XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System矩阵理论
相互作用的量子比特的量子传输
摘要 不同位置之间的量子信息传输是许多量子信息处理任务的关键。尽管单个量子比特状态的传输已被广泛研究，但多体系统配置的传输迄今为止仍然难以捉摸。我们解决了传输 n 个相互作用的量子比特的状态的问题。呈指数增长的希尔伯特空间维数和相互作用的存在都显著增加了实现高保真度传输的复杂性。通过使用随机矩阵理论工具并利用量子动力学映射的形式，我们推导出针对 n 个相互作用的量子比特的任意量子态传输协议的保真度的平均值和方差的一般表达式。最后，通过在自旋链中采用弱耦合方案，我们获得了三和四个相互作用的量子比特高保真度传输的明确条件。
电气工程专业
CPS 180 计算机编程原理 MTH 133 微积分 II MTH 233 微积分 III MTH 334 微分方程 MTH 223 线性代数和矩阵理论 PHY 146 大学物理 II 和 176 物理实验室 重要说明 强烈建议转校学生在大学早期联系 CMU，以确保其专业的课程顺序正确、优化课程安排并及时完成 CMU 学位。 CMU 工程与技术 (E&T) 989.774.3033 或 etdept@cmich.edu 有兴趣签约工程专业的学生必须在就读 CMU 的第一个学期与 CMU 工程与技术 (E&T) 顾问会面。 工程专业的学生必须每学期与他们的工程顾问会面，以选择合适的课程。 严格执行先决条件。
三角洲学院转学指南
CPS 180 计算机编程原理 CPS 181 数据结构简介 EGR 251 工程静力学 EGR 290 电路分析 I MTH 133 微积分 II MTH 175 离散数学 MTH 233 微积分 III MTH 223 线性代数和矩阵理论 MTH 334 微分方程 PHY 146 大学物理 II 和 176 物理实验室 重要说明 强烈建议转校学生在大学早期联系 CMU，以确保其专业的课程顺序正确、优化课程安排并及时在 CMU 完成学位。 CMU 工程与技术 (E&T) 989.774.3033 或 etdept@cmich.edu 有兴趣签约工程专业的学生必须在就读 CMU 的第一个学期与 CMU 工程与技术 (E&T) 顾问会面。 工程专业的学生必须每学期与其工程顾问会面，以选择合适的课程。 严格执行先决条件。
使用特征态迹距离识别量子多体可积性和混沌
虽然量子多体可积性和混沌的概念对于理解量子物质至关重要，但它们的精确定义迄今为止仍是一个悬而未决的问题。在本文中，我们引入了量子多体可积性和混沌的替代指标，该指标基于通过最近邻子系统迹线距离计算的特征态统计数据。我们表明，通过对各种典型模型系统（包括随机矩阵理论、自由费米子、Bethe-ansatz 可解系统和多体局部化模型）进行广泛的数值模拟，这为我们提供了忠实的分类。虽然现有指标（例如从能级间距统计中获得的指标）已经得到了巨大的成功，但它们也面临局限性。例如，这涉及量子多体踢顶，它是完全可解的，但根据能级间距统计，在某些范围内被归类为混沌，而我们引入的指标则表明了预期的量子多体可积性。我们讨论了我们观察到的最近邻跟踪距离的普遍行为，并指出我们的指标在其他情况下也可能有用，例如多体局部化转变。
通过散射矩阵方法实现非线性散射介质中的非线性谐波操控
摘要。由于介质不均匀性而导致的波（例如光）的散射在物理学中普遍存在，并且被认为对许多应用有害。波前整形技术是一种强大的工具，可以消除散射并通过非均匀介质聚焦光，这对于光学成像、通信、治疗等至关重要。基于散射矩阵 (SM) 的波前整形在处理线性区域中的动态过程中非常有用。然而，在非线性介质中控制光的这种方法的实现仍然是一个挑战，至今尚未被探索。我们报告了一种确定具有二阶非线性的非线性散射介质的 SM 的方法。我们通过实验证明了其在波前控制中的可行性，并通过强散射二次介质实现了非线性信号的聚焦。此外，我们表明该 SM 的统计特性仍然遵循随机矩阵理论。非线性散射介质的散射矩阵方法为非线性信号恢复、非线性成像、微观物体跟踪和复杂环境量子信息处理开辟了道路。
iiser加尔各答博士奖学金计划
