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World File Search System时间演化
冷里德堡原子系统中不同光晶格之间的三维物质波孤子变换
我们提出了一种新方法，通过操纵三维（3D）物质波孤子（MWS）的深度和中心来实现不同光学势阱之间的变换。通过平方算子法获得3D MWS，并通过使用分步傅里叶方法进行时间演化将其转换为其他类型（椭圆形/环形/项链形）。通过将变换后的孤子与使用平方算子法迭代获得的孤子进行比较，证明了我们方法的有效性和可靠性。由于电位的调制，可以观察到MWS的重新分布。在某些复杂的光学势阱中，我们展示了通过这种转换方法产生奇异的MWS，例如双回转模式。总体而言，可控孤子变换为全光切换、光信息处理和各种其他应用提供了绝佳的机会。
IBM-TCD 量子计算博士奖学金
量子时间演化的误差缓解和电路优化：理论和算法都柏林圣三一学院数学学院和 IBM 都柏林研究中心现招聘联合指导、全额资助的博士生。该博士生项目将涉及应用数值分析和数值 PDE 技术来解决量子计算中出现的数值挑战，即估计和优化量子时间演化中出现的误差。量子计算机在模拟与化学或材料科学相关的量子多体系统方面具有巨大潜力。相关波函数随时间的演化受薛定谔方程控制。一种常用的随时间演化薛定谔方程的技术是基于 Trotter-Kato 半群。此类方法的优点是，当应用于数值时，它们具有严格的误差界限。然而，由于我们需要执行的计算维度的增加，这方面的经典方法变得难以解决。克服此类方法中的维数灾难是量子计算机的潜在优势之一。近期的处理器可能将波函数在比传统方法高得多的维度上向前传播。然而，依靠 Trotter 公式在量子计算机上解决时间相关的薛定谔方程是一个挑战。由这些方法产生的量子电路很快变得非常“深”。这带来了新的计算挑战，因为量子计算会在计算中引入噪声，并且这种噪声会随着量子电路的深度而增加。我们将其与浅层电路缺乏“可表达性”的事实进行了对比。我们正在寻找一名博士生，应用数值分析和科学计算工具来克服这些问题。为了避免深层电路，建议使用基于物理学的 Galerkin 投影方案来将问题的规模缩小到不需要过深量子电路的规模。最近在文献中提出了一些这样的方案，但目前尚不存在对这些投影方法的误差进行适当严格的分析。这种分析将对将完整方程投影到较小子空间时产生的误差进行良好的估计，以便先验地预测方法的性能。此外，错误表示可以反馈到方法中
用于有限温度模拟的自适应变分量子最小纠缠典型热态
用于模拟热平衡量子多体系统的可扩展量子算法对于预测有限温度下量子物质的性质非常重要。在这里，我们描述并测试了最小纠缠典型热态 (METTS) 算法的量子计算版本，我们采用自适应变分方法来执行所需的量子虚时间演化。我们将该算法命名为 AVQMETTS，它动态生成紧凑且针对特定问题的量子电路，适用于嘈杂的中尺度量子 (NISQ) 硬件。我们在状态向量模拟器上对 AVQMETTS 进行基准测试，并对一维和二维中的可积和不可积量子自旋模型进行热能计算，并展示了电路复杂性的近似线性系统尺寸缩放。我们进一步绘制了二维横向场 Ising 模型的有限温度相变线。最后，我们使用现象学噪声模型研究噪声对 AVQMETTS 计算的影响。
随机量子定理
本文介绍了几类与物理学和动态系统理论密切相关的新数学结构。这些结构中最普遍的一种称为广义随机系统，它们共同包含许多重要的随机过程，包括马尔可夫链和随机动态系统。然后，本文陈述并证明了一个新定理，该定理建立了任何广义随机系统与酉演化的量子系统之间的精确对应关系。因此，该定理导致了量子理论的新表述，以及希尔伯特空间、路径积分和准概率表述。该定理还从第一原理的角度解释了为什么量子系统基于复数、希尔伯特空间、线性酉时间演化和玻恩规则。此外，该定理表明，通过选择合适的希尔伯特空间，并选择适当的幺正演化，可以在量子计算机上模拟任何广义随机系统，从而可能为量子计算开辟一系列新颖的应用。
使用Chebyshev插值提高了Trotter模拟的精度
量子计量学允许在最佳的海森堡极限下测量量子系统的性能。但是，当使用数字汉密尔顿模拟制备相关的量子状态时，应计算的错误错误将导致与此基本限制的偏差。在这项工作中，我们展示了如何通过使用标准多项式插值技术来减轻由于时间演化而引起的算法错误。我们的方法是推断到零小猪的步长大小，类似于用于减轻硬件错误的零噪声外推技术。我们对插值方法进行了严格的误差分析，用于估计特征值和随时间推动的期望值，并证明在误差中达到了heisenberg的限制，以达到多种类因素。我们的工作表明，仅使用Trotter和经典资源来实现许多相关算法任务，可以实现接近最先进模拟的精度。
量子态准备的投影算法...
