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特别要注意的是，对偶约束 a − φ ∗ ( y ) ∈ K ∗ 已取代优化问题 1.1 中的约束 φ ∗ ( y ) − a ∈ K ∗ 。进行这种替换的原因是，优化问题 1.2 等价于优化问题 1.1 的一个实例，其中 a 、b 和 φ 分别被 − a 、− b 和 − φ 取代。考虑到这种等价性，我们可以随意地在任何圆锥规划的原始问题中最小化或最大化，自然选择相应的对偶问题公式，但同时，我们不会因为采用优化问题 1.1 作为圆锥规划的标准形式而失去通用性。
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