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World File Search System有向图
Laplacian框架中的化学反应网络
研究化学反应的动力学以及特别是振荡反应的现象，导致人们认识到，可以从某个有向图的图理论特性（称为化学反应网络（CRN））的图理论特性中预测化学反应的许多动力学特性。在此图中，边缘表示化学物质的反应和顶点。与经典待遇相比，在这项工作中，我们严重依赖于最近开发的有导图拉普拉斯人的理论，以简化对CRN理论的所谓定义零系统的传统处理。我们表明，可以通过分析与系统相关的有向图拉普拉斯式来理解这些不同方程式这些多项式系统的许多动力学。除了更简洁的数学处理外，这还导致了更加强大的结果。尤其是（i）我们表明，我们的拉普拉斯（Laplacian）的表现零定理明显比传统的定理强，并且（ii）我们在所有（laplacian）降低零病例中得出了简单的平衡位点的简单方程。本文以一种方式编写，以使数学受众易于访问材料。特别是没有假定的化学或物理知识。
生成简单有向社会网络图用于信息传播
在线社交网络是日常生活中与朋友保持联系和分享信息的主要媒介。在 Twitter 上，用户可以通过关注其他用户来与他们建立联系，而其他用户也可以关注他们。近年来，研究人员研究了社交网络的几种特性，并设计了随机图模型来描述它们。这些方法中的许多要么侧重于无向图的生成，要么侧重于有向图的创建，而没有对互惠边（即两个节点之间方向相反的两个有向边）和有向边之间的依赖关系进行建模。我们提出了一种生成有向社交网络图的方法，该方法创建互惠边和有向边，并考虑各自度序列之间的相关性。我们的模型依赖于 Twitter 中抓取的有向图，在该图上交换或传播有关主题的信息。虽然这些图表现出较高的聚类系数和随机节点对之间的较小平均距离（这在现实世界的网络中很常见），但它们的度序列似乎遵循 χ 2 分布而不是幂律。为了实现高聚类系数，我们应用了一种保留节点度的边重新布线程序。我们比较了抓取的图谱和创建的图谱，并在其上模拟了某些信息传播和流行病传播算法。结果表明，创建的图谱表现出与真实世界图谱非常相似的拓扑和算法特性，这证明它们可以用作社交网络分析的替代物。此外，我们的模型具有高度可扩展性，使我们能够创建具有与相应的真实世界网络几乎相同属性的任意大小的图谱。
![b'We考虑了确定有向图中的根和全局边缘和顶点连接性（以及计算相应切割）的基本问题。对于具有小整数容量的根（以及全局）边缘连接，我们给出了一种新的随机蒙特卡洛算法，该算法在时间\ xcb \ x9c o n 2中运行。对于根边的连接，这是第一个在\ xe2 \ x84 \ xa6（n 3）绑定在密集图高连续性方向上的时间上改进的算法。我们的结果取决于采样的简单组合以及稀疏性的稀疏性，这似乎是新的，并且可能导致有向图连接问题的进一步折衷。我们将边缘连接想法扩展到有向图中的根和全局顶点连接。我们在\ xcb \ x9c o（nw/\ xcf \ xb5）中获得了一个（1 + \ xcf \ xb5）-AppRoximation，其中w是总顶点的重量（假设Integral vertex weivertex weivertex weivertex weivertex）;特别地，这会产生一个\ xcb \ x9c o n 2 /\ xcf \ xb5时间随机算法的未加权图。这转化为\ xcb \ x9c o（\ xce \ xbanw）时间精确算法，其中\ xce \ xba是根的连接。我们以此为基础，以获得全局顶点连接的类似界限。我们的结果补充了由于Gabow的工作[8]的1991年边缘连通性以及Nanongkai等人的最新工作，因此在低连通性方面的这些问题的已知结果补充了。 [23]和Forster等。 [6]对于顶点连接。](/simg/8\8e7675640f7d11b8c01f2da32483c44d53994a39.webp)
