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基于量子场论的量子信息
这是一系列论文中的第一篇，旨在根据量子场论中的不等时间关联函数来发展相对论量子信息论。在本文中，我们重点介绍了两种形式，它们可以一起提供适合进一步发展的有用理论平台：1）使用量子时间概率 (QTP) 方法进行量子场测量；2）用于因果时间演化的封闭时间路径 (CTP) 形式。QTP 将探测器纳入量子描述，同时强调测量记录是宏观的，可以用经典时空坐标来表示。我们首先给出 n 个测量事件概率的 QTP 公式的新的、基本的推导。然后，我们通过编写关联相关生成函数的显式公式来证明 QTP 与封闭时间路径形式的关系。我们利用 CTP 形式的路径积分表示，以便用路径积分来表示测量概率。之后，我们提供 QTP 形式的一些简单应用。特别是，我们展示了 Unruh-DeWitt 探测器模型和 Glauber 的光电探测理论如何作为极限情况出现。最后，由于量子关联是相对论量子信息和测量中的关键概念，我们强调了 CTP 双粒子不可约有效作用所起的作用，它使我们能够利用非平衡量子场论的资源来实现我们所述的目的。
量子场论和随机偏微分方程
量子场论 (QFT) 起源于 20 世纪 40 和 50 年代为基本粒子定义相对论量子力学理论的尝试。如今，这个术语用于描述从基本粒子到凝聚态物理等各种物理现象的计算框架，该框架基于路径积分，即广义函数空间上的测度。此类测度的数学构造和分析也称为建设性 QFT。本工作联合会将首先介绍一些背景材料，然后探讨近年来基于随机偏微分方程 (SPDE) 视角的一些进展，对于这些方程，QFT 测度是平稳测度。物理学家 Parisi 和 Wu [PW81] 首次观察到 QFT 和 SPDE 之间的联系，这种联系被称为随机量化。从随机量化程序中导出的这些 SPDE 的解理论和解的性质的研究促进了奇异 SPDE 解理论的实质性进展，尤其是过去十年中规则结构理论 [Hai14b] 和准受控分布理论 [GIP15] 的发明。此外，随机量化使我们能够引入更多工具（包括 PDE 和随机分析）来研究 QFT。本 Arbeitsgemeinschaft 的重点将以 QFT 模型（例如 Φ 4 和 Yang-Mills 模型）为例，讨论随机量化和 SPDE 方法及其在这些模型中的应用。其他模型（例如费米子模型、sine-Gordon 和指数相互作用）也将在一定程度上得到讨论。我们将介绍正则结构和准受控分布的核心思想、结果和应用，以及与这些模型相对应的 SPDE 的局部解和全局解的构造，并使用 PDE 方法研究这些 QFT 的一些定性行为，以及与相应的格点或统计物理模型的联系。我们还将讨论 QFT 的一些其他主题，例如威尔逊重正化群、对数索伯列夫不等式及其含义，以及这些主题与 SPDE 之间的各种联系。
使用量子场理论计算Euler特征
本文基于第二作者在Artin集团，CAT（0）几何学和相关主题（Charneyfest）的第二次演讲。这是作者在计算小组特征（F n）[2]中使用的某些技术的一种阐述。通过Kontsevich的结果，这个Euler特征与他在[9]中定义的Lie Graph复合物的Orbifold Euler特征相同。kontsevich还定义了交换和关联图复合物，并在该论文第7.b节中讨论了其Orbifold Euler特征（第7.2节中的第7.2节中的循环预印本版本）。我们将使用虚拟欧拉特征一词作为上面段落中提到的两个欧拉字符的统一项。它与Betti数字的交替总和不同，我们称之为经典的Euler特征。虚拟欧拉的特征在群体理论中使用了部分，部分是因为它在简短的精确介绍方面具有更好的属性，部分原因是它与数字理论有着深厚的联系。通过采用有限索引的无扭转亚组的经典欧拉特征来定义它，并除以索引。kontsevich通过计算每个发生器（即Graph G）重量1 / |自动（g）| 。在本文中，我们使用OUT（f n）对外太空的作用来减少各种虚拟欧拉特征计算以图形计算问题，然后使用量子局部理论（QFT）方法来解决这些问题。本文可以作为有关其工作原理的教程，特别是对[9]第7.b节的方程式（1）和（3）的解释。在第一篇作者的论文[1]中研究了这种QFT方法并进一步发展。正如Kontsevich所指出的那样，虚拟Euler特性比经典的Euler特征更容易计算。然而，经典的欧拉特征是人们需要推断有关实际协同学组维度的信息。要计算经典的Euler特征，必须合并有关图形的自动形态组的信息
