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航空航天工程 - NASA 技术报告服务器
介绍了一种有效计算复杂二维结构上湍流可压缩流的方法。该方法在整个流场中使用完全非结构化的网格，从而能够处理任意复杂的几何形状，并在粘性和非粘性流场区域使用自适应网格划分技术。网格生成基于局部映射 Delaunay 技术，以便在粘性区域生成具有高度拉伸元素的非结构化网格。使用有限元 Navier-Stokes 求解器对流动方程进行离散化，并使用非结构化多重网格算法实现快速收敛到稳态。湍流建模是使用一种廉价的代数模型进行的，该模型可用于非结构化和自适应网格。计算了多元素翼型几何的可压缩湍流解，并与实验数据进行了比较。作者
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介绍了一种有效计算复杂二维结构上湍流可压缩流的方法。该方法在整个流场中使用完全非结构化的网格，从而能够处理任意复杂的几何形状，并在粘性和非粘性流场区域使用自适应网格划分技术。网格生成基于局部映射 Delaunay 技术，以便在粘性区域生成具有高度拉伸元素的非结构化网格。使用有限元 Navier-Stokes 求解器对流动方程进行离散化，并使用非结构化多重网格算法实现快速收敛到稳态。湍流建模是使用一种廉价的代数模型进行的，该模型可用于非结构化和自适应网格。计算了多元素翼型几何的可压缩湍流解，并与实验数据进行了比较。作者
流动和热的建模与数值模拟...
在本文中，我们提出了一种在 Boussinesq 近似下求解不可压缩 Navier-Stokes 方程的新 3D 方法。开发的数值代码的优势在于使用高阶方法进行时间积分（3 阶 Runge-Kutta 方法）和空间离散化（6 阶有限差分方案）。对数值方法的阶数进行了研究，然后对几种自然对流情况进行了广泛的验证。使用 FreeFem++ 开发了针对同一问题的有限元模拟代码，并针对相同的自然对流情况进行了验证。通过使用浸入边界法对产生热量的内部障碍物进行建模来处理电信机柜的情况。该方法已通过有限元模拟和文献中的许多其他案例进行了验证。我们展示了不同 2D 和 3D 配置的结果，其中障碍物以不同的方式放置在腔体内。还展示了结果，以与机柜中两个散热组件的实验测量结果进行比较。最终扩展并测试了有限元代码，以模拟可用作被动冷却装置的相变材料。
基于量子计算的半导体量子限制问题求解方法
摘要——半导体器件的计算机辅助设计 (TCAD) 技术依赖于器件中微分方程的数值解。量子计算的最新进展为在量子计算机上执行 TCAD 模拟提供了新的机会。基于变分量子算法，我们开发了一种基于量子计算的方法来解决半导体纳米结构中的量子限制问题。随着求解薛定谔方程的数值离散化网格点数量的增加，所需的量子比特数量仅以对数方式增加，∼ O [ log(N) ] 。该方法适用于解决所有维度的量子限制问题，这些问题与量子阱、半导体纳米线和半导体量子点结构中的限制有关。该方法可以处理半导体纳米结构中的各向异性能带结构和静电势。我们进一步表明，假设的设计对该方法在解决精度方面的性能起着重要作用。基于量子计算的方法可以高精度地计算基态和激发态的能量和波函数。
解决热方程的量子算法与经典算法
预计量子计算机解决某些问题的效率将大大高于传统计算机。量子算法可以显著超越传统算法的一个领域是偏微分方程 (PDE) 的近似解。这一前景既令人兴奋又令人信服：令人兴奋是因为偏微分方程在许多科学和工程领域中无处不在，而令人信服是因为一些解决偏微分方程的主要经典方法（例如通过有限差分或有限元方法）是基于离散化偏微分方程并将问题简化为求解线性方程组。有些量子算法通过源自 Harrow、Hassidim 和 Lloyd (HHL) 算法的方法，以比传统算法快得多的速度（在某种意义上）求解线性方程 [ 1 ]，因此这些算法可以应用于偏微分方程。该领域已经出现了一系列论文，它们开发了新的量子算法技术 [ 2 – 10 ]，并将量子算法应用于特定问题 [ 3 , 11 – 14 ]。然而，为了确定是否可以获得真正的量子加速，必须考虑所有复杂性参数，并与最佳经典算法进行比较。量子算法应该与
在连续动作，状态和时间
