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World File Search System态密度
通过估计态密度进行量子拓扑数据分析
我们开发了一种基于组合拉普拉斯算子的状态密度 (DOS) 估计的量子拓扑数据分析 (QTDA) 协议。计算图和单纯复形的拓扑特征对于分析数据集和构建可解释的人工智能解决方案至关重要。由于组合缩放，对于具有超过 60 个顶点和高阶拓扑特征的单纯复形，这项任务在计算上变得困难。我们建议通过将底层超图嵌入为有效量子汉密尔顿量并从时间演化中评估其状态密度来完成这项任务。具体来说，我们使用有效汉密尔顿量的 Cartan 分解将传播器组合成量子电路，并使用多保真协议对时间演化状态的重叠进行采样。接下来，我们开发各种后处理例程并实现类似傅里叶的变换以恢复汉密尔顿量的秩（和核）。这使我们能够估计贝蒂数，揭示单纯复形的拓扑特征。我们在无噪声和有噪声的量子模拟器上测试了我们的协议，并在 IBM 量子处理器上运行了示例。我们观察到，即使在没有错误缓解的情况下，所提出的 QTDA 方法对真实硬件噪声的弹性也很大，这显示了近期设备实现的前景，并凸显了基于全局 DOS 的估计器的实用性。
无序有机半导体的新型状态密度（DOS）
摘要：在这项工作中，我们提出了一种基于边界轨道理论和概率统计数据的无序有机半导体的DOS新理论。通过与其他DOS替代方案和实验数据进行比较，已验证了所提出的DOS，而所提出的DOS计算的迁移率比传统DOS更接近实验数据。此外，我们还提供了一种详细的方法来选择DOS参数，以更好地使用所提出的DOS。本文还包含了DOS参数的预测，并且已经通过实验数据进行了验证。更重要的是，已提出的DOS参数的物理含义已通过平衡能理论和运输能源理论来解释，以使该提出的模型更加理性。与基于高斯和指数DOS的改进的DOS相比，这项工作是将概率理论与与无序有机有机半导体中DOS相关的物理理论相结合的新尝试，显示出对DOS性质进一步研究的重要意义。
温度和强磁场对具有量子阱Hgcdte/Cdhgte异质结构能态密度振荡的影响
在基于量子阱的异质结构材料中，研究能态密度对量化磁场强度和占据的依赖关系，可以为纳米级半导体结构中电荷载流子的能谱提供有价值的信息。当低维半导体材料暴露于横向量化磁场时，能态密度可以通过动力学、动力学和热力学量的振荡依赖关系来测量——磁阻、磁化率、电子热容量、热电功率、费米能和其他物理参数 [3, 4]。由此可见，在横向和纵向磁场存在下研究矩形量子阱导带能态密度的振荡是现代固体物理学的迫切问题之一。
利用欧几里得神经网络直接预测声子态密度
机器学习在材料设计、发现和属性预测方面表现出了强大的能力。然而，尽管机器学习在预测离散属性方面取得了成功，但连续属性预测仍然存在挑战。由于晶体对称性的考虑和数据稀缺，晶体固体的挑战更加严峻。这里，仅使用原子种类和位置作为输入来演示声子态密度 (DOS) 的直接预测。应用欧几里得神经网络，其构造等同于 3D 旋转、平移和反转，从而捕捉完整的晶体对称性，并使用约 10 3 个示例的小型训练集（包含超过 64 种原子类型）实现高质量预测。预测模型再现了实验数据的关键特征，甚至可以推广到具有看不见元素的材料，并且自然适合有效预测合金系统而无需额外的计算成本。通过预测大量高声子比热容材料，证明了该网络的潜力。该工作表明了一种探索材料声子结构的有效方法，并可进一步快速筛选高性能储热材料和声子介导的超导体。
使用单斜 ZrO 2 的电荷密度和态密度 (DOS)
