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是出于实际应用的动机，最近的作品考虑了子模函数g和线性函数的总和的最大化。迄今为止，几乎所有此类工作仅研究了此问题的特殊情况，其中G也保证为单调。因此，在本文中，我们系统地研究了该问题的最简单版本，其中允许g是非单调的，即无约束的变体，我们将其称为正则不受约束的非约束下义最大化（正则化usizusm）。我们的主要算法结果是通用正则化usem的首个非平凡保证。对于线性函数ℓ是非阳性的正则uSM的特殊情况，我们证明了两个不Xibibibity的结果，表明先前的作品对这种情况暗示的算法结果远非最佳。最后，我们重新分析了已知的双重贪婪算法，以获得改进的正则化usemized use的特殊情况的保证，其中线性函数是非负的；我们通过表明无法获得（1 / 2，1）对这种情况的APPROXIMATION（尽管有直觉的论点表明这种近似保证是自然的）来补充这些保证。
最大化非单词酮子模型和线性函数的总和：了解无约束的情况
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