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World File Search System曲率
通过同一位的平均曲率
在这两个机构中，ILD案例最初是在肺科医生，风湿病学家，病理学家和放射科医生之间的多学科会议期间诊断出的。本研究中包括的病例是从此类跨学科讨论中随机选择的。使用搜索关键词从参与的胸腔疾病中进行扫描：结节病，Kaposi肉瘤，支气管肺泡癌，肺炎，肺炎，淋巴管癌，淋巴管癌，肺炎，肺炎，肺炎，肺动脉瘤蛋白酶，PCP PC，elecess，pcepec，eleastecs，pc.基于胸部CT和每种情况的可用临床病史的最终诊断是由胸腔放射学家进行的：AS（14Y经验）在机构1； PB（5Y经验）和机构的CCL（26岁经验）2。避免肺实质和胸膜疾病的病例没有任何可能的ILD掩盖；例如，具有较大胸腔积液，广泛的肺不张，多叶肺炎，肺切除术/肺切除术或弥漫性结节转移的病例。
生物系统中的曲率：其量化，出现...
生物材料发展成各种复杂形状，它们可以在与物理环境相互作用时做出反应并适应其形式。重塑骨，树木中的反应木的形成，种子胶囊中湿度依赖的形状变化只是一些例子。最近的技术进步允许详细研究细胞，微型ISM及其形成的组织，以及它们与体内或体外环境的复杂性相互作用。这些研究表明，生活系统已经开发出广泛的机制，使它们不仅能够感知和对其身体环境做出反应，还可以修改和控制其直接环境。[1]这一机械生物学[2]开始提出有关几何作用，尤其是局部曲率在生物学中的作用的新问题
N 波段系统中的 Berry 曲率和量子度量
参数相关的哈密顿矩阵的特征值在参数空间中形成能带结构。在这样的 N 带系统中，由贝里曲率和量子度量张量组成的量子几何张量 (QGT) 通常通过数值获得的能量特征态计算得出。这里，提出了一种基于特征投影器和（广义）布洛赫矢量的 QGT 替代方法。它比特征态方法提供更多的分析见解。具体而言，仅使用哈密顿矩阵和相应的能带能量，即可获得每个能带的完整 QGT，而无需计算特征态。最显著的是，众所周知的以哈密顿矢量表示的贝里曲率双带公式被推广到任意 N 。使用三带和四带多重费米子模型说明了该形式化，尽管具有相同的能带结构，但它们具有非常不同的几何和拓扑性质。从更广泛的角度来看，这项工作中采用的方法可以用于计算任何物理量或研究任何可观测量的量子动力学，而无需明确构建能量本征态。
![b'Introfuction。现代宇宙学的目标之一是曲率扰动P（k）的原始功率谱的表征。在通货膨胀期间，长波长的量子波动在辐射和物质时代中经典和重新进入哈勃半径，从而为宇宙大规模结构中的重力不稳定性提供了初始种子。 P（k）上最严格的约束来自宇宙微波背景（CMB）各向异性的调查，揭示了在范围内非常大的尺度上的近规模不变的，略带红色的频谱[0。 001，0。 1] mpc \ xe2 \ x88 \ x92 1。 Planck DR3数据在k = 0时限制了p（k）的幅度a s。 05 MPC \ XE2 \ x88 \ x92 1及其规格索引到LN 10 10 A = 3。 044 \ xc2 \ xb1 0。 014和N S = 0。 9649 \ xc2 \ xb1 0。 0042分别为68％Cl [1]。银河系可以将这些约束扩展到O（1）MPC \ XE2 \ X88 \ X92 1，但较小的尺度仍然很大程度上不受限制。最近观察到在NHz频率上通过PUL-SAR计时阵列（PTA）[2 \ XE2 \ X80 \ X935]观察到对P（k）的兴趣很大，因为标量会产生这种标量的兴趣，因为标量会产生此类scgwb。 [6 \ xe2 \ x80 \ x938]在秤[10 7，10 9] mpc \ xe2 \ x88 \ x92 1。最近的研究表明，这种标量诱导的势波背景（SIGWB）](/simg/2/26d4b467966015605fd8b1d34fe521ce2741b56e.webp)
