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基于傅里叶的替代模型中的窗口补偿...
摘要 — 本文展示了如何在每次相位随机化之后添加第二步窗口来降低基于傅里叶的替代分析中的错误拒绝率。窗口技术减少了傅里叶级数中周期性扩展数据序列边界处的不连续性。然而，它们增加了时间域非平稳性，从而影响替代分析。这种影响对于短低通信号尤其成问题。将相同的窗口应用于替代数据允许具有相同的非平稳性。该方法通过蒙特卡罗模拟在 1 阶自回归过程零假设上进行测试。以前的方法无法同时对左侧和右侧测试产生良好的性能，对双边测试更是如此。结果表明，新方法对于单侧测试和双边测试都是保守的。为了证明所提出的窗口方法在现实环境中是有用的，在这篇扩展论文中，它被应用于 EEG 诊断问题。数据集包含 15 名受试者的 EEG 测量数据，这些受试者分为三组：注意力缺陷障碍主要为多动冲动型 (ADHD)、注意力缺陷障碍主要为注意力不集中型 (ADD)；焦虑症和注意力脆弱型 (ANX)。统计和机器学习 (朴素贝叶斯) 方法均被考虑。平均短窗口 SA (MSWSA) 被用作信号特征，并研究了其相对于窗口系统的性能。主要发现是：(i) MSWSA 特征对于 ADD 的变异性小于对于 ADHD 或 ANX 的变异性，(ii) 所提出的窗口方法降低了 SA 特征的偏差和非正态性，(iii) 使用所提出的方法和朴素贝叶斯分类器，通过留一交叉验证将 ADD 与 ADHD 和 ANX 区分开来的成功率为 93%，以及 (iv) 如果没有所提出的窗口系统，新特征不可能产生有趣的结果。
量子傅里叶变换估计驱动周期
车辆系统中的驾驶周期是决定能源消耗、排放和安全性的重要因素。快速估计驾驶周期的频率对于与燃油效率、减排和提高安全性相关的控制应用非常重要。量子计算已经确定了可以获得的计算效率。基于量子傅里叶变换的驾驶周期频率估计算法比经典傅里叶变换快得多。该算法应用于真实世界数据集。我们使用量子计算模拟器评估该方法，结果显示与经典傅里叶变换的结果具有显著的一致性。当前的量子计算机噪声很大，提出了一种简单的方法来减轻噪声的影响。该方法在 15 qbit IBM-q 量子计算机上进行了评估。对于有噪声的量子计算机，所提出的方法仍然比经典傅里叶变换更快。
问题表9量子傅里叶变换和稳定器
量子计算中最著名的结果之一是关于在古典计算机上模拟量子计算的资源成本的陈述。Gottesman-Knill Theorem指出，由具有稳定剂状态的cli or or组成的量子计算可以在具有多项式运行时的经典算法的意义上进行经典模拟，从而可以从输出>
基于快速傅里叶变换和 K 近邻的脑电信号人类情感识别
人类的情绪状态可以自然转变，并可通过面部表情、声音或身体动作识别，这些都受所接受的刺激影响。然而，即使经历了喜悦、悲伤或其他感觉，每个人也并非都能表达情绪。从生物医学角度来看，情绪会影响脑电波活动，因为持续运作的脑细胞通过电脉冲进行交流。因此，脑电图 (EEG) 用于捕获来自脑信号的输入、研究脉冲并确定人类情绪。检查通常包括观察一个人对给定刺激的反应，但即时结果尚无定论。在本研究中，相关分类为正常、专注、悲伤和震惊。通过使用名为 Neurosky Mindwave 的单通道脑电图记录了 50 名受试者的原始脑电波数据。同时，在通过听音乐、看视频或阅读书籍刺激候选人的思维的同时进行评估。采用快速傅立叶变换 (FFT) 方法进行特征提取，并采用 K-最近邻 (K-NN) 对脑脉冲进行分类。参数 k 的值为 15，平均分类准确率为 83.33%，而专注情绪状态的最高准确率为 93.33%。Neurosky Mindwave 与 FFT 和 KNN 技术相结合，是潜在的分析解决方案，有助于增强对人类情绪状况的识别。
AI 引擎上的逐块可配置快速傅里叶变换实现应用说明
快速傅里叶变换 (FFT) 广泛应用于各种信号处理算法，这些算法通常需要高吞吐量和可配置的 FFT 大小。本应用说明展示了 Xilinx ® Versal™ AI Core 设备中 AI 引擎阵列上的高效 FFT 实现。所提出的架构利用 AI 引擎阵列的分组交换功能，将 4096 个输入样本分发到四个 AI 引擎，在其中执行 512 点或 1024 点 FFT，然后使用另一个 AI 引擎根据控制字对 2048 点和 4096 点 FFT 的数据进行后处理，该控制字逐块指定 FFT 大小和 FFT/IFFT 模式。仿真结果证实，5x2 AI 引擎阵列中的两个 FFT 模块实现了 3.7 GSPS 的吞吐量，足以服务于 24-32 个 100 MHz 带宽的天线。
傅里叶变换准粒子干涉图的从头算理论及其在拓扑绝缘体 Bi2Te3 中的应用
