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劳伦斯伯克利国家实验室
我们展示了在数字量子计算机上对量子场论非平衡动力学的模拟。作为一个代表性的例子，我们考虑 Schwinger 模型，这是一个 1+1 维 U(1) 规范理论，通过 Yukawa 型相互作用耦合到标量场理论描述的热环境。我们使用在空间晶格上离散化的 Schwinger 模型的哈密顿量公式。通过追踪热标量场，Schwinger 模型可以被视为一个开放的量子系统，其实时动力学由马尔可夫极限中的 Lindblad 方程控制。与环境的相互作用最终使系统达到热平衡。在量子布朗运动极限中，Lindblad 方程与场论 Caldeira-Leggett 方程相关。通过使用 Stinespring 膨胀定理和辅助量子比特，我们使用 IBM 的模拟器和量子设备研究了 Schwinger 模型中的非平衡动力学和热态准备。作为开放量子系统的场论的实时动力学和此处研究的热态准备与核物理和粒子物理、量子信息和宇宙学中的各种应用相关。
第 15 届年度研究生研讨会 - MIPSE
Yee 网格以交错网格为代价，本质上满足了麦克斯韦方程的对合，使其成为粒子胞内 (PIC) 方法的最佳场求解器之一。在这张海报中，我们展示了一种应对这一挑战的 Vlasov-Maxwell 系统的新 PIC 方法。使用 Lorenz 规范将电场和磁场转换为矢量和标量势，麦克斯韦方程变为一组共位网格上的解耦矢量和标量波动方程，并且在牛顿-洛伦兹方程上采用粒子更新方程的不可分离哈密顿量公式。控制势的波动方程用线转置法求解，在时间上半离散化并求解由此产生的边界值问题。这将首先使用后向差分法在时间上离散化，并使用格林函数求解边界值问题，从而得到时间上一阶、空间上五阶和无条件稳定的方法 [1]。除了这些优点之外，它的空间导数也同样精确，这意味着哈密顿更新方程中的所有导数都与场本身一样精确。此外，时间一致性特性揭示了半离散连续性方程和半离散洛伦兹规范条件之间的等价性，以及半离散洛伦兹规范条件下的高斯定律 [2]。最后，这种时间一致性特性将在许多其他共置场求解器中探索，这些求解器具有二阶中心差分格式、所有后向差分格式和所有对角隐式龙格库塔格式 [3]。数值结果将在多个实验中展示这些方法。 *本研究得到了 AFOSR 拨款 FA9550-19-1-0281 和 FA9550-17-1-0394、NSF 拨款 DMS-1912183 和 DOE 拨款 DE-SC0023164 的支持。参考文献 [1] Christlieb, AJ、Sands, WA 和 White, SR，《具有广义动量公式的等离子体粒子内胞方法》，第一部分：模型公式，2024 年。arXiv: 2208.11291 [physics.plasm-ph]。 [2] Christlieb, AJ、Sands, WA 和 White, SR，《具有广义动量公式的等离子体粒子内胞方法》，第二部分：实施 Lorenz 规范条件。J Sci Comput 101，73（2024 年）。https://doi.org/10.1007/s10915-024-02728-6。 [3] Christlieb, AJ、Sands, WA 和 White, SR，《具有广义动量公式的等离子体粒子内网格方法》第三部分：一类规范守恒方法，2024 年。arXiv: 2410.18414 [physics.plasm-ph]。
金属增材制造工艺部分尺寸热建模中常见简化的分类和分析
金属增材制造的计算过程建模在最近引起了广泛的研究关注。许多过程模型的基础是 AM 过程中的瞬态热响应。由于 AM 中热条件的沉积尺度建模计算成本高昂，因此文献中通常采用空间和时间简化，例如模拟整个层或多个层的沉积，以及延长激光曝光时间。虽然这些简化有利于降低计算成本，但本文逐一报告了这些简化对温度历史准确性的影响。在本文中，首先根据空间和时间域中的假设，将现有文献中的简化分类到归一化简化空间中。随后，使用数值示例研究所有类型的简化，并与高保真参考模型进行比较。建立了每个简化所需的数值离散化，从而可以公平地比较计算时间。对不同建模简化方法是否适合捕捉热历史进行了整体分析，为建立热 AM 模型时简化方法的适用性提供了指导。关键词：增材制造、热建模、简化、激光粉末床熔合
