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World File Search System时间演化
用于汉密尔顿演化的量子电路代数压缩
时间相关哈密顿量下的幺正演化是量子硬件模拟的关键组成部分。相应的量子电路的合成通常通过将演化分解为小的时间步骤来完成，这也称为 Trotter 化，这会导致电路的深度随步骤数而变化。当电路元件限制为 SU (4) 的子集时 — — 或者等效地，当哈密顿量可以映射到自由费米子模型上时 — — 存在几个可以组合和简化电路的恒等式。基于此，我们提出了一种算法，该算法使用相邻电路元件之间的代数关系将 Trotter 步骤压缩为单个量子门块。这会导致某些类哈密顿量的固定深度时间演化。我们明确展示了该算法如何适用于几种自旋模型，并展示了其在横向场 Ising 模型的绝热态制备中的应用。
![arXiv:2010.02931v2 [quant-ph] 2020 年 12 月 30 日](/simg/9\96e7f36b9306c87ae92930e939f3e0adfdb55887.webp)
arXiv:2010.02931v2 [quant-ph] 2020 年 12 月 30 日
粒子物理学有着宏伟的目标，即揭示现实的最基本成分，并破译这些成分相互作用的规则。这些规则包括量子力学，而基本成分似乎是量子实体。例如，在标准模型中，我们讨论相对论量子场的激发，这些场以固定的量子数（如质量、自旋和各种电荷）为特征。此外，在粒子物理实验中，我们有能力产生某些量子数的量子叠加态。例如，费米实验室各种光束中由介子衰变产生的（μ 子）中微子处于（至少）三个不同中微子质量本征态的量子叠加态中，并且该叠加态会随着通常的量子幺正时间演化而变化，由算符 exp (− 𝑖𝐻𝑡 ) 表示，其中 𝐻 是中微子哈密顿量。因此，中微子振荡实验是研究宏观尺度上量子信息时间演化的一个例子。
![arXiv:2010.02931v1 [quant-ph] 2020 年 10 月 6 日](/simg/d\dc4b8d3cc5e1aabe5f467d5579d10d02a4a91ef0.webp)
arXiv:2010.02931v1 [quant-ph] 2020 年 10 月 6 日
粒子物理学有着宏伟的目标，即揭示现实的最基本成分，并破译这些成分相互作用的规则。这些规则包括量子力学，而基本成分似乎是量子实体。例如，在标准模型中，我们讨论相对论量子场的激发，这些量子场以固定的量子数（如质量、自旋和各种电荷）为特征。此外，在粒子物理实验中，我们有能力产生某些量子数的量子叠加态。例如，费米实验室各种光束中由介子衰变产生的（μ 子）中微子处于（至少）三个不同中微子质量本征态的量子叠加态中，并且该叠加态会随着通常的量子幺正时间演化而变化，由算符 exp (− 𝑖𝐻𝑡 ) 表示，其中 𝐻 是中微子哈密顿量。因此，中微子振荡实验是研究宏观尺度上量子信息时间演化的一个例子。
多层量子点材料中的室温点间相干动力学
摘要：量子技术的全面发展需要易于制备的材料，在这些材料中可以有效地引发、控制和利用量子相干性，最好是在环境条件下。胶体生长的量子点 (QDs) 的固态多层膜非常适合这项任务，因为可以通过调节尺寸、点间连接器和距离来组装电子耦合 QDs 网络。为了有效地探测这些材料的相干性，需要对它们的集体量子力学耦合态进行动态表征。在这里，我们通过二维电子光谱探索了电子耦合的胶体生长的 CdSe QDs 的固态多层膜的相干动力学，并通过详细的计算对其进行了补充。在环境条件下捕获了多个 QD 上非局域化相干叠加态的时间演化。因此，我们为此类固态材料中的点间相干性提供了重要证据，为这些材料在量子技术中的有效应用开辟了新途径。■ 简介
基于流的变分量子蒙特卡罗的数值和几何方面
近年来，机器学习、量子多体物理学和量子信息科学等领域的交流卓有成效。这种多学科的互动在一定程度上得益于以下发现：人工神经网络为参数化量子多体希尔伯特空间的子集提供了强大的归纳偏差。尽管通过神经网络描述希尔伯特空间向量会导致无法对此类量子态子集进行精确的线性代数运算，但由于存在一种名为变分蒙特卡洛 (VMC) 的有效随机近似算法 [8,30]，基于神经网络的量子态 (NQS) 能够准确揭示量子自旋系统基态的属性，并使用 VMC 的时间相关变体（即所谓的 t-VMC）模拟其时间演化 [6,7]。自从复值受限玻尔兹曼机 [ 8 ] 问世以来，神经网络量子态的范围已经扩大到涵盖各种量子系统，这通过使用日益复杂（通常是多层的）的架构成为可能。相互作用的另一个驱动因素是发现 VMC 和变分量子算法 (VQA) 之间有着密切的类似性。