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World File Search System决策图
剥离量子决策图的身份
摘要 — 量子态和操作的经典表示形式是向量和矩阵，随着系统规模的扩大，内存和运行时需求呈指数增长，这给量子态和操作带来了困扰。基于它们在经典计算中的应用，人们提出了一种称为决策图 (DD) 的替代数据结构，在许多情况下，这种结构既能提供更紧凑的表示，又能提供更高效的计算。在经典领域，人们已经对 DD 进行了数十年的研究，并且存在许多针对特定应用而定制的变体。然而，用于量子计算的 DD 才刚刚起步，仍有空间使它们适应这项新技术。特别是，现有的 DD 表示需要通过表示单位矩阵的节点进行扩展，将量子电路中的所有操作扩展到整个系统大小。在这项工作中，我们通过从量子操作中剥离这些身份结构，为量子 DD 迈出了重要的一步。这大大减少了表示它们所需的节点数量，并减轻了其实现的关键构建块的压力。因此，我们获得了一种更适合量子计算的结构，并显著加快了计算速度——与最先进的技术相比，运行时间提高了 70 倍。索引术语——决策图、量子计算、量子电路模拟
使用决策图近似量子态
摘要 — 量子计算机的计算能力对新设计工具提出了重大挑战，因为表示纯量子态通常需要指数级的大内存。如前所述，决策图可以通过利用冗余来减少这些内存需求。在这项工作中，我们通过允许量子态表示中的微小误差来进一步减少内存需求。这种不准确性是合理的，因为量子计算机本身会经历门和测量误差，并且量子算法在某种程度上可以抵抗误差（即使没有误差校正）。我们开发了四种专门的方案来利用这些观察结果并有效地近似决策图所表示的量子态。我们通过经验表明，所提出的方案将决策图的大小减少了几个数量级，同时控制了近似量子态表示的保真度。
量子电路模拟的近似决策图
量子计算机有望比传统计算机更快地解决重要问题。其背后是一个完全不同的计算原语，它为帮助设计相应量子算法的软件工具的开发带来了新的挑战。不同的计算原语使得经典的量子电路模拟变得特别具有挑战性。虽然传统电路的逻辑模拟相对简单，复杂度与门的数量呈线性关系，但量子电路模拟必须处理在非量子硬件上表示量子态与量子比特数量呈指数增长的内存需求。决策图 (DD) 通过利用矩阵和向量中的冗余来解决这一挑战，在许多情况下提供更紧凑的表示。此外，量子计算的概率性质使我们可以从另一个角度来应对复杂性：量子算法在一定程度上可以抵抗量子态中的小误差，因为这些误差只会导致结果概率的微小变化。我们建议利用这种对（小）错误的抵抗力来获得更紧凑的决策图。
使用决策图自动均匀量子态准备
摘要 — 大多数量子算法在执行所需的特定应用计算之前，都会假设基态叠加中的某些特定初始状态。此类状态的准备本身需要量子电路执行的计算。在本文中，我们研究了特定量子态子集的自动状态准备，这些子集是基态子集的均匀叠加，称为均匀量子态。我们利用此类状态可以用布尔函数表示，并提出一种基于函数分解的递归算法。当使用二元决策图作为函数表示时，我们可以根据决策图的大小实现快速且可扩展的量子态准备。我们表明，该算法可以为函数找到量子电路，而最先进的算法不再适用。索引术语 — 量子计算、量子态准备、布尔函数、决策图
图解演算中的量子多值决策图
用于量子计算的图形演算，例如 ZX 演算 [9]、ZW 演算 [10] 和 ZH 演算 [2]，是设计和分析量子过程的强大而直观的工具。它们已经成功应用于基于测量的量子计算研究 [15]、通过对表面码进行格点手术进行纠错 [12,13]，以及量子电路优化 [4,11,22]。它们与“路径求和” [1,23,28] 的紧密联系，以及它们各自的完整方程理论 [4,16,21,27]，使它们成为自动验证的良好候选者 [7,14,17]。一个重要的问题是综合问题，其答案对许多不同方面都有好处。给定一个量子过程的描述，我们如何将其转换成 ZX 图？这一切都取决于所提供的描述。我们已经展示了如何有效地从量子电路 [4]、基于测量的过程 [15]、一系列格子手术操作 [13]、“路径求和” [23] 甚至过程的整个矩阵表示 [20] 获取图表。虽然最后一种转换在矩阵大小方面是有效的，但是矩阵本身的大小会随着量子比特的数量呈指数增长，因此实际上很少有过程会以整个矩阵的形式给出。然而，矩阵表示有一个优势：它 (本质上) 是唯一的。两个量子算子在操作上相同当且仅当它们的矩阵表示共线。这与之前的所有不同例子形成了对比，例如两个不同的量子电路可以实现相同的算子。
量子电路表示的基于张量的网络决策图
摘要 - 数十年来，已成功应用于量子物理系统的模拟网络。最近，它们也用于量子计算的经典模拟，特别是随机量子电路。本文提出了一个名为TDD（张量决策图）的决策模式数据结构，以实现张量网络的更多原则和方便的应用。这种新的数据结构为量子电路提供了紧凑而规范的表示。通过利用电路分区，可以有效地计算量子电路的TDD。此外，我们表明，张量网络在其应用中必不可少的操作（例如加法和收缩）也可以在TDD中有效地实现。提出了TDD的概念验证实施，并在一组基准量子电路上评估了其效率。预计TDD将在与量子电路有关的各种设计自动化任务中发挥重要作用，包括但不限于等效检查，错误检测，合成，仿真和验证。
使用决策图高效确定性地准备量子态
将经典数据加载到量子寄存器中是量子计算最重要的原语之一。虽然准备通用量子态的复杂性在量子比特的数量上呈指数级增长，但在许多实际任务中，要准备的状态具有特定的结构，可以更快地进行准备。在本文中，我们考虑可以通过（简化的）决策图有效表示的量子态，决策图是一种用于表示和分析布尔函数的多功能数据结构。我们设计了一种利用决策图结构来准备其相关量子态的算法。我们的算法的电路复杂度与决策图中的路径数量成线性关系。数值实验表明，当准备具有 n 3 个非零振幅的通用 n 量子比特状态时，我们的算法与最先进的算法相比，可将电路复杂度降低高达 31.85%。此外，对于具有稀疏决策图的状态，包括量子拜占庭协议的初始状态，我们的算法将受控 NOT 的数量减少了 86.61-99.9%。
具有决策图的噪声感知量子电路模拟
摘要 — 由于量子计算机能够比传统计算机更快地解决重要问题，近几十年来，大量资源投入到这项技术的开发中。尽管量子计算机的发展已经取得了巨大进步，但它们仍然是一项新兴技术，限制了其访问和可靠性。因此，量子算法的研究仍然严重依赖于在传统硬件上运行的量子电路模拟器。然而，在传统硬件上模拟量子计算机的执行难度呈指数级增长，这也是量子计算成为一项有趣技术的原因。量子计算机的噪声感知模拟尤其复杂，即在量子电路模拟过程中考虑当今量子硬件中常见的噪声效应。在这项工作中，我们研究了决策图在这项任务中的应用。为此，我们提出了两种不同的噪声感知量子电路模拟方法，研究了如何使用决策图实现它们，并为每种提出的噪声感知模拟方案实现了基于决策图的解决方案。在广泛的评估中，我们发现了进一步改进的潜力，并且与目前的技术水平相比，还展示了显著的速度提升。