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数学家发现分形混沌中的素数模式
数学家找到了一种预测素数行为的新方法
来源:科学美国人素数有时被称为数学的“原子”，因为它们只能除以它们本身和 1。两千年来，数学家们一直想知道素数是否真的是随机的，或者它们的排序是否存在某种未知的模式。最近，数论学家提出了一些关于素数模式的令人惊讶的猜想，特别是出现在大群数学原子中的概率模式。
素数的模式可以追溯到 1859 年涉及传奇黎曼 zeta 函数的假设。数学家伯恩哈德·黎曼 (Bernhard Riemann) 推导出一个函数，用于计算 x 以内的素数数量。它包括三个主要成分：平滑估计、来自黎曼 zeta 函数的一组校正项以及小误差项。
1859假设 x关于黎曼 zeta 函数的文章很多，但最重要的是要知道它提供了对平滑估计的修正。为此，它呈现出波浪形图案，有时会增加计数，有时会减少计数。这些校正振荡由黎曼 zeta 函数的零点位置决定。事实上，著名的黎曼假设声称所有这些零点都位于实部等于 1⁄2 的“临界线”上。
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订阅零引起数学家的兴趣有两个原因。首先，它们意味着 zeta 函数正在编码有关素数的未知信息。其次，他们认为素数的间距尽管不规则，但应尽可能有序；较小的波动将与素数的密度相矛盾。
综合起来，这意味着黎曼素数计数公式中的误差尽可能小。
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