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什么是正交向量？它们在机器学习中是如何使用的？
为什么重要：正交向量是一组彼此正交（垂直）且单位长度（范数）为 1 的向量。
来源:人工智能+简介
简介正交向量是一组彼此正交（垂直）且单位长度（范数）为 1 的向量。换句话说，集合中任何两个不同向量的点积为零，向量与自身的点积为 1。正交向量在机器学习中起着至关重要的作用，特别是在降维和特征提取方面。主成分分析 (PCA) 等技术依赖于找到能够最佳地表示数据方差的正交基，从而实现有效的压缩和降噪。
正交向量是一组彼此正交（垂直）且单位长度（范数）为 1 的向量。换句话说，集合中任何两个不同向量的点积为零，而一个向量与自身的点积为 1。正交向量在机器学习中起着至关重要的作用，特别是在降维和特征提取方面。主成分分析 (PCA) 等技术依赖于寻找能够最佳地表示数据方差的正交基，从而实现高效压缩和降噪。此外，正交向量还用于各种机器学习算法中，以简化计算、提高数值稳定性并促进结果的解释。它们的正交性质确保变换空间中的维度是独立且不相关的，这通常是机器学习模型中所需的属性。
向量有多种类型，例如正交向量、标准正交向量、列向量、行向量、维特征向量、独立向量、合成特征向量等。
列向量和行向量之间的区别主要在于约定和符号。在大多数情况下，选择使用列向量还是行向量取决于上下文和具体应用。