量子线性求解器是求解方程线性系统的最早且众所周知的量子算法之一是Harrow,Hassidim和Lloyd [8]。这实现了复杂性的指数改善(即运行时)。随后在Childs等人的量子算法中获得了相对于精度的提高复杂性。[9]。这是通过基于量子奇异值转换(QSVT)代替[8]的量子相估计来实现的。Childs等人的算法。可以看作是Gilyen等人的更通用QSVT算法的特殊情况。[10]。应注意的是,由于州准备或状态读数要求,任何潜在的指数改进都处于风险的危险中[11]。这需要以某种形式解决,而无需使用“被动QRAM”,而没有已知的可扩展物理实现[12]。