Neural Networks gone wild! They can sample from discrete distributions now!
了解如何使用 Gumbel 分布形成包含离散随机分量的 NN。
Recursions for the Moments of Some Discrete Distributions
您可以说，“矩决定分布”。虽然这并不完全正确，但非常接近。概率分布的矩提供了有关底层随机变量行为的关键信息，我们将这些矩用于多种目的。在继续之前，让我们先确保我们的观点一致。一些背景假设我们有一个随机变量 X，其分布函数为 F(x)，其中 x 是 X 的某个值。以下引文来自我的一篇旧博客文章：“有时被称为“矩问题”的东西告诉我们：如果分布的所有矩都存在，那么了解这些矩就等同于了解分布本身。换句话说，矩完全定义了分布。但是，请注意上面结果陈述中的“如果”一词。这是一个非常大的“如果”！问题是，对于许多分布，矩仅在某些条件下存在；对于某些分布，部分或所有矩都无法定义。在这些情况下，“定理”的帮助有
Recursions for the Moments of Some Continuous Distributions
这篇文章是我最近发表的文章《某些离散分布矩的递归》的延续。我假设您已经阅读了上一篇文章，因此这篇文章会更短一些。我将在这里讨论一些有用的递归公式，用于计算计量经济学中广泛使用的多个连续分布的矩。无论如何，覆盖范围不会详尽无遗。我在上一篇文章中提供了一些查看此类公式的动机，因此我不会在这里重复。当我们处理下面的正态分布时，我们将明确使用 Stein 引理。其他几个结果是通过使用非常类似的方法（在幕后）得出的。那么，让我们从陈述这个引理开始。斯坦引理（Stein，1973）：“如果 X ~ N[θ , σ2]，并且如果 g(.) 是一个可微函数，使得 E|g'(X)| 是有限的，则 E[g(X)(
