越来越多的科学领域的研究人员开始接触贝叶斯统计或贝叶斯概率论。通过包含归纳和演绎逻辑,贝叶斯分析可以将模型参数估计提高许多数量级。它为所有数据分析问题提供了一种简单而统一的方法,允许实验者根据当前的知识状态为感兴趣的竞争假设分配概率。本书通过大量示例和问题集清晰地阐述了底层概念。本书还讨论了实施贝叶斯计算的数值技术,包括对马尔可夫链蒙特卡罗积分的介绍以及从贝叶斯角度看的线性和非线性最小二乘分析。此外,附录中提供了背景材料,支持 Mathematica 笔记本可从 www.cambridge.org/052184150X 获得,为高年级本科生、研究生或任何认真的物理科学或工程研究人员提供了一条简单的学习途径。
摘要:认知科学领域的大量研究表明,某些人类决策的概率结果与经典概率论的公理不一致。量子认知领域提供了一种替代的概率模型来解释这种矛盾的发现。它假定认知系统具有潜在的量子结构,尤其是在不确定的决策中。在本文中,我们假设相关性判断是一个多维的认知概念,可用于探索量子结构,以建模用户在信息搜索中的认知状态。从量子物理学中受斯特恩-格拉赫实验启发的实验方案扩展而来,我们设计了一项众包用户研究,以显示违反柯尔莫哥洛夫概率公理作为量子结构的证据,并提供量子概率模型和贝叶斯模型在相关性预测方面的比较。
我们回顾的研究范围从非常古老的到全新的。第 2 节中的基础可以追溯到概率论的起源,而与成本分布的关系则更为新颖。这些分布如何与封闭或开放市场经济体中的不同市场结构相关联,与本世纪头十年的几篇著名论文有关。我们认为我们的贡献是展示这些不同的论文如何融入一个广泛的框架。我们对匹配的回顾与最近关于国际贸易网络的研究有关,展示了早期工作中使用的工具如何仍然具有相关性。据我们所知,我们的一般均衡动态匹配模型是新的,但我们将其包括在内以显示与早期工作的密切联系。最后,我们对开放经济体增长的回顾与过去半个世纪的研究有关,我们在这里所做的贡献是展示它与最近关于动态匹配的研究有何关联。虽然我们回顾的大部分工作都是既定的,但我们对它们如何结合在一起的理解仍在不断发展。
摘要:精确科学中存在一种基本的子集-分区对偶性。更具体地说,它是子集元素与分区区别之间的对偶性。从更抽象的角度来看,它是范畴论的反向箭头,为数学提供了重要的结构。本文首先发展了子集的布尔逻辑与分区逻辑之间的对偶性。然后,概率论和信息论(基于逻辑熵)被证明是从子集和分区的定量版本开始的。集合类别中的一些基本通用映射属性被开发出来,这些属性先于范畴论的抽象对偶性。但迄今为止,主要应用是阐明和解释量子力学。由于经典力学说明了完全不同的布尔世界观,因此量子力学自然会基于其特征叠加态的不确定性,这在集合级别上由分区(或等价关系)建模。这种解释量子力学的方法不是对量子力学的临时或临时的尝试,而是精确科学中基本对偶性的自然应用。
AAI 500 | 人工智能的概率和统计 学分:3 可重复性:否 本课程介绍概率和统计概念及其在解决实际问题中的应用,以及 Python 编码的介绍。这门入门课程提供了概率和统计应用的坚实背景,这将成为高级 AI 方法的基础。将涵盖统计概念、概率论、随机和多变量、数据和抽样分布、描述统计和假设检验。此外,本课程还将介绍如何使用 Python 进行基本统计。涵盖的主题包括数据的数字和图形描述、概率元素、抽样分布、概率分布函数、总体参数估计和假设检验。本课程将把从文本、案例研究和标准组织流程中学到的知识与实际的问题解决技能相结合,以呈现、构建和规划问题,就像在大型企业中呈现的那样,并执行结构化分析过程中的步骤。最终的团队项目还将涵盖团队合作、专业演示和学术写作。