特别是 Stokes 等人 [ 40 ] 在量子信息几何方面的最新研究阐明了机器学习中的自然梯度下降 [ 2 ]、随机重构 VMC [ 38 ] 和量子计算中的变分虚时间演化 [ 45 ] 之间的联系。本教程论文旨在作为对连续变量量子系统的基于流的 VMC 和 t-VMC 的独立回顾。为了具体起见，我们以玻色子量子系统为例进行讨论，以场振幅基表示。场振幅基并不是 VMC 文献 3 的传统焦点，VMC 文献集中于更易于用 Fock 基解释的非相对论系统。然而，场振幅基在具有相对论对称性的系统中是自然的，其中受控玻色子哈密顿量在 L 2 空间中表示为简单的薛定谔算子。因此，哈密顿量的简单性也提供了教学优势。场振幅基的一个可能的计算优势是，它不需要人为地将允许的模式占用数限制在有限范围内以进行数值实现。为了促进
使用...对开放量子系统进行量子模拟
现实物理和化学系统中的电子传输通常涉及与大环境进行非平凡的能量交换，这需要定义和处理开放量子系统。由于开放量子系统的时间演化采用非幺正算子，因此开放量子系统的模拟对于仅由幺正算子或门构成的通用量子计算机提出了挑战。这里，我们提出了一种通用算法，用于实现任何非幺正算子对量子设备上任意状态的作用。我们表明，任何量子算子都可以精确分解为最多四个幺正算子的线性组合。我们在零温度和有限温度振幅阻尼通道中的两级系统中演示了这种方法。结果与经典计算一致，显示出在模拟中期和未来量子设备上的非幺正操作方面的前景。
PHYS 173L 教学大纲 13 周 v3
• 解释量子理论的假设并将其应用于简单的量子系统； • 用复向量和矩阵描述量子态和算子，并用狄拉克符号表示它们； • 通过求解薛定谔方程找到有限维系统（如量子比特）的时间演化，并计算测量结果的概率； • 用量子逻辑电路表达量子计算，解释几种著名的量子算法的工作原理并确定其计算复杂度； • 用连续变量的薛定谔方程描述空间中粒子的演化，并求解几个简单系统的方程； • 使用密度算符将开放系统效应（如退相干和损耗）纳入量子理论，并用它来描述非零温度下的量子系统； • 进行基本量子效应的实验演示； • 在 Mathematica 中运行小规模量子系统的模拟。先决条件：PHYS 162L 或 PHYS 172L 建议准备：对向量和矩阵以及复杂算术的基本了解对本课程有帮助。
使用算子幺正分解对开放量子系统进行量子模拟
现实物理和化学系统中的电子传输通常涉及与大环境进行非平凡的能量交换，这需要定义和处理开放量子系统。由于开放量子系统的时间演化采用非幺正算子，因此开放量子系统的模拟对于仅由幺正算子或门构成的通用量子计算机提出了挑战。这里，我们提出了一种通用算法，用于在量子设备上实现任何非幺正算子对任意状态的作用。我们表明，任何量子算子都可以精确分解为最多四个幺正算子的线性组合。我们在零温度和有限温度振幅阻尼通道中的两级系统中演示了这种方法。结果与经典计算一致，显示出在模拟中期和未来量子设备上的非幺正操作方面的前景。
精确覆盖问题中的量子退火间隙和淬火动力学
淬火和退火是量子系统时间演化中的两个极端：退火探索具有缓慢变化参数的汉密尔顿量的平衡相，可用作解决复杂优化问题的工具。相反，淬火是汉密尔顿量的突然变化，产生非平衡情况。在这里，我们研究了这两种情况之间的关系。具体而言，我们表明，退火间隙的最小值（量子退火算法的一个重要瓶颈）可以从描述淬火后动态量子态的动态淬火参数中揭示出来。结合包括神经网络训练在内的统计工具，可以利用淬火和退火动力学之间的关系，从淬火数据中重现退火间隙的完整功能行为。我们表明，通过这种方式获得的有关退火间隙的部分或全部知识可用于设计具有实际解决时间优势的优化量子退火协议。我们的结果是通过模拟随机 Ising Hamiltonian 获得的，代表了精确覆盖问题的难以解决的实例。
强关联系统中多体动力学的纠缠哈密顿量
理解非平衡量子动力学的一个有力视角是通过其纠缠内容的时间演化。然而，除了纠缠熵的一些指导原则外，迄今为止，人们对纠缠传播的精细特性知之甚少。在这里，我们从纠缠汉密尔顿量的角度揭示了纠缠演化和信息非平衡传播的特征。我们使用最先进的数值技术结合共形场论研究了原型 Bose-Hubbard 模型的量子猝灭动力学。在达到平衡之前，发现纠缠汉密尔顿量中出现了一个电流算子，这意味着纠缠扩散是由粒子流携带的。在长时间极限下，子系统进入稳定阶段，这可以通过纠缠汉密尔顿量动态收敛到热系综的期望来证明。重要的是，稳定状态下的纠缠温度在空间上是独立的，这提供了平衡的直观特征。这些发现不仅为平衡统计力学如何在多体动力学中出现提供了重要信息，而且为从纠缠哈密顿量的角度探索量子动力学提供了工具。