b'Introfuction。现代宇宙学的目标之一是曲率扰动P（k）的原始功率谱的表征。在通货膨胀期间，长波长的量子波动在辐射和物质时代中经典和重新进入哈勃半径，从而为宇宙大规模结构中的重力不稳定性提供了初始种子。 P（k）上最严格的约束来自宇宙微波背景（CMB）各向异性的调查，揭示了在范围内非常大的尺度上的近规模不变的，略带红色的频谱[0。 001，0。 1] mpc \ xe2 \ x88 \ x92 1。 Planck DR3数据在k = 0时限制了p（k）的幅度a s。 05 MPC \ XE2 \ x88 \ x92 1及其规格索引到LN 10 10 A = 3。 044 \ xc2 \ xb1 0。 014和N S = 0。 9649 \ xc2 \ xb1 0。 0042分别为68％Cl [1]。银河系可以将这些约束扩展到O（1）MPC \ XE2 \ X88 \ X92 1，但较小的尺度仍然很大程度上不受限制。最近观察到在NHz频率上通过PUL-SAR计时阵列（PTA）[2 \ XE2 \ X80 \ X935]观察到对P（k）的兴趣很大，因为标量会产生这种标量的兴趣，因为标量会产生此类scgwb。 [6 \ xe2 \ x80 \ x938]在秤[10 7，10 9] mpc \ xe2 \ x88 \ x92 1。最近的研究表明，这种标量诱导的势波背景（SIGWB）
b'Introfuction。现代宇宙学的目标之一是曲率扰动P（K）的原始功率谱的表征。在通货膨胀期间，在辐射和物质时代的哈勃半径经典和重新输入膨胀的半径时，长波长量子波动扩增，为重力不稳定的初始种子提供了宇宙大规模结构中的初始种子。P（k）上最严格的约束来自宇宙微波背景（CMB）各向异性的表达，揭示了在范围内非常大的尺度上的近规模不变的，略带红色的频谱[0。001，0。1] mpc \ xe2 \ x88 \ x92 1。Planck DR3数据在k = 0时限制了p（k）的幅度a s。05 MPC \ XE2 \ x88 \ x92 1及其Spec-Tral索引到LN 10 10 A = 3。044 \ xc2 \ xb1 0。014和N S = 0。9649 \ xc2 \ xb1 0。0042分别为68％Cl [1]。 银河系可以将这些约束扩展到O（1）MPC \ Xe2 \ x88 \ x92 1，但较小的尺度仍然很大程度上不受约束。 Recent observations of a Stochastic Gravitational Wave Background (SGWB) at nHz frequencies by Pul- sar Timing Arrays (PTA) [2\xe2\x80\x935] have sparked a signifi- cant interest in P ( k ) at much smaller scales, since scalar fluctuations can generate such a SGWB at second order in perturbation theory [6 \ xe2 \ x80 \ x938]在秤[10 7，10 9] mpc \ xe2 \ x88 \ x92 1。 如果下达，PTA测量值可能会在通货膨胀的后期提供有价值的信息，对理论模型产生了深远的影响。0042分别为68％Cl [1]。银河系可以将这些约束扩展到O（1）MPC \ Xe2 \ x88 \ x92 1，但较小的尺度仍然很大程度上不受约束。Recent observations of a Stochastic Gravitational Wave Background (SGWB) at nHz frequencies by Pul- sar Timing Arrays (PTA) [2\xe2\x80\x935] have sparked a signifi- cant interest in P ( k ) at much smaller scales, since scalar fluctuations can generate such a SGWB at second order in perturbation theory [6 \ xe2 \ x80 \ x938]在秤[10 7，10 9] mpc \ xe2 \ x88 \ x92 1。