The Quantum Superposition Theorem: A Mathematical Approach
在我之前的文章中，我主要写了关于量子叠加的理论方面。量子叠加是主要的基石理论之一，它为量子物理学提供了奇特之处，并帮助我们解决量子隧穿等关键问题。在我的上一篇文章中，我写了关于正交定理的内容，这是理解量子叠加背后的数学的必要先决条件。除此之外，还需要具备概率知识的初步微积分知识才能理解下面的文字，因为它可能看起来并不像你在纪录片中看到的那样花哨，相反，如果你理解了文字，那么它会更迷人，并支持这一说法：“事实比小说更奇怪”。所以，事不宜迟，让我们深入研究它……为了制定叠加原理，首先我们必须考虑一些潜在的 V(x)，并且对于这个潜在的薛定谔方程已经得到解决。这产生了许多波函数 𝜓ᵢ(x) 及其对应
今天的文章将更加数学化，因为本文将涉及数学架构和理论构成要素，如叠加定理和微扰定理。所以，事不宜迟，让我们开始吧……与往常一样，我们将从考虑开始，因为我们都知道物理学充满了考虑！！！因此，考虑两个波函数𝝍ₙ 和 𝝍ₖ。两者都满足某个势能 V(x) 的薛定谔方程。现在，如果它们的能量分别为 Eₙ 和 Eₖ，则正交性定理指出 ∫ 𝝍ₖ*(x) 𝝍ₙ(x) dx =0 (Eₙ ≠ Eₖ) (1) 这里，积分的极限是系统的极限，𝝍ₖ* 是 𝝍ₖ 的虚部。好了，就是这样...这是正交性定理的主要陈述。但我们在这里也要推导它......所以让我们完成这个任务......正如我之前所说，上述波函数遵循薛定谔
