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离散粒子的纠缠和可分离性标准...
纠缠是一种重要的量子资源，可用于量子隐形传态、量子计算等，如何判断和度量纠缠或可分性成为量子信息论中的基本问题。该文通过分析广义环Z[i]2n的性质，提出了一种在Gatti和Lacalle提出的离散量子计算模型中判断任意量子态纠缠或可分性的新方法。与以前基于矩阵的判据不同，它在数学计算上操作相对简单，并且如果一个量子态可分，就能计算出可分的数学表达式。以n=2，3为例，给出了模型中所有可分离态的具体形式，为离散量子计算模型提供了一个新的研究视角。
两个量子比特的可分离性问题概述
量子力学是一个美丽而迷人的理论，它经历了断断续续的发展，始于 20 世纪 00 年代，始于 20 世纪 20 年代，在 20 世纪 20 年代末逐渐成熟为现在的形式。主要由尼尔斯·玻尔和维尔纳·海森堡提出的关于量子力学含义的一系列观点被称为哥本哈根诠释 [1]。关于哥本哈根诠释到底是什么，并没有明确的历史表述。它是最古老、提出的量子力学诠释之一，其特点可以追溯到 1925 年至 1927 年量子力学的发展，而且它仍然是最常教授的诠释之一 [2]。阿尔伯特·爱因斯坦对量子力学持怀疑态度，尤其是它的哥本哈根诠释 [3]。在 1935 年 5 月 15 日出版的《物理评论》上，阿尔伯特·爱因斯坦与高等研究院的两位博士后研究员鲍里斯·波多尔斯基和内森·罗森合作撰写了一篇论文。文章的标题是《物理现实的量子力学描述可以被认为是完整的吗？》[4]。在这项研究中，三位科学家提出了一个今天被称为 EPR 悖论的思想实验，试图表明波函数给出的物理现实的量子力学描述并不完整。
![b'in最近的地标结果[Ji等。 ，Arxiv：2001.04383（2020）]，显示在允许玩家共享无界维度的量子状态时，近似于两人游戏的值是不可决定的。在本文中，我们研究了量子系统的尺寸在t界面时，我们研究了两人游戏的计算复杂性。更具体地说，我们给出一个大小的半决赛程序，以实验12（log 2（at） + log（q）log（at）） /\ xcf \ xb5 2来计算添加剂\ xcf \ xb5-对具有T \ xc3 \ XC3 \ xc97 t -dimemensional量的两种玩法游戏的值的近似值 - 分别。对于固定尺寸t，此尺寸在Q中以q和准溶解度为单位，从而改善了先前已知的近似算法，而最差的运行时间保证最多在q和a中是指数。为了证明，我们与量子可分离性问题建立了联系，并采用了改进的多部分量子finetti定理，并具有线性约束，我们通过量子熵不平等得出。](/simg/1/1eb8edb93c176a0334628f287995a2757f02cfe3.webp)
b'in最近的地标结果[Ji等。 ，Arxiv：2001.04383（2020）]，显示在允许玩家共享无界维度的量子状态时，近似于两人游戏的值是不可决定的。在本文中，我们研究了量子系统的尺寸在t界面时，我们研究了两人游戏的计算复杂性。更具体地说，我们给出一个大小的半决赛程序，以实验12（log 2（at） + log（q）log（at）） /\ xcf \ xb5 2来计算添加剂\ xcf \ xb5-对具有T \ xc3 \ XC3 \ xc97 t -dimemensional量的两种玩法游戏的值的近似值 - 分别。对于固定尺寸t，此尺寸在Q中以q和准溶解度为单位，从而改善了先前已知的近似算法，而最差的运行时间保证最多在q和a中是指数。为了证明，我们与量子可分离性问题建立了联系，并采用了改进的多部分量子finetti定理，并具有线性约束，我们通过量子熵不平等得出。
b'in最近的地标结果[Ji等。，arxiv：2001.04383（2020）]，显示在允许玩家共享无限维度的量子状态时，近似两人游戏的值是不可决定的。在本文中，我们研究了量子系统的尺寸在t界定时，两人游戏的计算复杂性。更具体地说，我们给出一个半尺寸的尺寸的程序，以实验12（log 2（at） + log（q）log（at）） /\ xcf \ xb5 2来计算附加\ xcf \ xb5-关于具有T \ xc3 \ x97 t -dimum量的两次播放游戏的值的附加值，近似值，该量的量游戏分别。对于固定尺寸t，这在Q中以Q和准多态的多项式缩放在A中，从而改善了先前已知的近似算法，其中最差的运行时保证最充其量是Q和A中的指数。为了证明，我们与量子可分离性问题建立了联系，并采用了改进的多部分量子finetti定理，并具有线性约束，我们通过量子熵不等式得出。
量子纠缠：最新可分离性标准研究
1 量子力学的基本概念 5 1.1 量子态和密度算符 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 二分系统. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...
