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预计量子计算机解决某些问题的效率将大大高于传统计算机。量子算法可以显著超越传统算法的一个领域是偏微分方程 (PDE) 的近似解。这一前景既令人兴奋又令人信服：令人兴奋是因为偏微分方程在许多科学和工程领域中无处不在，而令人信服是因为一些解决偏微分方程的主要经典方法（例如通过有限差分或有限元方法）是基于离散化偏微分方程并将问题简化为求解线性方程组。有些量子算法通过源自 Harrow、Hassidim 和 Lloyd (HHL) 算法的方法，以比传统算法快得多的速度（在某种意义上）求解线性方程 [ 1 ]，因此这些算法可以应用于偏微分方程。该领域已经出现了一系列论文，它们开发了新的量子算法技术 [ 2 – 10 ]，并将量子算法应用于特定问题 [ 3 , 11 – 14 ]。然而，为了确定是否可以获得真正的量子加速，必须考虑所有复杂性参数，并与最佳经典算法进行比较。量子算法应该与
解决热方程的量子算法与经典算法
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