我们提出了一种在量子硬件上准备多体系统状态的有效方法，首先隔离单个量子数，然后利用时间演化来隔离能量。我们的方法最简单的形式只需要一个额外的辅助量子位。精确解的总演化时间与试验状态的光谱范围与最低激发态间隙的比率成正比，这比其他投影算法有了很大的改进，而且精度随着演化时间呈指数增长。由于特征值已知，隔离量子数是有效的，并且增加了间隙，从而缩短了所需的传播时间。算法的成功率或产生所需状态的概率是测量时间和相位的简单函数，并由原始状态与所需状态的平方重叠决定。我们给出了来自核壳模型和海森堡模型的示例。我们将此算法与以前的短演化时间算法进行了比较，并讨论了潜在的进一步改进。
一种用于参数化电路时间演化的高效量子算法
我们引入了一种新颖的混合算法，使用参数化量子电路模拟量子系统的实时演化。该方法名为“投影变分量子动力学”（p-VQD），实现了将精确时间演化迭代、全局投影到参数化流形上。在小时间步长极限下，这相当于 McLachlan 的变分原理。我们的方法之所以有效，是因为它表现出与变分参数总数的最佳线性缩放。此外，它是全局的，因为它使用变分原理一次优化所有参数。我们方法的全局性大大扩展了现有高效变分方法的范围，而这些方法通常依赖于对变分参数的受限子集进行迭代优化。通过数值实验，我们还表明，我们的方法比现有的基于时间相关变分原理的全局优化算法特别有利，由于参数数的二次缩放要求高，不适合大型参数化量子电路。
变化量子时间演变，没有量子几何张量
量子状态的实时和想象的时间演变是研究量子动态，准备接地状态或计算热力学可观察物的强大工具。在近期设备上，各种量子时间演变是这些任务的有前途的候选人，因为可以量身定制所需的电路模型以权衡可用的设备功能和近似准确性。但是，即使可以可靠地执行电路，由于量子几何张量（QGT）的计算，变异量子时间演化算法对于相关系统大小而迅速变得不可行。在这项工作中，我们通过利用双重公式来规避对QGT的明确评估来解决这个缩放问题。我们演示了海森伯格汉密尔顿的时间演变的算法，并表明它以标准变化量子时间演化算法的成本的一小部分准确地重现了系统动力学。作为量子假想时间演变的应用，我们计算了Heisenberg模型的热力学观察到的每个位置的能量。
![arXiv:2209.02795v3 [quant-ph] 2022 年 10 月 6 日](/simg/1\16fa7c029af0344296f2d34ba94dafb1cd51c461.webp)
arXiv:2209.02795v3 [quant-ph] 2022 年 10 月 6 日
量子模拟是量子计算的一个潜在强大应用，有望模拟传统计算方法无法实现的有趣量子系统。尽管有如此有前景的应用，并且活跃研究不断增加，但在研究生或本科生层面，关于该主题的入门文献或演示却很少。这人为地提高了进入该领域的门槛，该领域的学术和工业界的人才已经有限。这里我们介绍了如何模拟量子系统，从选定的汉密尔顿量开始，概述状态准备和演化，并讨论测量方法。我们提供了一个示例模拟，通过使用 Suzuki-Trotter 分解通过时间演化测量无序紧束缚模型的状态动态。此外，误差缓解和噪声降低对于在当前可用的嘈杂量子计算机上执行量子算法至关重要。我们讨论并演示了各种可显着提高性能的误差缓解和电路优化技术。所有源代码均可免费获取，我们鼓励读者在此基础上进行构建。
黑洞有多特别？与一般理论中饱和幺正界限的物体的对应关系
黑洞因其时间演化和信息处理而被认为是例外。然而，最近有人提出，这些属性对于达到幺正性所允许的最大熵的物体（即所谓的饱和子）是通用的。在本文中，我们在可重整化的 SU ð N Þ 不变理论中验证了这种联系。我们表明，该理论的光谱包含一个代表 SU ð N Þ Goldstone 束缚态的气泡塔。尽管没有引力，饱和束缚态仍与黑洞表现出惊人的对应关系：其熵由贝肯斯坦-霍金公式给出；半经典地，气泡以等于其半径倒数的温度的热速率蒸发；信息检索时间等于佩奇时间。对应关系通过庞加莱 Goldstone 的跨理论实体。黑洞 - 饱和子对应关系对黑洞物理学具有重要意义，包括基础和观测意义。