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Stratonovich-Weyl 对应关系：维格纳函数的一般方法
1949 年，Moyal 发表了论文 [1]，展示了通过 Weyl 对应 [2]，人们能够将量子力学发展为相空间中的函数理论，该函数根据“扭曲”或 Moyal 积组成，其状态由其 Wigner 函数表示 [3]。自那以后，人们认为将这种形式主义扩展到非相对论性无自旋粒子领域之外很有用。自旋粒子的情况一度似乎特别麻烦。事实上，Stratonovich [4] 早期对自旋情况的建议包含了 Moyal 自旋理论的种子，最近已被证明 [5]。在本文中，我将 [5] 的主要思想发展为一种通用方法，我称之为“Stratonovich-Weyl 对应”，将基本经典系统与具有相同不变群的基本量子系统联系起来。 Moyal 公式的基本性质，即量子期望值应通过对相空间进行积分来“经典地”计算，事实证明，这一性质（与群协方差一起）足以识别许多不变群的扭曲乘积（以及符号演算）。文中给出了一些例子来说明 Stratonovich-Weyl 对应如何适用于“普通”Weyl 演算、纯自旋、庞加莱盘量化和伽利略旋转粒子。
用于在量子计算机上准备自旋本征函数的量子电路
摘要：将量子算法应用于多粒子量子系统的研究需要能够准备与所研究系统的行为相关的波函数。哈密顿对称性是用于对相关多粒子波函数进行分类和提高数值模拟效率的重要工具。本文介绍了在量子计算机上精确和近似准备总自旋本征函数的量子电路。讨论并比较了两种不同的策略：基于角动量加法定理的精确递归构造总自旋本征函数，以及基于合适成本函数的变分优化的启发式近似总自旋本征函数。本文详细说明了这些量子电路的构造，并在 IBM 量子设备上演示了总自旋本征函数的准备，重点关注具有三角连通性的图上的三自旋和五自旋系统。
![b'given x，y \ xe2 \ x88 \ x88 {0，1} n，设置不相交在于确定某些索引i \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 [n]是否x i = y i = 1。我们研究了在分布式计算方案中计算此函数的问题，在分布式计算方案中，在长度路径的两个末端，输入x和y被给予处理器。该路径的每个顶点都有一个量子处理器，可以通过每回合交换O（log n）量子位，可以与其每个邻居进行通信。我们对计算设置脱节所需的回合数量感兴趣，而恒定概率远离1/2。我们称此问题\ xe2 \ x80 \ x9cset上的一条线\ xe2 \ x80 \ x9d。 Le Gall和Magniez [LM18]引入了线路上的集合脱节，以证明计算Congest模型中任意网络直径的量子分布复杂性的下限。但是，当处理器在路径的中间顶点上使用的局部内存受到严重限制时，它们只能提供下限。更确切地说，仅当每个中间处理器的局部内存由O（log n）Qubits组成时，它们的边界才适用。在这项工作中，我们证明了e \ xe2 \ x84 \ xa6 3 \ xe2 \ x88 \ x9a'](/simg/b/b8f591abd64b6da4584d55fe0cdc94d21656ec12.webp)
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b'given x，y \ xe2 \ x88 \ x88 {0，1} n，设置不相交在于确定某些索引i \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 [n]是否x i = y i = 1。我们研究了在分布式计算方案中计算此功能的问题，在该方案中，在长度路径的两个末端将输入X和Y提供给处理器。该路径的每个顶点都有一个量子处理器，可以通过每回合交换O（log n）Qubits来与其每个邻居进行通信。我们对计算设置不相交所需的回合数感兴趣，而恒定概率远离1/2。我们称此问题\ xe2 \ x80 \ x9cset脱节在行\ xe2 \ x80 \ x9d上。集合脱节，以证明在计算模型中计算任意网络的直径的量子分布式复杂性。但是，当处理器在路径的中间顶点上使用的局部内存受到严重限制时，它们只能提供下限。更确切地说，仅当每个中间处理器的本地内存由O（log n）量子位组成时，它们的边界才适用。在这项工作中，我们证明了E \ xe2 \ x84 \ xa6 3 \ xe2 \ x88 \ x9a'