量子场论中的量子信息和……
量子信息为量子场论框架提供了一个强大的新视角，该框架与能量尺度、场内容、对偶框架等无关，因此以与传统量（如关联函数和散射振幅）根本不同的方式贯穿物理现象的空间。纠缠和复杂性等概念为量子场论的许多方面提供了宝贵的新见解，包括关联、对称性、RG 流、相、传输和热化。此外，尽管人们常说我们的时空和引力理论与量子理论存在矛盾，但最近的发展表明时空和引力实际上来自复杂的量子信息模式。这种新的量子信息视角还带来了经典模拟的新方法、量子模拟的新可能性以及与多体物理学及其他领域的许多联系。相反，量子
标量量子场的相对熵不确定关系
其中 S(f)=−Rdxf(x)lnf(x) 是微分熵。如今，许多熵不确定性关系已得到证明和研究，例如用 Shannon 熵表示的具有离散谱可观测量的 Maassen-Uffink 熵不确定性关系[11-14]，用互信息表示的信息排斥原理[15-17]，Rényi 熵[13,18]，Wehrl 熵[19,20]，在存在(量子)记忆的情况下用条件熵表示的不确定性[14,21-24]，以量化能量和时间之间的不确定性[25]，或在更一般的互补算子代数设置中[26-28]。此外，离散变量和连续变量两种不同情况已在 [29, 30] 中统一。在本文中，我们将熵不确定性的概念扩展到标量量子场论，我们的动机有三方面。首先，信息论的观点已导致对量子场论的许多见解，最突出的是在纠缠[31-33]、热化[34-36]和黑洞物理[37-39]的背景下。由于不确定性原理是每个自然界量子理论的核心，因此严格的量子场的熵公式对于更深入地理解量子场论至关重要。其次，不确定性关系对于见证纠缠起着重要作用，特别是对于连续变量量子系统。除了 Simon [40] 和 Duan 等人提出的著名的二阶不可分离性标准之外。 [41] ，存在基于熵不确定关系的更强的熵标准 [42–44] 。此外，熵不确定关系可用于制定转向不等式 [45,46] ，或者通过包括（量子）记忆 [24] ，可以推导出纠缠度量的界限 [47] 。有关熵标准的实验应用，请参见 [45,47] 。
重力，量子场和量子信息
近年来，越来越多的论文试图在讨论工具和量子信息理论的观点上对与重力相关的问题进行讨论，通常是在替代量子理论的背景下。在本文中，我们指出了此类治疗中的三个常见错误或不一致。首先，我们表明，信息通道介导的相互作用的概念通常不等于量子场理论对相互作用的处理。用来描述重力时，该概念可能导致与一般相对论的不一致。第二，我们指出，通常不能用经典的随机来源代替一个Quantumfien，也不能通过经典的噪声模拟量子闪烁的影响，因为在这样做的重要量子特征（例如相干性和纠缠等重要的量子）中。第三，我们解释了如何在特定条件下半古典和随机理论从其量子起源提出，并在某些感兴趣的制度中发挥作用。
开放格子场论的量子算法
某些酉量子系统的某些方面可以通过非厄米有效汉密尔顿量的演化得到很好的描述，例如自发衰变的维格纳-魏斯科普夫理论。相反，任何非厄米汉密尔顿量的演化都可以通过推广的维格纳-魏斯科普夫理论在相应的酉系统 + 环境模型中得到适应。这证明了量子动力学中异常点等新特征的物理相关性，并为研究耦合常数复平面中的许多体系统开辟了道路。在格点场理论的情况下，稀疏性为这些通道提供了在标准化量子硬件上进行有效模拟的希望。因此，我们考虑了与经历非幺正时间演化的晶格场理论的 Suzuki-Lie-Trotter 近似相对应的量子操作，这些操作可能适用于研究具有拓扑项的有限化学势下的自旋或规范模型，以及量子相变（一系列具有符号问题的模型）。我们开发了非厄米量子电路，并在基准（具有复杂纵向磁场的量子一维 Ising 模型）上探索了它们的前景，表明可观测量可以探测 Lee-Yang 边缘奇点。复杂耦合空间中吸引子的发展超过了临界点，这表明近期有噪声硬件的研究潜力。
相对论中的量子信息：量子场论测量的挑战
拟议的深空量子实验将能够探索相对论效应很重要的领域的量子信息问题。在本文中，我们认为，将量子信息论适当扩展到相对论领域需要用量子场论 (QFT) 概念来表达所有信息概念。这项任务需要一个可行的 QFT 测量理论。我们提出了构建这种理论的基本问题，特别是与 QFT 基础中长期存在的因果关系和局部性问题有关的问题。最后，我们介绍了正在进行的量子时间概率计划，用于构建一种测量理论，该理论 (i) 原则上适用于任何 QFT，(ii) 允许对所有相关的因果关系和局部性问题进行第一性原理研究，以及 (iii) 它可以直接应用于当前感兴趣的实验。