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Ising模型首先是由Wilhelm Lenz（1920）提出的，他将其作为一个问题向他的学生恩斯特·伊辛（Ernst ising）提出了问题。ising（1925）求解了1-D ISING模型，并发现没有发生任何相变。2-D ISING模型的分析解决方案更为复杂，是Lars Onsager（1944）获得的。对于3-D模型，没有分析解决方案。蒙特卡洛方法以在众多合奏中获得统计平均值，通过该平均值可以轻松地解决任何维度的模型。本研究在模拟2-D ISING模型的相变时执行了大都市和集群算法。另外，由于可以将N量子系统映射到（n+1）-D经典系统，因此也研究了2-D量子ISING模型的相变。基于有限的尺寸缩放定理，与文献值相比，相比精确度以令人满意的精度计算。
蒙特卡洛对古典和量子的调查...
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