线性经济中生产函数的运用
1 引言 如今，人们越来越接受这样的观点：向可持续发展转型至关重要 (Szalmáné Csete 和 Buzási，2020 年)。在巨大的社会压力下，越来越多的公司正在开发和应用新的创新商业模式，以实现更可持续的生产 (Torok 等人，2018 年)。自工业革命以来，工业生产就被描述为线性模型 (Torok 等人，2014 年)。1970 年至 2017 年间，全球材料开采量增长了两倍，并且还在继续增长。全球材料开采是一种全球性风险 (Mulvaney，2019 年)。公司生产由线性模型中的以下要素组成：资源的开采、组合和加工、消费，然后丢弃。促进可持续性的政策努力主要集中在线性过程的最后阶段，即废物管理、回收和再利用 (Hartley 等人，2020 年)。大多数用作原材料的自然资源都是稀缺的，而且这些资源大多是不可替代的，或者只能以非常高的成本进行替代（Csete 等人，2013 年；Harazin 和 Pálvölgyi，2014 年）。经济活动以自然资源的使用为基础（Zilahy，2016 年）。因此，资源稀缺也会影响经济领域，新兴竞争会推高商品价格并导致各种价格波动（Hartley 等人，2020 年）。循环经济为扩大可持续和劳动密集型经济活动提供了机会。2020 年 3 月，欧盟通过了
多元函数的量子傅里叶分析及其对一类薛定谔型偏微分方程的应用
在这项工作中，我们基于傅里叶分析开发了一种高效的函数和微分算子表示。利用这种表示，我们创建了一种变分混合量子算法，用于求解静态、薛定谔型、哈密顿偏微分方程 (PDE)，使用空间高效的变分电路，包括问题的对称性以及全局和基于梯度的优化器。我们使用该算法通过计算三个 PDE（即一维量子谐振子和 transmon 和 flux 量子比特）中的基态来对表示技术的性能进行基准测试，研究它们在理想和近期量子计算机中的表现。利用这里开发的傅里叶方法，我们仅使用三到四个量子比特就获得了 10-4 –10-5 阶的低保真度，证明了量子计算机中信息的高度压缩。实际保真度受到实际计算机中成本函数评估的噪声和误差的限制，但也可以通过错误缓解技术来提高。
从不变本征时角度看波函数的本体论
波函数的所有参数都是在同一时刻定义的，这意味着同时性的概念。在某种相关的问题上，量子力学中的某些现象似乎具有非局部因果关系。这两个概念都与狭义相对论相矛盾。我们建议根据狭义相对论的不变固有时间而不是标准时间来定义波函数。此外，我们将采用薛定谔的原始思想，认为波函数代表一个本体论的云状物体，我们称之为“个体结构”，其有限密度振幅在无穷远处消失。因此，测量作用可以理解为引入一个限制势，该势触发个体结构内固有的非局部机制。该机制通过将波函数与局部高斯相乘来形式化，就像在 GRW 理论中一样，但采用确定性的方式。
关于布尔函数和实函数作为量子计算汉密尔顿函数的表示
将位上的函数映射到作用于量子位上的汉密尔顿量在量子计算中有许多应用。特别是，表示布尔函数的汉密尔顿量对于将量子退火或量子近似优化算法应用于组合优化问题是必不可少的。我们展示了这些函数如何自然地用汉密尔顿量来表示，这些汉密尔顿量是泡利 Z 算子（伊辛自旋算子）的和，和的项对应于函数的傅里叶展开。对于许多由紧凑描述给出的布尔函数类，例如给出可满足性问题实例的合取范式布尔公式，计算其汉密尔顿量表示是 #P 难，即与计算其满足分配的数量一样难。另一方面，构造表示实函数的汉密尔顿量（例如每个作用于固定数量的位的局部布尔子句之和）通常不存在这种困难，这在约束满足问题中很常见。我们展示了组合规则，通过将表示更简单子句的汉密尔顿算子组合为构建块，明确构造表示各种布尔函数和实函数的汉密尔顿算子，这些规则特别适合直接实现为经典软件。我们进一步将结果应用于受控酉算子的构造，以及在辅助量子比特寄存器中计算函数值的算子的特殊情况。最后，我们概述了我们的结果在量子优化算法中的几个其他应用和扩展。这项工作的目标是提供一个量子优化设计工具包，专家和从业者都可以使用它来构建和分析新的量子算法，同时为文献中出现的各种构造提供一个统一的框架。
钙钛矿太阳能电池的双二极管建模及使用朗伯 W 函数的参数提取