通道和管道中磁流体力学流动的能量稳定性
我们研究了矩形管道中压力驱动层流磁流体动力学流动的能量稳定性，该管道具有横向均匀磁场和电绝缘壁。对于足够强的场，层流速度分布具有均匀的核心和凸起的哈特曼和谢尔克利夫边界层，这些边界层位于垂直和平行于磁场的壁上。该问题通过横向流坐标中的切比雪夫多项式的双重展开进行离散化。临界雷诺数的线性特征值问题取决于流向波数、哈特曼数和纵横比。我们考虑了小纵横比和大纵横比的极限，以便与基于一维基流的稳定性模型进行比较。对于大纵横比，我们发现数值结果与基于准二维近似的结果具有良好的一致性。升力机制在零流向波数极限中占主导地位，并使管道中的临界雷诺数和哈特曼数呈线性依赖关系。小纵横比的管道结果收敛到 Orr 的原始能量稳定性结果，即对平面泊肃叶基流施加展向均匀扰动。我们还研究了特征模态的不同可能对称性以及管道几何中的纯流体动力学情况。
分散介电和等离子纳米结构中功率耗散的时间域拓扑优化
摘要 - 本文提出了一种基于密度的拓扑处理方案，用于局部优化由损失的分散材料制成的纳米结构中的电力耗散。我们使用复杂偶联的杆子（CCPR）模型，该模型可以准确地对任何线性材料的分散剂进行建模，而无需将它们限制为特定的材料类别。基于CCPR模型，我们在任意分散介质中引入了对电力耗散的时间域度量。CCPR模型通过辅助微分方程（ADE）合并到时域中的麦克斯韦方程中，我们制定了基于梯度的拓扑优化问题，以优化在宽频谱上的耗散。为了估计目标函数梯度，我们使用伴随字段方法，并将伴随系统的离散化和集成到有限差分时间域（FDTD）框架中。使用拓扑优化球形纳米颗粒的示例，由金和硅制成，在可见的 - 粉状谱光谱范围内具有增强的吸收效率。在这种情况下，给出了与基于密度的方法相关的等离子材料拓扑优化的拓扑挑战的详细分析。我们的方法在分散媒体中提供了有效的宽带优化功率耗散的优化。
基于谐振器的介电体和半导体材料表征的先进建模技术
摘要：本文报道了基于有限差分时域 (FDTD) 和有限元法 (FEM) 的介电谐振器材料测量装置建模的最新进展。与介电谐振器设计方法不同，介电谐振器设计方法使用贝塞尔函数的解析展开来求解麦克斯韦方程，而本文仅使用解析信息来确保场的固定角度变化，而在纵向和径向方向上应用空间离散化，从而将问题简化为 2D。此外，当在时域中进行离散化时，全波电磁求解器可以直接耦合到半导体漂移扩散求解器，以更好地理解和预测基于半导体的样品的谐振器的行为。本文将 FDTD 和频域 FEM 方法应用于介电样品的建模，并根据 IEC 规范规定的 0.3% 范围内的测量结果进行验证。然后采用内部开发的耦合多物理场时域 FEM 求解器，以考虑电磁照明下的局部电导率变化。由此展示了新方法，为介电谐振器测量的新应用开辟了道路。
闭环地热工作组研究
摘要 闭环地热工作组是一项合作研究，由美国能源部 (DOE) 地热技术办公室 (GTO) 资助，旨在了解从地热储层闭环系统（即边际工作流体损失）产生热能和机械能的潜力和局限性。在这项研究中，来自四个国家实验室的科学家和工程师团队以及专家小组成员正在应用数值模拟器和分析工具来模拟闭环地热系统的热回收，然后使用这些模型中的出口温度和压力与时间的关系来预测两个经济指标：1) 平准化供暖成本 (LCOH) 和 2) 平准化电力成本 (LCOE)，涵盖一系列钻井成本。研究中应用的数值模拟器和分析工具（包括用于技术和经济分析的工具）是由参与机构开发的，可独立计算能源生产和经济预测，从而提高分析的可信度。该研究旨在调查一系列系统配置、工作流体、地热储层特性、运行周期和传热增强。在研究的第一年，重点关注了水作为闭环系统中的工作流体，闭环系统要么具有 U 形配置，要么具有同轴配置。第一年的主要目标是确定热能和机械能回收的上限以及每种情况下的最佳操作和配置参数，并了解系统性能的限制因素。研究第一年的一个重要成果是，使用径向简单离散化的模型（即轴对称模型）的模拟结果优于更传统的在钻孔周围进行精细离散化的数值模拟和嵌入式钻孔建模方法。此外，轴对称模型与现有的现场观测和分析模型相比效果良好，并被证明具有数值效率。