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“量子力学，理论最小值”的练习
𝜏 𝑧 |𝑢⟩= |𝑢⟩ 和 𝜏 𝑧 |𝑑⟩= −|𝑑⟩ 𝜏 𝑥 |𝑢⟩= |𝑑⟩ 和 𝜏 𝑥 |𝑑⟩= |𝑢⟩ 𝜏 𝑦 |𝑢⟩= 𝑖|𝑑⟩ 和 𝜏 𝑦 |𝑢⟩= −𝑖|𝑢⟩ 写出张量积状态的所有可能组合的方程 𝜎 𝑧 |𝑢𝑢⟩= |𝑢𝑢⟩ 等。练习 6.5 证明以下定理：当以下任何一个Alice 和 Bob 的自旋算子作用于乘积状态，结果仍然是乘积状态。证明在乘积状态下，𝜎̅ 或 𝜏̅ 的任何分量的期望值与在单个单自旋状态下的期望值相同。练习 6.6 假设 Charlie 已准备好单重态中的两个自旋。这一次，Bob 测量 𝜏 𝑦 ，Alice 测量 𝜎 𝑥 。𝜎 𝑥 𝜏 𝑦 的期望值是多少？这说明两次测量之间的相关性如何？
最小和恒定 - 屈服 - 曲面 - ...
- 关键字：几何分析，光谱几何形状，最小表面（allen -cahn方程？），特征值优化 - 教学大纲：在几何分析中无处不在，最小和恒定的平均曲率表面无处不在，作为形状优化问题的解决方案，在奇异性的参数中，作为对自然界中某些微分方程的解决方案。它们的丰富结构部分源于以下事实：它们可以通过许多不同的方式描述：作为微分方程的解决方案，通过其曲率的特征或某些能量功能等等。尽管如此，它们还是难以捉摸的，并且通过给定拓扑为这些表面找到新的结构或存在证明是一个积极的研究领域。在本课程中，我们将从两个角度研究存在之前审查定义和示例。后者是半线性椭圆方程，包括Allen-Cahn方程，Ginzburg-Landau超导性模型以及与仪表理论的紧密相关的Yang-Mills-Higgs方程。
基于扩展最小作用量原理和真空涨落信息度量的量子力学
摘要 我们证明了非相对论量子力学的公式可以从一个扩展的最小作用量原理中推导出来。这个原理可以看作是经典力学最小作用量原理的扩展，因为它考虑了两个假设。首先，普朗克常数定义了一个物理系统在其动力学过程中为可观测所需表现出的最小作用量。其次，沿经典轨迹存在恒定的真空涨落。我们引入了一种新方法来定义信息度量来测量由于真空涨落引起的额外可观测性，然后通过第一个假设将其转换为额外作用量。应用变分原理来最小化总作用量使我们能够恢复位置表象中的基本量子公式，包括不确定性关系和薛定谔方程。在动量表象中，可以应用同样的方法得到自由粒子的薛定谔方程，而对于具有外部势的粒子仍需要进一步研究。此外，该原理在两个方面带来了新的结果。在概念层面，我们发现真空涨落的信息度量是玻姆量子势的起源。尽管二分系统的玻姆势不可分，但底层的真空涨落是局部的。因此，玻姆势的不可分性并不能证明两个子系统之间存在非局部因果关系。在数学层面，使用更一般的相对熵定义量化真空涨落的信息度量会得到一个取决于相对熵阶数的广义薛定谔方程。扩展的最小作用原理是一种新的数学工具。它可以应用于推导其他量子形式，例如量子标量场论。
与肌萎缩侧索硬化症相关的额叶功能网络中断：基于 fNIRS 的最小生成树分析
最近有越来越多的证据将脑组织网络中断与多种神经退行性疾病联系起来，包括一种罕见的绝症——肌萎缩侧索硬化症 (ALS)。然而，不同研究中脑网络特征的可比性仍然是传统图论方法面临的挑战。解决此问题的一种建议方法是最小生成树 (MST) 分析，它提供了偏差较小的比较。在这里，我们评估了 MST 网络分析对功能性近红外光谱 (fNIRS) 神经成像模式记录的血流动力学反应的新应用，在基于活动的范式中研究额叶功能性大脑网络拓扑中的假设中断作为执行功能障碍的标志，执行功能障碍是 ALS 研究报告的最常见的认知缺陷之一。我们分析了从九名 ALS 患者和十名年龄匹配的健康对照者记录的数据，首先使用锁相值 (PLV) 分析估计功能连接，然后构建相应的个体和组 MST。