过去几十年来，随着掺杂技术 [1–7]、基于超表面结构的太阳能聚光器 [8–10] 或具有吸光特性的新型复合材料或混合材料 [11–13] 的发现，光伏技术取得了快速发展。在这些材料中，尤其是钙钛矿基太阳能电池 (PSC)，据报道具有出色的能量转换效率 [14, 15]。这种良好的性能归功于钙钛矿活性层的结构，它表现出卓越的光吸收特性，以及长的载流子扩散长度和直接带隙跃迁 [16]。然而，在 PSC 技术和制造中仍必须克服几个关键的缺点 [17–19]，然后它们才能被视为硅太阳能电池（目前市场上的主要太阳能转换器）的可行替代品。这些缺陷大多是结构性的，例如快速降解、薄膜质量差、厚度薄、对热和湿度敏感以及由于铅 (Pb) 化合物的存在而具有高毒性。准确的器件和材料特性对于解决这些缺陷至关重要。太阳能电池器件特性中最广泛使用的两种模型是单二极管等效模型（见图 1a）及其更复杂的推导模型——双二极管模型（见图 1b）。
![b'given x，y \ xe2 \ x88 \ x88 {0，1} n，设置不相交在于确定某些索引i \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 [n]是否x i = y i = 1。我们研究了在分布式计算方案中计算此函数的问题，在分布式计算方案中，在长度路径的两个末端，输入x和y被给予处理器。该路径的每个顶点都有一个量子处理器，可以通过每回合交换O（log n）量子位，可以与其每个邻居进行通信。我们对计算设置脱节所需的回合数量感兴趣，而恒定概率远离1/2。我们称此问题\ xe2 \ x80 \ x9cset上的一条线\ xe2 \ x80 \ x9d。 Le Gall和Magniez [LM18]引入了线路上的集合脱节，以证明计算Congest模型中任意网络直径的量子分布复杂性的下限。但是，当处理器在路径的中间顶点上使用的局部内存受到严重限制时，它们只能提供下限。更确切地说，仅当每个中间处理器的局部内存由O（log n）Qubits组成时，它们的边界才适用。在这项工作中，我们证明了e \ xe2 \ x84 \ xa6 3 \ xe2 \ x88 \ x9a'](/simg/a/a3a16029f985bb8947bb960ec03cd84e9bb71486.webp)
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b'given x，y \ xe2 \ x88 \ x88 {0，1} n，设置不相交在于确定某些索引i \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 [n]是否x i = y i = 1。我们研究了在分布式计算方案中计算此功能的问题，在该方案中，在长度路径的两个末端将输入X和Y提供给处理器。该路径的每个顶点都有一个量子处理器，可以通过每回合交换O（log n）Qubits来与其每个邻居进行通信。我们对计算设置不相交所需的回合数感兴趣，而恒定概率远离1/2。我们称此问题\ xe2 \ x80 \ x9cset脱节在行\ xe2 \ x80 \ x9d上。集合脱节，以证明在计算模型中计算任意网络的直径的量子分布式复杂性。但是，当处理器在路径的中间顶点上使用的局部内存受到严重限制时，它们只能提供下限。更确切地说，仅当每个中间处理器的本地内存由O（log n）量子位组成时，它们的边界才适用。在这项工作中，我们证明了E \ xe2 \ x84 \ xa6 3 \ xe2 \ x88 \ x9a'
研究miRNA函数的方法：专注于血小板反应性
抽象microRNA（miRNA）是调节蛋白质产生的小型非编码RNA。它们是调节细胞功能的关键参与者，被认为是几种疾病中的生物标志物。鉴定它们调节的蛋白质及其对细胞生理的影响可能会描述其作为诊断或预后标记的作用，并确定新的治疗策略。在过去的三十年中，大量技术的开发引起了多种用于MiRNA研究的模型。由于血浆样品很容易访问，因此可以在临床试验中研究循环的miRNA。为了量化许多血浆样品中的miRNA，提取和纯化技术的选择以及归一化过程对于人群中miRNA水平和随着时间的流逝至关重要。生物信息学的最新进展提供了识别推定的miRNA目标的工具，然后可以通过专用测定进行验证。在体外和InvivoAppracties的旨在功能性候选候选miRNA的旨在了解它们对细胞过程的影响。本综述描述了转化研究的可用技术的优势和陷阱，以研究miRNA，重点是它们在调节血小板反应性中的作用。