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近年来，机器学习、量子多体物理学和量子信息科学等领域的交流卓有成效。这种多学科的互动在一定程度上得益于以下发现：人工神经网络为参数化量子多体希尔伯特空间的子集提供了强大的归纳偏差。尽管通过神经网络描述希尔伯特空间向量会导致无法对此类量子态子集进行精确的线性代数运算，但由于存在一种名为变分蒙特卡洛 (VMC) 的有效随机近似算法 [8,30]，基于神经网络的量子态 (NQS) 能够准确揭示量子自旋系统基态的属性，并使用 VMC 的时间相关变体（即所谓的 t-VMC）模拟其时间演化 [6,7]。自从复值受限玻尔兹曼机 [ 8 ] 问世以来，神经网络量子态的范围已经扩大到涵盖各种量子系统，这通过使用日益复杂（通常是多层的）的架构成为可能。相互作用的另一个驱动因素是发现 VMC 和变分量子算法 (VQA) 之间有着密切的类似性。特别是 Stokes 等人 [ 40 ] 在量子信息几何方面的最新研究阐明了机器学习中的自然梯度下降 [ 2 ]、随机重构 VMC [ 38 ] 和量子计算中的变分虚时间演化 [ 45 ] 之间的联系。本教程论文旨在作为对连续变量量子系统的基于流的 VMC 和 t-VMC 的独立回顾。为了具体起见，我们以玻色子量子系统为例进行讨论，以场振幅基表示。场振幅基并不是 VMC 文献 3 的传统焦点，VMC 文献集中于更易于用 Fock 基解释的非相对论系统。然而，场振幅基在具有相对论对称性的系统中是自然的，其中受控玻色子哈密顿量在 L 2 空间中表示为简单的薛定谔算子。因此，哈密顿量的简单性也提供了教学优势。场振幅基的一个可能的计算优势是，它不需要人为地将允许的模式占用数限制在有限范围内以进行数值实现。为了促进
基于流的变分量子蒙特卡罗的数值和几何方面
主要关键词
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