我们的结果表明，在多个 MST 拓扑特性方面，组间存在显著差异，包括叶分数、最大度、直径、偏心率和度发散。我们进一步观察到 ALS 组中的全局转向更集中的额叶网络组织，这被解释为该队列中的网络更加随机或失调。此外，相似性分析表明对照组中各个 MST 的重叠略有增加，这意味着健康队列中的参考网络拓扑变化较低。我们的节点分析表明，健康对照组的主要局部枢纽在额叶皮质上分布更均匀，左前额叶皮质 (PFC) 的发生率略高，而在 ALS 组中，最常见的枢纽是不对称的，主要在右前额叶皮质中观察到。此外，还证明了全局 PLV (gPLV) 同步指标与疾病进展有关，一些拓扑特性（包括叶分数和树层次结构）与疾病持续时间有关。这些结果表明，失调、集中化和
来自惊喜最小化的集体行为
集体运动本质上是普遍存在的；诸如鱼类，鸟类和无蹄类动物之类的动物群体似乎整体运动，展现出丰富的行为曲目，从定向运动到铣削到无序的蜂拥而至。通常，这种宏观模式是由组成部分之间的分散局部互动引起的（例如，在学校中的个人鱼）。这一过程的杰出模型将个体描述为自构的颗粒，受自我生成的运动和“社会力量”，例如短期排斥和远距离吸引力或一致性。但是，生物不是颗粒。他们是概率的决策者。在这里，我们介绍了一种基于主动推断的集体行为进行建模的方法。这个认知框架是单一势在必行的结果：最大程度地减少惊喜。我们证明，许多经验上观察到的集体现象，包括凝聚力，铣削和定向运动，在考虑主动贝叶斯推论所驱动的行为时自然出现，而没有明确的行为规则或目标在单个主体中构建行为规则。此外，我们表明积极推论可以恢复和推广社会力量的经典概念，因为试图抑制与他们的期望相结合的预测错误。通过探索基于信念的模型的参数空间，我们揭示了各个信念与群体属性（如极化）和访问不同集体状态的趋势之间的非平凡关系。我们还探讨了个人对不确定性的信念如何决定集体决策的准确性。最后，我们展示了代理如何随着时间的推移更新其生成模型，从而导致对外部爆发更敏感的组，并更加牢固地编码信息。
使用最小的多级机器学习（M3L）减少培训数据需求
1多伦多媒介研究所，M5S 1M1，加拿大2，多伦多大学化学系，多伦多大学，圣乔治校园，多伦多，多伦多，加拿大，加拿大，加拿大34132 Kassel，34132 KASSEL，34132 KASSEL，34132 KASSEL，34132 KASSEL，40 Heinrich-Plett-Straße40，34132德国Kassel，5维也纳大学，物理学院，Kolingasse 14-16，AT-1090 AT-1090 WIEN，奥地利6化学系 - Ångström实验室，Uppsala大学，Uppsala University，uppsala University，box 538多伦多的乔治街，位于加拿大M5S 3H6上，8能源转换和存储部，DTU，Anker Engelunds VEJ，DK-2800公斤。Lyngby, Denmark 9 Department of Materials Science and Engineering, University of Toronto, St. George campus, Toronto, ON, Canada 10 Department of Physics, University of Toronto, St. George campus, Toronto, ON, Canada 11 Machine Learning Group, Technische Universität Berlin and Berlin Institute for the Foundations of Learning and Data, Berlin, Germany ∗ Author to whom any correspondence should be addressed.
