A framework for solving parabolic partial differential equations
一种新算法通过将复杂的偏微分方程分解为更简单的问题来解决它们，可能指导计算机图形和几何处理。
Predicting Soil Moisture Content Using Physics-Informed Neural Networks (PINNs)
摘要：近地表土壤含水量等环境条件是物体检测问题中的宝贵信息。然而，如果没有主动感知，通常无法以必要的规模获得此类信息。理查兹方程是一个描述非饱和土壤入渗过程的偏微分方程 (PDE)。求解理查兹方程可以得到有关土壤体积含水量、水力传导率和毛细管压力头的信息。然而，由于理查兹方程的非线性，它很难近似。有限差分法 (FDM) 和有限元法 (FEM) 等数值求解器是近似理查兹方程解的常规方法。但此类数值求解器在实时使用时非常耗时。物理信息神经网络 (PINN) 是依赖物理方程近似解的神经网络。一旦经过训练，这些网络就可以快速输出近似值。因此，PINN 在数值 PDE 社区中引起了广泛关注。该项目旨在将
From Theory to Reality: Mathematical Keys to Safer Beam Designs
了解结构振动的动力学，尤其是梁中的振动动力学，对于从土木工程到航空航天等一系列工程应用都至关重要。 《应用数学中的偏微分方程》杂志发表了一项开创性的研究，利用先进的数学框架探索了欧拉-伯努利梁振动的复杂世界。这项研究由 Reinhard Honegger 博士、教授领导。[…]