b'We考虑了确定有向图中的根和全局边缘和顶点连接性（以及计算相应切割）的基本问题。对于具有小整数容量的根（以及全局）边缘连接，我们给出了一种新的随机蒙特卡洛算法，该算法在时间\ xcb \ x9c o n 2中运行。对于根边的连接，这是第一个在\ xe2 \ x84 \ xa6（n 3）绑定在密集图高连续性方向上的时间上改进的算法。我们的结果取决于采样的简单组合以及稀疏性的稀疏性，这似乎是新的，并且可能导致有向图连接问题的进一步折衷。我们将边缘连接想法扩展到有向图中的根和全局顶点连接。我们在\ xcb \ x9c o（nw/\ xcf \ xb5）中获得了一个（1 + \ xcf \ xb5）-AppRoximation，其中w是总顶点的重量（假设Integral vertex weivertex weivertex weivertex weivertex）;特别地，这会产生一个\ xcb \ x9c o n 2 /\ xcf \ xb5时间随机算法的未加权图。这转化为\ xcb \ x9c o（\ xce \ xbanw）时间精确算法，其中\ xce \ xba是根的连接。我们以此为基础，以获得全局顶点连接的类似界限。我们的结果补充了由于Gabow的工作[8]的1991年边缘连通性以及Nanongkai等人的最新工作，因此在低连通性方面的这些问题的已知结果补充了。 [23]和Forster等。 [6]对于顶点连接。
b'We考虑了确定有向图中的根和全局边缘和顶点连接性（以及计算相应切割）的基本问题。对于具有小整数功能的根（以及全局）边缘连接，我们给出了一种新的随机蒙特卡洛算法，该算法在时间\ xcb \ x9c o n 2中运行。对于根边连接性，这是第一个在密度高图高连续性方向上绑定的\ xe2 \ x84 \ xa6（n 3）时间上改进的算法。我们的结果依赖于采样的简单组合以及显得新颖的稀疏性，并且可能导致有向图连接问题的进一步权衡。我们将边缘连接想法扩展到有向图中的根和全局顶点连接。我们获得了\ xcb \ x9c o（nw/\ xcf \ xb5）中的根顶点连接的（1 + \ xcf \ xb5） - approximation，其中w是w是总顶点的重量的时间（假设Integral verterx werges flovex wevertex weivers apteral vertex weivers witteral wittex weivers w we特别地，这会产生一个\ xcb \ x9c o n 2 /\ xcf \ xb5时间随机算法的未加权图。这转化为\ xcb \ x9c o（\ xce \ xbanw）时间精确算法，其中\ xce \ xba是根的连接。我们以此为基础为全局顶点连接获得类似的范围。我们的结果补充了由于Gabow的工作[8]的1991年边缘连接性工作以及Nanongkai等人的最新工作，因此在低连通性方面的这些问题的已知结果。[23]和Forster等。[6]用于顶点连接。
平均收益博弈的定位策略
我们研究了两个完全信息游戏，一个是无限的，即 I-'，另一个是有限有向的，即 G。它们是双人游戏，但第一个不是 O-sum。玩家轮流将棋子从指定的起始位置移动到有限有向图的边缘，该图的边缘附有实数。收益是遇到的数字的某些平均值。V 最初激发了这项研究，但 G 似乎同样有趣。结果断言存在最优位置策略，即在对抗完美对手时确保最优收益的策略，并且选择仅取决于棋子的位置而不取决于先前的选择。我们的证明的一个有趣特点是我们必须使用这两个游戏来建立关于其中任何一个的主张。
理论计算机科学
