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数学和物理无法证明所有真理
物理学家描述了一个需要用无法计算的数字才能完全理解的系统，这是数学中无法证明的难题的另一个例子
来源:科学美国人2024 年 11 月 29 日
阅读时间 5 分钟
数学和物理学无法证明所有真理
物理学家描述了一个需要不可计算的数字才能完全理解的系统，这是数学中可证明的无法证明的难题的另一个例子
作者：Manon Bischoff
Manon Bischoff数学家几十年来都知道有些问题是无法解决的。现在物理学家已经发现了一个新的例子。
你永远无法证明每一个数学真理。对我来说，库尔特·哥德尔发现的这个不完备定理是数学中最不可思议的成果之一。它可能不会让所有人感到惊讶——日常生活中存在各种无法证明的事情——但对于数学家来说，这个想法令人震惊。毕竟，他们可以从几个基本构件，即所谓的公理，构建自己的世界。只有他们创建的规则才适用于那里，所有真理都是由这些基本构件和相应的规则组成的。专家们长期以来相信，如果你找到了正确的框架，你就应该能够以某种方式证明每一个真理。
你永远无法证明每一个数学真理 所谓的公理现在，包括伦敦大学学院物理学家托比·库比特在内的专家们已经找到了不完备定理在物理学中体现的另一种方式。他们描述了一个经历相变的粒子系统——这种变化类似于水在零摄氏度以下结冰时的变化。但与水不同，这种粒子系统发生相变的关键参数无法计算。“我们的结果……说明了不可计算的数字如何在物理系统中体现出来，”物理学家在上个月发布在服务器 arXiv.org 上的预印本论文中写道。
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