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Golay 码和量子语境
1949 年，戈莱（Golay）[1-4]发现了两种重要的纠错码。一种是二进制码，现用符号 1[24,12,8] 表示，由 2 12 = 4096 个 24 个字符（每个字符为 0 或 1）的码字组成，码字之间的最小距离为 2/8；另一种是三元码，用符号 [12,6,6] 表示，由 3 6 = 729 个 12 个字符（每个字符为 0、1 或 2）的码字组成，码字之间的最小距离为 6。3 在被发现后的几十年里，这些代码推动了编码理论和数学的重大进步。在编码理论中，戈莱码是唯一在有限域上可以纠正码字中多个错误的完美代码。 4 在数学中，二进制 Golay 码导致了 24 维 Leech 格子的发现 [5]，这种格子提供了该维度上最密集的全同球体堆积 [6]（已知的其他此类堆积的唯一维度是 8）。此外，在群论中，正如 Preskill [4] 所说，Golay 码启动了一系列事件，这些事件导致了上个世纪后期对有限群（特别是“零散”群）的完整分类。量子计算的出现以及由此产生的对量子纠错的兴趣，重新引起了人们对古典密码学的兴趣，因为人们意识到后者的许多结果可以改编并用于
手册：PIN 码键盘
相反，无法通过不同的用户 PIN 用同一个 PIN 码键盘控制不同的锁定设备，因为信号会同时发送到所有锁定设备。这不能确保与输入的用户 PIN 相匹配的锁定设备被寻址。在这种情况下，尽管输入了正确的用户 PIN，锁定设备也不会运行。
人工智能教材的特点及分类
TSUGE Tetsuya*、SATO Yukie*2、NAKAGAWA Hitoshi* *日本开放大学，日本千叶县美滨区若叶 2-11 号，邮编 261-8586 *2 金泽星陵大学，日本石川县金泽市御所町牛石 10-1 号，邮编 920-8620
发行咨询材料（第5版）
在FAL3中，订户应通过向RP提出身份验证器来验证，除了断言。此处使用的身份验证者也称为绑定的身份验证者和sec。。例如，如果订户在IDP和RP之间执行联邦登录过程，则RP将提示用户提供链接到RP用户帐户的界限验证者。FAL3中介绍的界面验证者不需要与订户对IDP身份验证时使用的身份验证者相同。主张来识别订户，并且BOUND身份验证者给出了试图登录的一方的最高概率是由主张确定的订户。请注意，直到使用界面验证者进行身份验证，RP验证了身份验证器是否正确链接到主张指示的RP订户帐户，才能实现FAL3。
优质量子 LDPC 码解码器
arXiv:2206.06557, SG , C.A.Pattison, E. Tang arXiv:2306.12470, SG , E. Tang, L. Caha, S.H.Choe，Z.他，A.库比卡
CSS 和 CSS-T 量子码的结构
量子计算机天生容易受到错误和干扰的影响。量子纠错是量子计算的一个重要方面。它是为了保护量子信息免受由于退相干和其他形式噪声引起的错误；参见 [8, 33] 等。量子纠错目前是一个开放的挑战。1996 年，Calderbank 和 Shor [6] 以及 Steane [27] 分别提出了一类量子码，主要以 CSS 码的名称为人所知，它由两个经典线性纠错码组合而成。此后，多篇文章研究了它们的构造，并使用已知的线性码系列获得量子码，例如 Reed-Solomon 和 BCH 码 [12, 18]、Reed-Muller 码 [25, 30] 和代数几何码 [14, 16, 17]。量子 CSS 码通常是通过将构造所需的两个经典码取为自正交码及其对偶来构造的。另一方面，从技术上讲，这种方法并不是构造所必须的，而且正如我们将在本文中讨论的那样，这种方法施加了很强的约束。最近，Rengaswamy 等人 [22, 23] 引入了一类 CSS 码，称为 CSS-T 码，专门用于通用容错量子计算。迄今为止，CSS-T 码的性质尚未得到充分探索。一个悬而未决的问题是关于 CSS-T 码族的存在，其速率和相对距离对于较大的块长度都是非零的。本文提供了一些部分答案。在介绍的其余部分，我们简要总结了本文的贡献，并向读者指出相关章节。在第 1 节中，我们提供了必要的背景材料，这也使我们有机会从经典编码理论的角度简明扼要地介绍量子纠错码。在第 2 节中，我们研究了 CSS 码的参数，并给出了产生具有足够大纠错能力的 CSS 码的代码对数量的下限。特别是，我们证明在较大的域上，