如果下达，PTA测量值可能会在通货膨胀的后期提供有价值的信息，对理论模型产生了深远的影响。最近的研究表明，这种标量引起的重力波背景（SIGWB）可以为PTA检测提供一个能力的解释，并且可能会对来自贝叶斯观察的许多其他候选者进行案例[9，10]（但是，请参阅[9 \ xe2 \ x80 \ x80 \ x9313]，以ellite tountion of Extimation of Exteration to inton of toseation portod of tosod of tosod of to pod stod of pod，以供pbod of profod of prod。 [11 \ xe2 \ x80 \ x9316]用于替代分析）。因此，设计这一假设的进一步检验至关重要，并且与cos-'
利用表面曲率实现空间分辨的 X 射线反射率：液态铜上的石墨烯域
X 射线反射率 (XRR) 被广泛用于研究硬质和软质凝聚态材料的表面和界面，包括二维材料、纳米材料和生物系统。它能够以亚埃的精度推导出材料表面区域沿法线的横向平均电子密度分布。[4–6] 这有助于确定各种参数，包括表面粗糙度、单层或多层材料的结构以及毛细波对液体表面的影响。高亮度同步加速器 X 射线束能够在环境条件下实时在分子水平上分辨材料结构，而其他表面敏感实验技术几乎无法做到这一点。[7] 此类实验的例子是使用专用设备和样品池研究液体表面和界面。[8–11] 然而，存在与液体 XRR 相关的特殊问题。液体和支撑物之间的润湿角会导致样品液体弯曲，这通常会使数据分析复杂化。 [12] 这个问题可以通过利用能够处理大面积样品的样品环境来解决，例如朗缪尔槽 [13] 应用特殊的数据处理方法 [12,14] 或使用 X 射线纳米束。 [15] 然而，在某些情况下，可以充分利用样品曲率，例如 Festersen 等人 [15] 使用宽平行同步加速器光束“一次性”记录 XRR 曲线，但散射矢量 q 的范围有限。 专用于原位和/或原位 XRR 研究的样品环境 [16] 的最新发展开辟了新的机遇，例如，通过化学气相沉积 (CVD) 研究在液态金属催化剂 (LMCats) 上生长 2D 材料的过程。 [17] 这些系统有望生长高质量的材料 [18] 但同时，对实验的要求很高。 [19] 它们必须适应高操作温度、高材料蒸发以及在大气压下暴露于反应气体混合物。此外，它们还局限于有限尺寸的样本
Bloch状态的浆果曲率
Quantum Hall效应首先是由Klitzing等人意外发现的。，1980年在2deg。此后在二维材料（例如石墨烯和WSE 2（过渡金属二甲基化）等材料中观察到了它。为了拥有QHE或QAHE，系统必须是二维的，因为拓扑Chern数仅在偶数上定义。另外，需要通过磁场或磁化而打破时反转对称性。最后，必须有一个完全填充的非零Chern数的能量带。在实践中，我们通常需要一个低温的环境，以避免在能量间隙上进行热激发，并具有高磁场以扩大能量隙（再次避免进行热启动）。如果间隙能量比热能大得多，则可能具有室温QHE（Novoselov等人。，2007年）。
非局部allen – cahn方程与体积保留平均曲率流的定量收敛