在固体物理学和凝聚态物理学中，态密度 (DOS) 量化了所考虑材料中易被占据并具有确定能量的电子态的数量。只要知道色散关系，就可以计算出这个量。可以为各种各样的系统计算 DOS。某些量子系统由于其晶体结构而具有对称性，这简化了 DOS 的计算。总 DOS 是一个允许确定材料电子传导特性的参数。对于晶体中的每个原子，我们确定一个半径为的球体，在该球体内部，我们将电子密度投影到球谐函数（类型：s、p、d 或 f）上。部分 DOS 用于识别晶体中化学键的结构。使用 DFT（密度泛函理论）对单斜 ZrO 2 (m-ZrO 2 ) 的电荷密度和 DOS 进行了第一性原理研究，其中 m-GGA (TPSS) 函数用于交换关联势、伪势 (PP) 近似和 STO (斯莱特类型轨道) 作为集成在 ADF-BAND 代码中的基本函数。氧化锆 (ZrO 2 ) 是一种高 k 电介质 (k 25 和 E g 6 eV)。ZrO 2 是一种很有前途的高 k 电介质候选材料，可取代 SiO 2 作为 CMOS 中的栅极氧化物，因为它兼具出色的机械、热、化学和介电性能。
城市空中交通空域动态密度
有效的飞行计划需要有关各种潜在威胁的信息，例如恶劣天气或空域限制，以及在发生不可预见事件时可用的替代方案。飞行路线上的预期交通情况对于安全结果也至关重要，例如，可以在飞行前装载足够的燃料/能源供应。新兴的城市空中交通 (UAM) 概念引入了动态密度 (DD) 指标，以预测可能导致飞机之间失去分离或运行效率降低的空域拥堵。受传统空中交通管理的动态密度指标研究和双向高速公路类比的启发，我们为一部分空域 (UAM 走廊) 开发了一个动态密度指标，该指标汇总了五个因素的影响：飞机密度、人口稠密集群的密度、人口稠密集群中的平均飞机数量、飞机之间的平均距离以及飞机之间的最小距离。本研究描述了我们的方法、原理、用例和可视化技术，以便有效地向操作员呈现 DD 指标，以便做出明智的决策。我们还提出了一种验证指标的方法。但是，验证仍然是未来工作的一部分。
信息几何中量子态密度的测量和量子多参数估计
最近，人们对从信息几何的角度研究量子力学的兴趣日益浓厚，其中量子态由投影希尔伯特空间 (PHS) 中的点来描述。然而，高维度量的缺失限制了信息几何在多参数系统研究中的应用。在本文中，我们提出了一种使用量子 Fisher 信息 (QFI) 体积元素来度量 PHS 中量子态的本征密度 (IDQS)。从理论上讲，IDQS 是一种定义一类量子态 (过) 完备关系的度量。作为一种应用，IDQS 用于研究量子测量和多参数估计。我们发现，一组有效估计量的可区分状态 (DDS) 密度由经典 Fisher 信息的不变体积元素来衡量，它是 QFI 的经典对应物，并作为统计流形的度量。通过行列式量子 Cramér-Rao 不等式研究了通过量子测量推断 IDQS 的能力。结果，我们发现在测量中 IDQS 和最大 DDS 之间存在差距。该差距与不确定度关系密切相关。以具有两个参数的三级系统为例，我们发现 Berry 曲率表征了 IDQS 和最大可达到 DDS 之间的平方差距。具体到顶点测量，平方差距与 Berry 曲率的平方成正比。
在经典和量子计算平台上估计布尔可满足性问题的状态密度
给定一个合取范式 (CNF) 中的布尔公式 φ (x)，状态密度计算对于所有 e 值，恰好违反 e 个子句的变量分配的数量。因此，状态密度是所有可能分配中未满足子句数量的直方图。这种计算概括了最大可满足性 (MAX-SAT) 和模型计数问题，不仅可以洞察整个解空间，还可以衡量问题实例的难度。因此，在现实世界中，即使使用最先进的算法，这个问题通常也是不可行的。虽然找到这个问题的确切答案是一项计算密集型任务，但我们提出了一种基于测度不等式集中度来估计状态密度的新方法。该方法产生了二次无约束二进制优化 (QUBO)，这特别适用于基于量子退火的解决方案。我们介绍了总体方法，并将 D-Wave 量子退火器的结果与最著名的经典算法（如 Hamze-de Freitas-Selby (HFS) 算法和可满足性模理论 (SMT) 求解器）进行了比较。