在研究的第二年，我们创建了一个包含 240 万个模拟场景的数据库，该数据库涵盖了闭环系统在生产温度和压力与时间方面的表现，涉及九个场景参数：1) 水和超临界 CO2 (scCO2) 工作流体，2) U 形和同轴配置，3) 质量流速，4) 热导率，5) 地热梯度，6) 垂直深度，7) 水平范围，8) 入口温度，9) 钻孔直径。然后，针对一系列钻井成本，针对 240 万个场景中的每一个计算 LCOH 和 LCOE。对于 LCOE，使用有机朗肯循环（用于水）或直接涡轮膨胀循环（用于 scCO2）计算发电量。该数据库以分层数据格式 (HDF5) 文件结构存储，可在地热数据存储库 (GDR) 上获取。配套论文介绍了通过 Python 脚本从数据库中提取信息的方法以及执行经济分析的方法。本文概述了闭环工作组的研究，包括第一年和第二年的主要成果以及关于一系列钻井成本下 LCOH 和 LCOE 的最佳配置的讨论。
![arXiv:2305.17886v2 [cs.AI] 2023 年 12 月 1 日](/simg/6\6173fbce9e78294b00441bf26f262e6aabf0474b.png)
arXiv:2305.17886v2 [cs.AI] 2023 年 12 月 1 日
摘要。对足球等侵入性运动的分析具有挑战性，因为比赛情况在时间和空间上不断变化，多个智能体单独识别比赛情况并做出决策。以前使用深度强化学习的研究通常将球队视为单个智能体，并评估每个离散事件中持球的球队和球员。那么，在时空连续的状态空间中评估多个球员（包括远离球的球员）的动作是一项挑战。在本文中，我们提出了一种基于多智能体深度强化学习的单一整体框架中评估有球和无球足球运动员可能采取的动作的方法。我们考虑连续状态空间中的离散动作空间，模仿谷歌研究足球，并利用监督学习进行强化学习中的动作。在实验中，我们分析了与常规指标、赛季进球和专家比赛评分的关系，并展示了所提方法的有效性。我们的方法可以评估多名球员在整个比赛过程中如何连续移动，这很难离散化或标记，但对于团队合作、球探和球迷参与至关重要。
![arXiv:2303.07032v2 [quant-ph] 2024 年 3 月 8 日](/simg/1\1283ae2309f857fb79f8cccaf49afe4bb71331cf.png)
arXiv:2303.07032v2 [quant-ph] 2024 年 3 月 8 日
量子算法可以潜在地突破计算困难问题的界限。光束传播算法是现代光学的基石之一，它有助于计算具有特定色散关系的波在时间和空间中如何传播。该算法通过傅里叶变换、与传递函数相乘以及随后的反变换来求解波传播方程。该传递函数由相应的色散关系确定，通常可以展开为多项式。在自由空间中的近轴波传播或皮秒脉冲传播的情况下，该展开式可以在二次项后截断。波传播的经典解需要 O ( NlogN ) 个计算步骤，其中 N 是波函数离散化的点数。在这里，我们表明传播可以作为具有 O ( ( logN ) 2 ) 个单控相位门的量子算法来执行，表明计算复杂度呈指数级降低。我们在此演示了这种量子光束传播方法 (QBPM)，并在双缝实验和高斯光束传播的一维和二维系统中进行了这种传播。我们强调了选择合适的可观测量的重要性，以便在量子测量过程的统计性质下保持量子优势，这会导致经典解决方案中不存在的采样误差。
多机器人可扩展覆盖路径规划... - NSF PAR
摘要 — 本文介绍了一种新颖的多机器人覆盖路径规划 (CPP) 算法 - 又名 SCoPP - 该算法提供了一种时间高效的解决方案，根据多机器人系统中的每个机器人的初始状态，为其提供工作负载平衡的计划。该算法考虑了指定关注区域中的不连续性（例如，禁飞区），并使用离散的、计算效率高的最近邻路径规划算法为每个机器人提供了优化的有序路径点列表。该算法涉及五个主要阶段，包括将用户输入转换为地理坐标中的一组顶点、离散化、负载平衡分区、在离散空间中拍卖冲突单元以及路径规划程序。为了评估主要算法的有效性，考虑了多无人机 (UAV) 洪灾后评估应用，并在三个不同大小的测试地图上测试了该算法的性能。此外，我们还将我们的方法与 Guasella 等人创建的最新方法进行了比较。进一步分析了 SCoPP 的可扩展性和计算时间。结果表明，SCoPP 在任务完成时间方面更胜一筹；对于一个由 150 个机器人组成的团队覆盖的大地图，其计算时间不到 2 分钟，从而证明了其计算可扩展性。