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使用谱聚类检测黎曼流形上的 BCI 的 EEG 异常值
摘要 — 自动检测和去除脑电图 (EEG) 异常值对于设计强大的脑机接口 (BCI) 至关重要。在本文中，我们提出了一种新的异常值检测方法，该方法适用于样本协方差矩阵 (SCM) 的黎曼流形。现有的异常值检测方法存在错误地将某些样本拒绝为异常值的风险，即使没有异常值，因为检测基于参考矩阵和阈值。为了解决这一限制，我们的方法黎曼谱聚类 (RiSC) 基于提出的相似性度量将 SCM 聚类为非异常值和异常值，从而检测异常值。这考虑了空间的黎曼几何，并放大了非异常值簇内的相似性并削弱了非异常值和异常值簇之间的相似性，而不是设置阈值。为了评估 RiSC 的性能，我们生成了受不同强度和数量的异常值污染的人工 EEG 数据集。比较 RiSC 与现有异常值检测方法之间的 Hit-False (HF) 差异，证实 RiSC 可以显著更好地检测异常值 (p < 0.001)。特别是，对于异常值污染最严重的数据集，RiSC 对 HF 差异的改善最大。
基于类独特性的黎曼流形上基于振荡活动的 BCI 的频带选择：初步结果
摘要 — 众所周知，考虑用户特定设置可以增强脑机接口 (BCI) 的性能。特别是，振荡活动分类的最佳频带高度依赖于用户，过去二十年已经开发了许多频带选择方法。然而，这些传统方法是否可以有效地应用于黎曼 BCI 尚未得到很好的研究，黎曼 BCI 是一类新兴的 BCI 系统，与传统 BCI 管道不同，它利用了数据的非欧几里得性质。在本文中，我们提出了一种基于黎曼流形的新型频带选择方法。选择频带时，考虑到基于流形上的类间距离和类内方差量化的类独特性。该方法的一个优点是可以针对每个人调整频带，而无需进行密集的优化步骤。在使用基于运动想象的 BCI 公共数据集的比较实验中，我们的方法比固定宽频带和流行的传统频带选择方法的平均准确率有显著提高。尤其是，我们的方法显著提高了最初准确度较低的受试者的表现。这一初步结果表明，开发考虑流形属性的新用户特定设置算法的重要性，而不是直接应用在黎曼 BCI 兴起之前开发的方法。
交互式的甲骨文证明与图形上的代码接近
设计有效的简洁非相互作用的知识论证（SNARKS）已成为密码学的重要领域。snark是一个加密证明系统，它使计算功能强大的谚语能够证明计算语句对计算弱验证者的有效性。实践中使用的蛇子依赖于对代数问题的计算算术化，并有效，互动地证明该问题具有解决方案。主要方法之一依赖于将错误校正代码作为代数问题，特别是芦苇 - 固体代码的接近测试。由于它们是作为对多项式评估的评估，因此它们提供了与算术相关的有用代数特性。但是，REED - 固体代码不是局部测试的，这意味着测试与代码相邻的距离，可以访问大部分单词。交互式甲骨文（IOPP）[1]，[2]的交互式甲骨文证明，通过启用与Reed-Solomon代码的接近度，同时仅读取几个坐标，以实现这一ISUE。iopp是供p的per p和verifier v之间的r旋转相互作用，其中p旨在说服v，对于给定的单词f∈Fn，代码c f n，code c f n和parameterΔ∈[0，1]，
在黎曼流形上对复杂 EEG 数据分布进行建模，以实现异常值检测和多模态分类
摘要 — 目的：近年来，黎曼几何在脑机接口 (BCI) 中的应用势头强劲。为黎曼 BCI 提出的大多数机器学习技术都认为流形上的数据分布是单峰的。然而，由于高数据变异性是脑电图 (EEG) 的一个关键限制，因此分布可能是多峰的而不是单峰的。在本文中，我们提出了一种新颖的数据建模方法，用于考虑 EEG 协方差矩阵的黎曼流形上的复杂数据分布，旨在提高 BCI 的可靠性。方法：我们的方法黎曼谱聚类 (RiSC) 使用基于测地距离的相似性测量的图来表示流形上的 EEG 协方差矩阵分布，然后通过谱聚类对图节点进行聚类。这允许灵活地在流形上对单峰和多峰分布进行建模。可以以 RiSC 为基础设计异常值检测器（即异常值检测黎曼谱聚类 (oden-RiSC)）和多模态分类器（即多模态分类器黎曼谱聚类 (mcRiSC)）。odenRiSC/mcRiSC 的所有必需参数均以数据驱动的方式选择。此外，无需预设异常值检测阈值和多模态分类模式数。结果：实验评估表明，odenRiSC 可以比现有方法更准确地检测 EEG 异常值，并且 mcRiSC 的表现优于标准单模态分类器，尤其是在高变异性数据集上。结论：odenRiSC/mcRiSC 有望使实验室外的真实 BCI 和神经人体工程学应用更加稳健。意义：RiSC 可以用作稳健的 EEG 异常值检测器和多模态分类器。
用于 SPD 流形上域自适应的深度最优传输