b'对于刚才描述的情况，我们更喜欢使用术语 \xe2\x80\x9c 不可分离状态。\xe2\x80\x9d 要了解原因，我们必须研究纠缠与不可分离性之间的关系。量子力学的基本原理是任何纠缠态的波函数必然是不可分离的。例如，考虑量子态 | \xcf\x88\xe2\x8c\xaa = (| \xe2\x8c\xaa 1 | \xe2\x8c\xaa 2 \xe2\x88\x92 | \xe2\x8c\xaa 1 | \xe2\x8c\xaa 2 )/ 2，其中 | \xe2\x8c\xaa 1 表示粒子 1 处于量子态 ，另一个（空间上分离的）粒子 2 处于状态 ，其他量也是如此。状态 \xcf\x88 具有这样的属性，即如果对粒子 1 的测量显示它处于状态 ，那么对粒子 2 的测量肯定会显示它处于状态 ，反之亦然。尽管如此，在进行任何测量之前，每个粒子处于状态 或 的概率都是相等的。虽然所有纠缠态都是不可分离的，但我们认为，所有不可分离状态都是纠缠的并不正确（见图）。我们不想用纠缠来描述不可分离状态，因为在这种情况下没有非局域性的意义。事实上，没有一个经典系统能够产生真正的量子纠缠，即爱因斯坦所说的\xe2\x80\x9c 鬼魅般的超距作用。\xe2\x80\x9d'
b'对于刚才描述的情况，我们更喜欢使用术语 \xe2\x80\x9c 不可分离状态。\xe2\x80\x9d 要了解原因，我们必须研究纠缠与不可分离性之间的关系。量子力学的基本原理是任何纠缠态的波函数必然是不可分离的。例如，考虑量子态 | \xcf\x88\xe2\x8c\xaa = (| \xe2\x8c\xaa 1 | \xe2\x8c\xaa 2 \xe2\x88\x92 | \xe2\x8c\xaa 1 | \xe2\x8c\xaa 2 )/ 2，其中 | \xe2\x8c\xaa 1 表示粒子 1 处于量子态 ，另一个（空间上分离的）粒子 2 处于状态 ，其他量也是如此。状态 \xcf\x88 具有这样的属性，即如果对粒子 1 的测量显示它处于状态 ，那么对粒子 2 的测量肯定会显示它处于状态 ，反之亦然。尽管如此，在进行任何测量之前，每个粒子处于状态 或 的概率都是相等的。虽然所有纠缠态都是不可分离的，但我们认为，所有不可分离状态都是纠缠的并不正确（见图）。我们不想用纠缠来描述不可分离状态，因为在这种情况下没有非局域性的意义。事实上，没有一个经典系统能够产生真正的量子纠缠，即爱因斯坦所说的\xe2\x80\x9c 鬼魅般的超距作用。\xe2\x80\x9d'
关于植被和……统计可分离性的初步报告
在过去的十年中，机载激光扫描已发展为一种用于测深映射的操作技术。深度发声的操作系统之一是Hawk Eye II系统。在本报告中，我们通过对不同底部类型之间激光数据中的可分离性进行实验评估来检查底部植被和底物分类的可能性。我们从Hawk Eye II系统中研究了许多数据变量，这些变量有可能描述海底的反射率和粗糙度。这些变量是从脉冲响应中提取的，也表示从水体积和海底的发射和反射激光脉冲的波形。我们还描述了校正波形变量的方法，水浊度和激光系统参数。