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在快速发展的量子计算领域，Shor 和 Grover 算法是利用量子力学解决超出传统计算能力的问题的杰出成就。本文对 Shor 算法（以分解大合数而闻名）和 Grover 算法（擅长搜索非结构化数据库和优化问题解决）进行了比较分析。该研究探索了理论基础、实际实施和现实影响。Shor 算法利用量子傅里叶变换和模块化算法，有望使分解速度呈指数级加快，影响 RSA 等传统加密系统。Grover 算法采用振幅放大和量子预言机操作，使搜索速度加快了二次方，其价值超越了素数分解。Shor 算法使用 IBM Qiskit 实现，专注于分解，展示量子相位估计和周期查找。Grover 算法适用于适合素数分解的数据集搜索。方法包括量子电路设计、参数调整和量子硬件模拟。结果评估了执行时间、准确性和可靠性，突出了优势和局限性。Shor 算法在特定问题上表现出色，但面临可扩展性问题。Grover 算法用途广泛，但受到二次加速的限制，应用范围广泛。讨论包括加密含义、对新协议的需求以及 Grover 在数据库搜索、优化和机器学习中的应用。未来的研究旨在解决量子比特保真度和门错误等硬件挑战，以提高量子算法的稳健性。这项研究强调了量子算法的变革潜力，指导了量子计算应用和理论的进步。
量子算法比较
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