dutta，Narayan Banerjee，Rajesh Kumble Nayak，Sudip Kumar Garain：星形行径相互作用，磁性水力动力学和辐射转移，以了解紧凑型物体周围的恒星活动和动态。太阳能物理学。弯曲时空及其天体物理意义中的量子场理论。引力波（Ligo）。早期和后期宇宙学，其观察意义以及与粒子物理的联系。10。Ayan Banerjee：a）使用波导和拉曼光学镊子的生物素化学，b）使用光镊的非平衡统计力学，c）c）在空气中使用光学诱捕（A），a），b）或c）。11。dhananjay Nandi：使用最新的光谱技术与气相分子碰撞中的实验分子动力学12。Arindam Kundagrami：理论聚合物物理和软凝结物理物理学13。rangeet bhattacharyya：开放量子系统的非平衡动力学14。Anandamohan Ghosh：随机矩阵理论
多项式卷积和（有限）自由概率
在1986年在Dan Voiculescu的一系列论文中引入后，自由概率在其理论和应用中都实现了令人难以置信的增长。这包括Nica和Speicher首先引入的自由库群的理论，该理论通过组合镜的镜头提供了一个统一的框架，以理解经典和自由的独立性[27]。它已被用作各个领域的工具，包括随机矩阵理论，组合，对称组的表示，大偏差和量子信息理论。在大多数情况下，上面提到的关系仅在渐近意义上存在，这主要是由于没有非平凡的自由对象存在于实用维度。然而，作者与丹尼尔·斯皮尔曼（Daniel Spielman）和尼克希尔·斯里瓦斯塔瓦（Nikhil Srivastava）的最新作品[18，19，22]表明，有限结构的行为与渐近的“自由”行为非常相似，尽管从技术上讲并不是“自由”。本文的目的是提出一种理论，我们称之为“有限的自由概率”，是一种扩展基本概念和自由概率的见解，以使用多项式卷积为有限的对象。
驱动量子对称简单排斥过程中的精确纠缠
由于长程相干性，驱动量子系统的纠缠特性可能与平衡情况不同。我们通过研究一个合适的介观传输玩具模型来证实这一观察结果：开放量子对称简单排除过程（QSSEP）。我们推导出稳定状态下不同子系统之间互信息的精确公式，并表明它满足体积定律。令人惊讶的是，QSSEP 纠缠特性仅取决于与其传输特性相关的数据，我们怀疑这种关系可能适用于更一般的介观系统。利用 QSSEP 的自由概率结构，我们通过开发一种新方法从所谓的局部自由累积量中确定随机矩阵子块的特征值谱来获得这些结果——这本身就是一个数学结果，在随机矩阵理论中具有潜在的应用。为了说明该方法，我们展示了如何从局部自由累积量计算满足本征态热化假设 (ETH) 的系统中可观测量的期望值。
B. Tech。土木工程计划
线性代数基础知识：向量空间和子空间，基础和维度，血统转换，四个基本子空间。矩阵理论：规范和空间，特征值和特征向量，特殊矩阵及其特性，最小平方和最小规范的解决方案。矩阵分解算法-SVD：属性和应用，低等级近似值，革兰氏施密特过程，极性分解。尺寸还原算法和JCF：主成分分析，血统判别分析，最小多项式和约旦的规范形式。微积分：微积分的基本概念：部分导数，梯度，定向衍生物Jacobian，Hessian，凸集，凸功能及其属性。优化：无约束和受约束的优化，受约束和不受约束优化的数值优化技术：牛顿的方法，最陡的下降方法，惩罚函数方法。概率：概率的基本概念：条件概率，贝叶斯定理独立性，总概率，期望和方差定理，几乎没有离散和连续分布，联合分布和协方差。支持向量机：SVM简介，错误最大程度地减少LPP，双重性和软边距分类器的概念。参考书：
考官报告
论文 平均标准差 考生人数 USM USM 高级流体动力学 6 65 19.8 高级物理哲学 - - - 高级量子场论 56 70 16.5 高级量子理论 27 72 14.0 代数几何 - - - 代数拓扑 2 - - 解析数论 1 - - 应用复变量 7 69 13.7 无碰撞等离子体物理 9 64 20.4 可微流形 13 65 20.1 论文（单学分） 19 76 - 论文（双学分） 34 80 - 广义相对论 I 51 64 13.6 广义相对论 II 34 63 16.2 几何群论 2 - - 地球物理流体动力学 1 - - 群与表示61 80 15.17 量子信息概论 37 72 17.3 动力学理论 5 61 22.4 低维拓扑结构与结点理论 - - - 网络 9 69 6.7 数值线性代数 5 72 13.4 微扰法 21 58 11.8 量子场论 79 67 15.0 辐射过程与高级工程天文 2 - - 随机矩阵理论 15 64 15.3 黎曼几何 4 - - 弦理论 I 45 73 4.5