我们考虑使用多个移动代理集体将包裹从指定源递送到图中的指定目标位置的问题。每个代理从图的某个顶点出发；它可以沿着图的边缘移动，并且可以在移动过程中从一个顶点拾起包裹并将其放在另一个顶点。但是，每个代理的能量预算有限，只能遍历长度为 B 的路径；因此，多个代理需要协作才能将包裹运送到目的地。给定图中代理的位置及其能量预算，寻找可行移动计划的问题称为协作递送问题，之前已有研究。先前结果中的一个悬而未决的问题是，当递送必须遵循预先给定的固定路径时会发生什么。虽然这种特殊约束减少了可行解的搜索空间，但问题仍然是 NP 难题，就像该问题的一般版本一样。我们考虑该问题的优化版本，即在给定代理的初始位置的情况下，要求每个代理的最佳能量预算 B，从而实现沿固定路径的可行交付计划。我们为有向图和无向图提供多项式时间近似算法，并为有向图建立近似难度。请注意，固定路径版本的协作交付需要完全不同的技术，因为单个代理可能会多次使用，这与之前研究的协作交付的一般版本不同。我们表明，与原始问题相比，将每个代理限制为一次拾取可以更好地近似固定路径协作交付。最后，当可用代理的数量受常数限制时，我们提供了一个多项式时间算法来确定给定预算 B 的可行交付策略（如果存在）。
混合参与者的模块化设计模式
设计模式可以形象地看作是一个盒子学，它是一种有组织结构的表示，以有向图的形式表示，该图由标记节点组成，称为盒子，其关系和依赖关系表示为箭头。使用盒子学可以改善对人工智能系统结构的交流和理解。这项工作旨在使复杂的分布式人工智能系统在设计模式方面更加透明。所提出的设计模式的模块化也促进了复杂人工智能系统的设计和工程。这允许包括自主实体（例如软件代理或机器人）之间交互的描述。因此，盒子学可以与更广泛的分布式人工智能应用和主题相关，例如多智能体系统、联合或多智能体学习、人机协作和社会智能。
基于经典决策树的量子加速
GT ）量子查询其中 T 是决策树的深度，G 是猜测算法的最大错误数。在本文中，我们给出了一个简单的证明，并将这个结果推广到具有非二进制输入和输出字母表的函数 f ：[ ℓ ] n → [ m ]。我们进行这种推广的主要工具是最近为非二进制函数开发的非二进制跨度程序和对偶对手界限。作为我们主要结果的应用，我们提出了几个量子查询上界，其中一些是新的。特别是，我们证明了有向图 G 的顶点的拓扑排序可以用邻接矩阵模型中的 O（n 3 / 2）量子查询完成。此外，我们证明了邻接表模型中最大二分匹配的量子查询复杂度上限为 O（n 3 / 4 √ m + n）。
单调图的能量
自1978年以来，构思了基于邻接矩阵的特征值的图能量概念[5]时，已经提出了许多其他“图形能量”。如今，它们的数量接近200 [6，7]。几乎所有这些“图形能量”都是基于各种图矩阵的特征值，与邻接矩阵不同。在本文中，我们考虑了另一种“图形能量”，与早期的能量相比，该论文具有群体理论的根源，并使用了邻接矩阵的特征值。令G为n阶的Digraph（有向图）。让V（g）= {V 1，V 2，。。。，v n}是顶点集，e（g）g的边缘集。由e ij构成的是从顶点v i开始的G的定向边缘，并在Vertex v j结束。 G的邻接矩阵是由定义的N×N矩阵A（g）是从顶点v i开始的G的定向边缘，并在Vertex v j结束。G的邻接矩阵是由
遗传调节系统的建模和模拟
为了理解生物在分子水平上的功能，我们需要知道表达哪些基因，何时何地在生物体中以及在哪个程度上。通过DNA，RNA，蛋白质和小分子之间的相互作用网络所结构的遗传调节系统来实现基因表达的调节。由于大多数遗传调节网络涉及通过互锁正面和负反馈回路相关的许多组件，因此很难获得对其染色体的直观理解。因此，对于遗传调节网络进行建模和模拟的形式方法和计算机工具是必不可少的。本文回顾了数学生物学和生物信息学用于描述遗传调节系统的形式主义，特别是有向图，贝叶斯网络，布尔网络及其概括，普通和部分差分方程，定性微分方程，定性差分方程，随机方程以及基于规则的形式主义。在适当的情况下，本文讨论了如何将这些形式主义用于模拟实际监管系统的行为。