择不投票的选民可以通过选择 A 到 B 选项来决定选举结果；这被称为“中立或不确定”[3]。
人的社会模型及其在航空中的应用
ARINICHEVA, Olga V. 1 LEBEDEVA, Natalia A. 2 MALISHEVSKII, Aleksei V. 3 摘要 本文包含基于模糊集合论的人的社会学特征的数学模型。所提出模型的实际应用侧重于评估必须以强制速度处理大量信息流的操作员（例如飞机飞行员或空中交通管制员）的专业能力。关键词：类型学、信息代谢、社会学、模糊集、社会学模型 摘要 本文包含基于模糊集理论的人的社会学特征的数学模型。所提出模型的实际应用侧重于评估必须以强制速度处理大量信息流的操作员（例如飞机飞行员或空中交通管制员）的专业能力。关键词：类型学、信息代谢、社会学、模糊集、社会学模型。
梵语与人工智能——NASA
动词，例如“give”，已被视为原始动词，但“give”本身的含义是什么？它只能根据其生成的结构来定义吗？显然，两个动词可以生成相同的结构。可以采用集合论方法，并将特定的 give 作为“赋予事件”本身作为 ALL-EVENTS 子集的元素。图 4 给出了这种方法的一个例子（“住在 Maple St. 的程序员 John 将一本书送给律师 Mary”）。如果有人“阅读”这个语义网，就会得到一个非常长的笨拙的英语文本：“有一个 John”，他是“Persons”集合的一个元素，并且是住在 ADRI 的人，其中 ADRI 是 ADDRESS-EVENTS 的子集，本身是“ALL EVENTS”的子集，并且位置为“37 Maple St.”，是 Addresses 的一个元素；并且他是“职业 1”的“工人”……等等。”
互惠是万物永恒的双重属性
互易性可以理解为黑格尔哲学定义意义上的作用与反作用的关系。引用康德的话，自由和道德需要是相互限制的。在这篇文章中，作者对互易性进行了数学而非哲学的反思，认为互易性是万物永远存在的二元性。作为一名晶体学家，作者熟悉傅里叶变换的作用以及晶格与其倒易晶格之间的关系，已经指出了粒子和波之间的二元性。苏莱曼著名的信息相对论 (IR) 理论的结果激发了互易性项的推广，该理论已证明是物质波二元性的物理表现，与埃尔纳西发展的集合论 E-Infinity 理论相比，其中零集代表前量子粒子，前量子波被分配到围绕前粒子的空集边界。不出所料，最无理数
计算机科学与工程（AI）
4CAI2-01：离散数学结构 学分：3 满分：100（IA：30，ETE：70） 3L+0T+0P 期末考试：3 小时 SN 内容 小时 1 简介：课程目标、范围和结果。 1 2 集合论：集合的定义、可数集和不可数集、集合运算、集合划分、基数（包含-排斥和加法原理）维恩图、集合上一些一般恒等式的证明。关系：定义、关系类型、关系组合、关系的图形表示、等价关系、偏序关系、作业调度问题。函数：定义、函数类型、一对一、入函数和到函数、反函数、函数组合、递归定义函数、鸽巢原理。定理证明技术：数学归纳法、矛盾证明。函数组合。鸽巢原理和广义鸽巢原理。
推荐引用 推荐引用 Olan, F., Liu, S., Suklan, J., Jayawickrama, U., & Arakpogun, E. (2021) ‘人工智能网络在食品和饮料行业可持续供应链金融中的作用’, International Journal of Production Research, 60(14), pp. 4418-4433。可从以下网址获取：https://doi.org/10.1080/ 00207543.2021.1915510 本文由 PEARL 艺术、人文和商业学院免费提供给您。它已被 PEARL 的授权管理员接受纳入普利茅斯商学院。有关更多信息，请联系 openresearch@plymouth.ac.uk 。
在过去十年中，食品和饮料供应链管理已成为全球运营战略的重要组成部分。由于需求不断增长，全球食品和饮料行业（FDI）正在跨国建立供应链运营，这种扩张为协调连接多供应商的运营带来了挑战，而多供应商正是多层供应链网络的财务推动者。然而，关于 FDI 中人工智能（AI）的文献有限，本研究探讨了供应链网络中的人工智能理论以及 FDI 的替代供应链融资。本研究根据通过文献确定的理论贡献提出了一个新的概念框架，建立了一个概念框架并进一步发展为元框架。本研究探讨了用于数据分析的集合论比较方法，本研究的结果表明，由人工智能技术驱动的供应链网络可能为食品和饮料供应链提供了可持续的融资流。关键词
量子不变性
摘要：量子不变性是指任何量子相干态与相应的测量结果统计集合之间的关系。讨论了“测量”的充分概括，以涉及由于基本普朗克常数而导致的任何量子相干态与其在测量后作为统计集合的统计表示之间的差异。集合论推论是对选择公理的奇特不变性：任何相干态都排除任何良序，因此也排除了选择公理。它应该等同于测量后的良序集，因此需要选择公理。量子不变性是量子信息的基础，并将其揭示为无序量子“多”（即相干态）与良序“许多”测量结果（即统计集合）之间的关系。它开辟了一个新视野，其中所有物理过程和现象都可以解释为量子计算，实现量子信息的相关操作和算法。所有纠缠现象都可以用量子信息来描述。量子不变性阐明了广义相对论和量子力学之间的联系，从而阐明了量子引力问题。