经典的价值迭代方法并非应用于具有连续状态和动作的环境。对于此类环境，状态和动作通常被离散化，从而导致计算复杂性的指数增加。在本文中，我们提出了连续拟合的价值迭代（CFVI）。该算法可以通过已知的动力学模型为连续状态和动作提供动态编程。利用连续时间公式，可以为非线性控制 - 官能动态提供最佳策略。此封闭形式解决方案可以使价值迭代的有效扩展到连续的环境。我们在非线性控制实验中表明，动态编程解决方案获得了与模拟中深层执行学习方法相同的定量性能，但是当转移到物理系统中时会进行。CFVI获得的策略对于动态的变化更为强大，尽管仅使用确定模型，并且没有明确将鲁棒性纳入优化。物理系统的视频可在https：//网站上获得。google.com/view/value-iteration。
线性和非线性分数反应扩散方程的量子算法
高维分数阶反应扩散方程在生物学、化学和物理学领域有着广泛的应用，并表现出一系列丰富的现象。虽然经典算法在空间维度上具有指数复杂度，但量子计算机可以产生仅具有多项式复杂度的量子态来编码解决方案，前提是存在合适的输入访问。在这项工作中，我们研究了具有周期性边界条件的线性和非线性分数阶反应扩散方程的高效量子算法。对于线性方程，我们分析和比较了各种方法的复杂性，包括二阶 Trotter 公式、时间推进法和截断 Dyson 级数法。我们还提出了一种新算法，该算法将汉密尔顿模拟技术与交互图像形式相结合，从而在空间维度上实现最佳缩放。对于非线性方程，我们采用 Carleman 线性化方法，并提出了一种适用于分数阶反应扩散方程空间离散化产生的密集矩阵的块编码版本。
半连接抛物线方程的有效指数积分元素方法
摘要。在本文中，我们提出了一种有效的指数积分有限元方法，用于求解矩形域中的一类半线性抛物线方程。提出的方法首先使用具有连续的多线矩形基函数的有限元近似进行模型方程的空间离散化，然后采用明确的指数runge-kutta方法，用于产生半差异系统的时间集成，以产生全diScrete的数值解决方案。在某些规律性假设下，在h 1 -norm中测得的错误估计值是成功得出的，该方案具有一个和两个RK阶段。更值得注意的是，该方法的质量和系数可以用正交矩阵同时对角线，该基质提供了基于张量的乘积谱分解位置和快速傅立叶变换的快速溶液过程。还进行了两个维度和三个维度的各种数值实验，以验证理论结果并证明该方法的出色性能。
模块描述医疗系统工程
◾介绍和组织。CFD的历史发展。CFD的重要性。主方法（有限差异， - 元素， - 元素）用于离散。◾向量和并行计算。如何使用超级计算机，最佳计算循环，验证过程，最佳实践指南。◾方程式线性系统。迭代解决方案方法。示例和示例。三角形系统。实现MATLAB-SCRIPT，用于用Dirichlet-Neumann边界条件在腔（泊松方程）中使用简单流的溶液。◾融合标准和测试的选择。网格独立性。对解决方案的影响。◾根据comsol介绍有限元素。基于一个简单示例的comsol介绍和实际使用。◾执行CFD：CAD，网格产生和解决方案。网格的重要性。最佳实践（ERCOFTAC）。gambit介绍，CAD-DATA和网格的生产。网格质量。◾物理模型流利。这些模型对于获得良好解决方案的重要性。流利的简介。网格和收敛标准的影响。一阶和二阶离散化。网格依赖性。◾属性和湍流的计算。湍流建模。在向后的步骤后面的动荡流组合。为最终项目派遣主题。
![arXiv:2106.08394v4 [quant-ph] 2022 年 9 月 15 日](/simg/5\5551e825bc98050d31cc77830cc78299673676fa.webp)
arXiv:2106.08394v4 [quant-ph] 2022 年 9 月 15 日
我们展示了在数字量子计算机上对量子场论非平衡动力学的模拟。作为一个代表性的例子，我们考虑 Schwinger 模型，这是一个 1+1 维 U(1) 规范理论，通过 Yukawa 型相互作用耦合到标量场理论描述的热环境。我们使用在空间晶格上离散化的 Schwinger 模型的哈密顿量公式。通过追踪热标量场，Schwinger 模型可以被视为一个开放的量子系统，其实时动力学由马尔可夫极限中的 Lindblad 方程控制。与环境的相互作用最终使系统达到热平衡。在量子布朗运动极限中，Lindblad 方程与场论 Caldeira-Leggett 方程相关。通过使用 Stinespring 膨胀定理和辅助量子比特，我们使用 IBM 的模拟器和量子设备研究了 Schwinger 模型中的非平衡动力学和热态准备。作为开放量子系统的场论的实时动力学和此处研究的热态准备与核物理和粒子物理、量子信息和宇宙学中的各种应用相关。