摘要 — 机器学习界对解决对称正定 (SPD) 流形上的域自适应问题表现出越来越浓厚的兴趣。这种兴趣主要源于脑信号生成的神经成像数据的复杂性，这些数据通常会在记录会话期间表现出数据分布的变化。这些神经成像数据以信号协方差矩阵表示，具有对称性和正定性的数学性质。然而，应用传统的域自适应方法具有挑战性，因为这些数学性质在对协方差矩阵进行运算时可能会被破坏。在本研究中，我们介绍了一种基于几何深度学习的新型方法，该方法利用 SPD 流形上的最佳传输来管理源域和目标域之间边缘分布和条件分布的差异。我们在三个跨会话脑机接口场景中评估了该方法的有效性，并提供了可视化结果以获得进一步的见解。该研究的 GitHub 存储库可通过 https://github.com/GeometricBCI/Deep-Optimal-Transport-for-Domain-Adaptation-on-SPD-Manifolds 访问。
流形上量子态的解析性质
本研究的主要目的是调查经典相空间的凯勒几何如何影响从几何量化获得的量子希尔伯特空间的量子信息方面，反之亦然。我们以一种特殊的方式用量子线束将状态与两个积分凯勒流形乘积的子集关联起来。我们证明了当子集是乘积的有限并集时，以这种方式关联的状态是可分离的。我们给出了希尔伯特空间 H 0 ( M 1 , L ⊗ N 1 ) ⊗ H 0 ( M 2 , L ⊗ N 2 ) 上所有纯态平均熵的渐近结果，其中 H 0 ( M j , L ⊗ N j ) 是紧致复流形 M j 上厄米充足线束 L j 的 N 次张量幂的全纯截面空间。这个渐近表达式的系数捕捉了流形的某些拓扑和几何性质。在另一个与量子计算相关的项目中，我们为群 U 3 n ( Z [ 1
在风险地形上学习敏捷运动
摘要 - 四倍的机器人通过强化学习在各种地形上表现出了显着的能力。然而，在存在稀疏的立足点和危险的地形（例如步进石材和平衡梁）的情况下，需要精确的脚部放置以避免跌倒，经常使用基于模型的方法。在本文中，我们表明端到端的强化学习还可以使机器人能够通过动态动作遍历风险的地形。为此，我们的方法涉及培训一项通才政策，以实现无序和稀疏的垫脚石的敏捷运动，然后通过将其可重复使用的知识从中转移到更具挑战性的地形上。鉴于机器人需要在这些地形上快速调整其速度，我们将任务作为导航任务而不是常用的速度跟踪，从而限制了机器人的行为并提出探索策略来克服稀疏的奖励并实现较高的健壮性。我们通过在Anymal-D机器人上进行模拟和现实实验来验证我们提出的方法，从而达到峰值前进速度≥2。5 m/s在稀疏的垫脚石和狭窄的平衡梁上。视频：youtu.be/z5x0j8oh6z4
朝着垂直挑战的地形上的车轮移动性
摘要 - 大多数传统的轮式机器人只能在平坦的环境中移动，而只需将其平面工作区分为自由空间和障碍即可。将障碍物视为不可超越的障碍，可以显着限制机器人在现实世界中的移动性，极为坚固的越野环境，其中一部分地形（例如，不规则的巨石和倒下的树木）将被视为不可避免的障碍物。与传统的轮式机器人相比，我们在那些具有垂直具有挑战性的地形的环境中改善了车轮动员。我们收集了轮式机器人的数据集，这些机器人在以前的不可传输的，垂直挑战性的地形上爬行，以促进数据驱动的移动性；我们还提出了算法及其实验结果，以表明传统的轮子机器人以前具有在垂直挑战性的地形上移动的不真实潜力。我们公开使用平台，数据集和算法，以促进对车轮移动性的未来研究。1
Daniel B. Forger III博士数学系 使用机器学习的多输入记录链接 实时地形自适应局部轨迹计划者，用于可变形地形上的高速自动越野导航 将安全性与连接的自动卡车控制中的性能整合在一起：实验验证
教育1999年，马萨诸塞州哈佛大学剑桥市学士02138应用数学（医学科学）本科论文标题：“昼夜节振荡器的建模” 1999 M.S.哈佛大学艺术与科学研究生院（GSAS）剑桥，马萨诸塞州02138-3654应用数学（医学科学）2003 Ph.D.斯隆州纽约大学生物学系Blau实验室研究员，纽约，纽约，纽约，纽约，1999-299-299-29000摄氏训练前训练者，昼夜节律和呼吸神经生物学，北哈佛大学和女子医院，哈佛大学医学院（NRSA T32）分子生物学
实时地形自适应局部轨迹计划者，用于可变形地形上的高速自动越野导航将安全性与连接的自动卡车控制中的性能整合在一起：实验验证
摘要 - 将效率与安全性结合起来是连接自动卡车的最重要设计挑战之一。在应对纵向控制问题的这一挑战中，我们提出了一种计划，该方案以无缝的方式将基于性能的控制器与面向安全的控制器集成在一起。此安全集成方案即时运行，并且与大型控制器兼容。我们首先将这种实用的整合方法链接到控制屏障功能的理论框架，该框架旨在赋予控制器具有正式安全保证。然后，通过此方案，我们安全地整合了一个预测型控制器，最大程度地限制了依靠连接性（连接的巡航控制-CCC）的面向安全的巡航控制器结构的能耗（预测巡航控制 - PCC）。重要的是，使用具有全面连接的自动化卡车的公路实验证明了PCC和CCC之间安全和无缝集成的效率。最初的实验活动是在封闭的测试轨道上举行的，并且由于CCC而实现了安全驾驶，而得益于PCC，可获得高达18％的能源。最后，实验扩展到公共高速公路，并以高达4.3％的节能获得了类似的结果。