适用于（6）的适当定期解决方案。再次，进化仅限于“ submanifold” =∂⊂rd：| | = M，其中包含体积构成。takasao在非常温和的假设下表明（1） - （2）在Brakke的意义上将（1） - （2）融合到弱溶液的平均曲率流量[3]；环境尺寸的第一个d = 2，3 [20]，最近，在所有维度上的略微触发（1） - （2）[21]。另一种方法受到勒克豪斯和Sturzenhecker [16]的工作的启发：第二作者和Simon [14]表明，在[16]中，在自然能量的假设下，限制是对体积预留平均曲率流量的分布解决方案，在所有空间尺度中都可以使用多个阶段的阶段。为了证明我们，我们使用相对能量法。在阶段场模型的收敛性背景下，这种方法是由[5]中的Fischer，Simon和第二作者引入的，但是相对能量与Simon和Simon和[14]中的第二作者引入的弥漫性倾斜度非常紧密相关。也可以用来合并边界接触，如Hensel和Moser [9]和Hensel以及第二作者[8]所示。由于该方法不依赖最大原则，因此它也可以用于矢量问题。liu和第二作者[13]将相对的能量与convergendergencemethodstoderivethescalingscalingscalinglimitoftransitions在液晶中的各向同性和列相之间。fischer和marveggio [6]表明，该方法也可以用于矢量allen -cahn方程，至少在环境尺寸d = 2、3中，以及带有三个井的原型电势。thenlocalallen – cahnequationishysphysphysimitigatedModel，这是尖锐的界面极限。，但也可以将其视为一种近似方案（在数值或理论上）解决方案以保留平均曲率流量。构建解决方案的其他方法包括可在短时间内使用的PDE方法[4]； Almgren，Taylor和Wang [1]的最小化运动方案的版本，以及Mugnai，Seis和Spadaro [18]的第一版，后来由Julin和Julin和Niinikoski [10]进行。阈值方案在数值上也有效，请参见Swartz和第二作者的工作[15]。
深度和曲率
证据将头部外伤与神经病理学的危险因素增加联系，包括对硫磺底的机械变形，后来又是与这些空间相邻的热磷酸化TAU的周围血管周围积累，与慢性创伤性脑病（CTE）相关。然而，关于在人类，特别是皮质中的轻度创伤性脑损伤（MTBI）急性阶段的微结构异常和细胞dyshomeostisis鲜为人知。为了解决这一差距，我们设计了第一个以架构动机的定量易感映射（QSM）研究，以评估跨MTBI后34个皮质区域的阳性（与铁相关）和阴性（铁蛋白，钙和蛋白质相关的）磁敏感性的区域模式。双边分析对皮质深度和曲率敏感的组间分析是在25名与运动相关的MTBI（SR-MTBI）和25个年龄匹配的男性对照的男性之间进行的。的结果表明，创伤引起的阳性易感性局灶性增加到帕拉希帕克肺沟中的浅表，血管周间空间。diamagnetism的共定位降低表明神经底物的双重病理。通过相关分析揭示，这些与MTBI相关的模式不同于与年龄相关的过程。我们的发现表明，MTBI后生物底物对生物底物的深度和曲率特异性沉积，以及在创伤相关神经变性的神经变性中，浅表沟偏见与透明质量折叠蛋白的疗法模式之间的相干性很有趣。
矢量allen -cahn方程向多相平均曲率流的定量收敛
摘要。相位模型（例如Allen-CaHn方程）可能会引起几何形状的形成和演变，这种现象可以在适当的缩放方案中进行严格分析。在其尖锐的界限限制下，已经猜想了具有n 3不同最小值的电势的矢量allen-cahn方程，以通过多相平均曲率流量来描述分支接口的演变。在目前的工作中，我们在两个和三个环境维度和适当的一类潜在的情况下给出了严格的证据：只要存在多态度平均曲率流的强大解决方案，就可以解决矢量allen-cahn方程，并具有良好的初始数据汇总到多型固定固定构型固定端口的限制范围内的范围范围范围的弯曲范围范围范围的范围，我们甚至建立了收敛速度。”1 = 2 /。我们的方法基于Allen-Cahn方程的梯度流结构及其限制运动：基于用于多相平均曲率流的最新概念“梯度流校准”的概念，我们引入了矢量allen – Cahn方程的相对熵的概念。这使我们能够克服其他方法的局限性，例如避免需要对艾伦 - 卡纳操作员进行稳定性分析，或在积极时为能量的其他收敛假设。