课程网站:myasucourses.asu.edu (Canvas) 联系信息 讲师:Shenghan Guo 办公室地点:Peralta Hall 335G 虚拟办公室时间:星期四,下午 2:00 - 3:00 及预约 电话:480-727-5120 电子邮件:Shenghan.Guo@asu.edu 课程描述 这是一门研究生课程,介绍机器学习和人工智能的概念和基本方法。 它包含几个部分:机器学习相关概念、概率推理、神经网络和监督/无监督学习。 编程将是课程的关键部分。 学生将使用编程语言编写机器学习算法并解决问题。 入学要求 先决条件:统计、概率论和线性代数的基础知识;编程技能,例如 Python、C/C++、R、JAVA 或 MATLAB。教材可选,但推荐:《机器学习简介》,第三版,Ethem Alpaydin,出版商:麻省理工学院出版社,ISBN 978-0-262-02818-9 总体课程目标和预期学习成果 目标是让学生从方法论和实践的角度深入了解机器学习。要成功完成本课程,学生必须展示对机器学习模型和使用 Python 或其他编码语言通过机器学习解决问题的知识。
[书名、编辑、印刷 ISBN 或在线 ISBN、页数、年份和 DOI 或 URL]。人们普遍认为,学习和推理对于实现真正的(人工智能)都至关重要 [1]。这也解释了为什么神经符号人工智能 (NeSy) [2、3、4、5](它将高级推理与低级感知相结合)的探索在研究议程中占据重要地位。推理的两个最突出的框架是逻辑和概率。</div>虽然在过去,它们是由人工智能领域的不同社区进行研究的,但大量研究人员一直致力于将它们整合,并旨在将概率与逻辑和统计学习结合起来;参见统计关系人工智能 (StarAI) [6、7] 和概率逻辑编程 [8] 领域。统计关系人工智能方法的推理能力与深度学习的强大模式识别能力相得益彰。通常,神经符号系统将逻辑与神经网络相结合。概率论已经与逻辑(参见统计关系人工智能)和神经网络相结合。因此,考虑逻辑、神经网络和概率的集成是有意义的。这有效地导致了概率逻辑与神经网络的集成,并开辟了新的能力。此外,尽管乍一看,包括
摘要:随着近年来空中交通需求的不断增长,安全风险评估对维护航空运输系统的运行安全、实现可持续发展具有重要意义。本文基于博弈论和云物元分析对空中交通管制(ATC)系统进行了安全风险评估。从人、机、环境和管理四个方面评估ATC系统的安全风险,引入博弈论中的纳什均衡来对指标进行权重计算。云物元评估采用模糊集和概率论中的云模型来取代传统物元理论中的确定性值,考虑到指标的随机性、模糊性和不相容性,通过计算指标与风险之间的标准云物元关联度来评估ATC系统的安全风险水平。本文通过引入并结合博弈论和云物元分析,扩展了研究范围。此外,以ATC系统为例,检验了该方法的适用性和鲁棒性,丰富了现有文献,指明了未来工作的方向。
系统可靠性分析必须基于精确定义的概念。由于人们很容易接受这样一个事实:在类似条件下运行的一组假定相同的系统会在不同的时间点发生故障,因此故障现象只能用概率术语来描述。因此,可靠性的基本定义必须依赖于概率论中的概念。本章介绍系统可靠性工程的概念。这些概念为量化系统的可靠性提供了基础。它们允许在系统之间进行精确比较或为改进故障率提供逻辑基础。各种示例强化了第 2.1 节中提出的定义。第 2.2 节研究了可靠性工程中有用的常见分布函数。讨论了几种分布模型,并推导出由此产生的危险函数。第 2.3 节描述了系统性的新概念。介绍了各种系统配置(例如串联、并联和 k-out-of-n)的几个系统性函数。第 2.4 节讨论了具有多种故障模式的系统的各个可靠性方面。第 2.5 和 2.6 节讨论了随机过程,包括马尔可夫过程、泊松过程、更新过程、准更新过程和非齐次泊松过程。
前言 第 ix 页 1 简介 1 1.1 智能代理 1 1.2 关于环境的推理 4 1.3 为什么要进行不确定推理? 5 1.4 多智能体系统 7 1.5 合作式多智能体概率推理 11 1.6 应用领域 13 1.7 参考文献 14 2 贝叶斯网络 16 2.1 第 2 章指南 16 2.2 贝叶斯概率论基础 19 2.3 使用 JPD 进行信念更新 23 2.4 图 24 2.5 贝叶斯网络 27 2.6 本地计算和消息传递 30 2.7 通过多个网络传递消息 31 2.8 大规模消息传递的近似值 33 2.9 参考文献 35 2.10 练习 36 3 信念更新和聚类图 37 3.1 第 3 章指南 38 3.2 聚类图 40 3.3聚类图中的消息传递 43 3.4 与 λ − π 消息传递的关系 44 3.5 非退化循环中的消息传递 47 3.6 退化循环中的消息传递 53