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数学家发现如何折叠最小的折纸甜甜圈
一张纸要折叠多少次才能做成甜甜圈？几十年后，一位数学家确定了最有效的技术
来源:科学美国人本文来自 Proof Positive，这是我们友好的数学通讯，每周二下午发送到您的收件箱。立即注册并先阅读它。
如何用一张平板纸创建一个甜甜圈形状的表面？最优雅的解决方案可能是使用称为折纸的纸张折叠艺术。布朗大学的数学家理查德·施瓦茨想要找出如何以尽可能少的步骤实现这一壮举。
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在《美国国家科学院院刊》杂志上，施瓦茨展示了他的结果：纸张必须折叠至少 24 次。这将创建 16 个在 8 个顶点相交的三角形。为了证明他的证明，他使用了计算机模拟和分析方法。他还咨询了人工智能——该程序产生的幻觉几乎让他的努力付诸东流。
从平坦的东西创建曲线
甜甜圈形状（被数学家称为圆环）可以由一张折叠的纸形成，这绝不是理所当然的。事实上，你必须弯曲一张纸以形成甜甜圈形状的表面：首先，将其卷成圆柱体，然后将两个开口端放在一起。然而，最后一步不能在不产生折痕的情况下完成。当尝试用一张纸形成一个球体时也是如此。但折纸原理可以解决这个问题。通过折叠，可以从一张平坦的纸上创造出一定的曲线。通过这种方式，您可以形成一个环面，但不是一个球体。
Schwartz 最初试图证明八个顶点的折纸圆环不可能存在，就像他对七个顶点的圆环所做的那样。但他失败了。因此他寻找此类结构的例子。