能带结构各点之间的散射矢量。在这方面，傅里叶变换的 QPI 图提供了拓扑绝缘体存在的首批实验证据之一，[4]因为它揭示了背向散射矢量处强度的“缺失”，正如理论所预测的那样。从理论的角度来看，QPI 图的计算主要基于模型方法，例如在拓扑绝缘体表面，[5]其中表面能带结构可以用简单的模型哈密顿量来近似。然而，一般而言，基于密度泛函的方法对于表面电子结构的实际描述是必需的，特别是杂质势，其中杂质周围的电荷弛豫在正确描述散射相移中起着重要作用。密度泛函计算的一个困难是缺陷引起的密度振荡范围非常大，可以达到几十甚至几百纳米，因此超晶胞方法实际上无法达到这个极限。这些挑战只能通过从头算格林函数嵌入方法来解决，比如 Korringa-Kohn-Rostoker（KKR）方法。作为一个应用的例子，我们参考了 Lounis 等人 [6] 对 Cu(111) 和 Cu(001) 表面上的 QPI 的计算，这是由于表面下埋藏着一个孤立杂质。这些结果表明，利用格林函数技术可以在相当大的表面积上对 QPI 图进行从头算计算。然而，对于傅里叶变换的 QPI 图，直接用格林函数卷积来表示结果是可行的[7]，避免了计算大表面积中实空间图的中间步骤。在本文中，我们将探讨这个问题，并给出它在拓扑绝缘体领域的应用。在第 2 节中，我们概述了 KKR 方法中实空间和傅里叶变换 QPI 映射的形式。此外，我们讨论了多杂质实际情况的傅里叶变换 QPI，并认为多杂质问题可以用单杂质结果很好地近似。我们还讨论了扩展的联合态密度方法 (exJDOS)。在第 3 节中，我们将我们的形式应用于具有表面杂质的拓扑绝缘体 Bi 2 Te 3。这在 JuKKR 代码包中实现。[8] 最后，我们在第 4 节中进行了总结。
的傅里叶变换红外光谱和samarium掺杂的锌硼酸盐玻璃的光学特性
抽象锌纤维素透明液玻璃杯用（70-X）TEO 2 -20B 2 O 3 -10ZNO-XSM 2 O 3系统掺杂的SM 3+离子是通过熔融技术制备的。X的值从0.0 mol％到2.5 mol％不等。通过傅里叶变换红外光谱（FTIR），吸收光谱，光条间隙（E OPT）和URBACH能量（δE）分析进行了SM 3+离子的结构和光学表征研究。从FTIR分析中，研究了准备玻璃中的BO 3，BO 4，TEO 3，TEO 4和B - O-结构单元的存在。由于基态和SM 3+离子的各种激发态引起的紫外线中的三个强吸收峰，并从吸收光谱中观察到可见区域。直接过渡的光节间隙，E OPT的值分别为2.605 eV至2.982 eV，分别用于间接过渡的2.768 eV至3.198 eV。同时，在0.112 eV至0.694 eV的范围内观察到URBACH能量（δE）。对其他一些结果进行了详细分析和讨论。关键字：光学特性，锌，硼固醇，吸收光谱
使用量子傅里叶变换进行相位估计和阶数查找
1 用于相位估计算法的 Kitaev 电路。....................................................................................................................................20 2 实现量子傅里叶变换的电路。....................................................................................................................................23 3 实现相位估计算法的电路。....................................................................................................................................24 4 以一般状态 | ψ ⟩ 作为上寄存器输入的相位估计算法电路。....................................................................................................................................27 5 n = 3 时 α 0 (左) 和 α 1 (右) 的 DTFT 幅度。.................................................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 10 P ( r = ˆ r ) 的下限 . ...
重新审视量子傅里叶变换
快速傅里叶变换 (FFT) 是 20 世纪最成功的数值算法之一，在计算科学和工程的许多分支中得到了广泛的应用。FFT 算法可以从离散傅里叶变换 (DFT) 矩阵的特定矩阵分解中推导出来。在本文中，我们表明，量子傅里叶变换 (QFT) 可以通过进一步将 FFT 矩阵分解的对角因子分解为具有 Kronecker 积结构的矩阵的乘积来推导出来。我们分析了这种 Kronecker 积结构对经典计算机上秩为 1 张量的离散傅里叶变换的影响。我们还解释了为什么这种结构可以利用一个重要的量子计算机特性，使 QFT 算法在量子计算机上的加速比经典计算机上的 FFT 算法快得多。此外，还建立了 DFT 矩阵的矩阵分解与量子电路之间的联系。我们还讨论了基数 2 QFT 分解到基数 d QFT 分解的自然扩展。无需具备量子计算方面的先验知识即可理解本文所介绍的内容。然而，我们相信本文可能有助于读者从矩阵计算的角度对量子计算的本质有基本的了解。