跨性别范围的fars -adl：构建有效性，对变化的敏感性和最小的重要变化
1研究部“神经退行性疾病的转化基因组学”，赫蒂·赫蒂（Hertie-Instute for of Dembingen），德国图宾根（Tübingen）2德国神经退行性疾病中心（dzne），德国德国Tübingen，德国Tübingen3神经变性疾病和神经化学研究中心的神经退行性疾病中心（DZNE）临床研究中心和神经疾病研究中心的神经退行性疾病中心和神经疾病研究中心的神经研究中心和神经化学研究中心，神经化症状研究中心和神经化的临床研究中心德国Tübingen的Tübingen，德国波恩大学医院医院4神经病学系5德国神经退行性疾病中心（DZNE） Technische Universität Dresden, Dresden, Germany 8 German Center for Neurodegenerative Diseases (DZNE), Dresden, Germany 9 Department of Neurology, Friedrich-Baur-Institute, Ludwig-Maximilians-University of Munich, Munich, Germany 10 German Center for Neurodegenerative Diseases (DZNE), Munich, Germany 11 Munich Cluster for Systems Neurology （Synergy），慕尼黑，德国12Koç大学，伊斯坦布尔神经病学系，土耳其13神经病学和神经外科系，S s〜Ao Paulo（UNIFESP）的联邦大学医学院
最小抑制性抑制次氯酸钠对微生物实验室中的设备的细菌分离株
微生物学实验室设备容易受到细菌污染的影响，因此有可能成为疾病和感染传播的媒介。在Stikes Karsa Husada Garut微生物实验室中，与无菌微生物分析过程相比存在，导致细菌对实验室设备的污染，例如细菌分析，这些分析不符合标准或使用较小的无菌设备。为了控制污染物的扩散，需要使用化学消毒剂（即次氯酸钠）进行去污染过程。通过查看或可以通过最小抑制浓度（MIC）来确定消毒剂的有效性。这项研究的目的是确定次氯酸钠消毒剂在抑制来自Stikes karsa husada Garut微生物实验室设备中细菌分离株中微生物的生长中的有效性。描述了使用的数据分析。这项研究的结果是从Stikes Karsa Husada Garut微生物学实验室设备以4％的浓度从Stikes Karsa Husada Garut微生物学实验室设备上的次氯酸钠消毒剂的最小抑制浓度（MIC）。因此可以得出结论，浓度为4％的次氯酸钠消毒剂可有效抑制微生物的生长。
确定糖尿病遇险量表– 17 -PMC 的最小临床上重要差异 怀孕和糖尿病性酮症酸中毒：胎儿危险和机会窗户 运动训练减少了炎症反应，并促进与肠粘膜相关的林奇综合征的免疫力 全基因组关联分析确定祖先 -
总共包括248个具有完整DDS-17数据的人（平均[SD]年龄，67.4 [8.3]年； 235 [94.76％]男性），EPICC组的123名参与者和EUC组的125名参与者。DDS-17的MCID值为0.25，情绪和人际关系遇险的4个遇险子量表的MCID值为0.38，医师和治疗方案的MCID值为0.39。与EUC相比，更多的EPICC参与者属于DDS-17的MCID改进类别（63名参与者[51.22％] vs 40名参与者[32.00％]； P = .003），而EPICC参与者的参与者较少，而参与者则处于较差的类别中（20名参与者[16.26％] [16.26％]与39名参与者[31.20.20％]；没有DDS-17 MCID改善的直接关联（β= -0.25; 95％CI，-0.59至0.10; p = .17）或恶化（β= 0.18; 95％CI，-0.22至0.59; p = .38; p = .38），所有参与者水平都有HBA水平。