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11:00 MATH101微积分I星期六18.01
2 MATH101 Calculus I Required 3 2 6 3 CS103 Introduction to Programming Required 3 2 6 4 NS102 Physics Required 3 2 6 5 ENS101 Introduction to Engineering Required 2 1 3 6 xxx University Elective I Elective 3/6 Total 13 8 30 Semester II - IUS No Code Course Name Type T U ECTS 1 ELIT200 Critical Reading and Writing Required 2 1 6 2 CS105 Advanced Programming Required 3 2 6 3 MATH102 Calculus II Required 3 2 6 4 MATH201 Linear Algebra Required 3 2 6 5 ENS203 Electrical Circuits I Required 3 2 6 Total 14 9 30 Semester III - IUS No Code Course Name Type T U ECTS 1 CS303 Digital Design Required 3 2 6 2 MATH204 Discrete Mathematics Required 3 2 6 3 CS206 Data Structures Required 3 2 6 4 MATH202 Differential Equations Required 3 2 6 5 MATH203 Introduction to Probability and Statistics Required 3 2 6 Total 15 10 30学期IV -IUS无代码课程名称类型T U ECTS 1 EE201模拟电子I需要3 2 6 2 AID101数据科学的基本原理需要3 2 6 3 MATH205数值分析需要3 2 6 4 CS309先进的逻辑设计需要3 2 6 5 CS313计算的理论需要3 2 6总计15 10 30 30 30 30 30
MATH1020-微积分和线性代数II-单位指南
单元描述Math1010中引入的线性代数和微积分的基础进一步探索和扩展。用代数涵盖的主题包括：反矩阵，决定因素，矢量空间和子空间，特征值以及特征向量以及线性变换。在微积分中，主题包括：限制，连续性和衍生物，数值集成，多项式，序列和序列和微分方程的进一步发展。另外，引入了两个或多个变量的复数和计算。学生在整个课程中都利用数学软件来支持和加强解决各种理论和实际问题的问题。
教学大纲 - 机械工程 / 学士学位 / 机械工程 / 机械工程 - 2024 学时：1 CM310 - 预科微积分 PD：60 教学大纲
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比差分更难积分
这是我想进一步探索的一些概念的集合，我将看到他们带我去哪里。，这可能太冗长了，因为我会想到这个问题。如果您准时短暂，请随时跳过结束，因为那是我认为我对OP要求的答案的答案。我的重点是将分化和集成为符号操作。为了差异化，让我们考虑一个包括常数（可能是复杂的），$ x $的功能符号的$ e $ e $，并且在算术操作和组成下被关闭。我们可以添加更多功能符号，例如$ e^x $，$ \ ln（x）$或$ x^{ - 1} $，但我们假设我们知道如何为添加到$ e $的每个添加的衍生物找到它们的衍生物。仅使用常数和$ x $，我们将多项式作为设置$ e $。更大的选项将是基本功能。如果差异化被视为$ e $中符号内的操作，则根据定义，它的算法是算法，因为我们可以根据$ e $中任何功能 - 符号的衍生物，因为其涵盖了生成$ e $的操作的属性。挑战可能来自确定功能是否属于$ e $。我声称，至少集成与差异化（可能更难）一样困难，这对于多项式来说是显而易见的，但取决于所选的集合$ e $。现在，让我们考虑构建一个适合集成的域，类似于我们处理分化的方式。让我们称此功能符号$ i $的收集。它包含常数和$ x $，其中可能还有其他符号，例如$ e^x $或$ x^{ - 1} $，我们知道它们的积分。这是一个简单的事情。我们假设$ i $在某些操作下关闭：其元素的线性组合以及操作$ \ oplus $（乘以衍生物）和$ \ otimes $（特定的组成操作）。这为我们提供了一个合理的最小域来定义内部集成。在这样的$ i $中，集成成为使用这些操作编写的功能的算法。我声称，在这种情况下，如果我们假设$ i $包含常数，并且满足了三个条件之一，那么推导很简单，从而允许仅使用一个基本操作计算衍生物。可以将OP的问题转化为是否给定的$ E $，我们有一种算法来检查其元素是否是$ i $的一部分，还是使用其积分和某些操作已知的函数 - 符号。此功能取决于$ e $的性质及其可用功能符号。对于$ x $中的多项式，这种算法显然存在。我们不仅有一些情况，即某些$ e $的问题是不可确定的。感谢Richardson的定理，如果$ e $包含$ \ ln（2），\ pi，e^x，e^x，\ sin（x）$，并且还包括$ | x | $以及$ e $中没有原始功能的功能，则条件3可用于$ e $ $ e $的基本功能，以及$ | x | $ | x | $。要验证这种情况，我们可以使用$ e^{x^2} $。定理的有效性源于基本函数$ m（n，x）$的存在，每个自然数$ n $都与0或1相同，但是对于每个自然数$ n $，无论它是相同的0还是1。如果我们通过为每个原始添加符号来关闭$ e $，则此范围消失。给定这样的函数，如果我们可以在$ e $中确定集成，那么对于每个自然数$ n $，无论$ f_n（x）：= e^{x^2} m（n，x）$是否可以集成。但是，这将使我们能够弄清楚$ m（n，x）$是0或1何时，因为$ f_n（x）$是可以集成的，当$ m（n，x）= 0 $而不是$ m（n，x）= 1 $时。因此，对于某些类$ e $，我们看到虽然派生是基本的（显示该功能属于$ e $），但集成是不可决定的。这已经表明集成比派生更难（依赖我们集成的函数类别的语句）。观察：上述$ e $集成的不确定性与在$ e $中具有函数符号无关，而没有原始函数 - 符号为$ e $。另一方面，这使得$ e $不是由有限的许多符号生成的，从而使确定何时用$ e $中的符号表示函数更为复杂。因此，对于这个大$ e $的原因，如果我们赋予了我们知道的功能，则可以计算其积分，因为我们假设输入为$ e $。问题仍然存在：$ e $可以比派生更难集成？
积分酶抑制剂对性别男性的肠道菌群的特定影响
图5：在MSM的三个队列中发现的功能术语。上图：用picrust2获得了aNCOM-BC2组之间的kegg，并根据其对数折叠变化（LFC）选择。A.比较Prepep和HIV+ Lowcd4 Preart之间的KO项。B.比较HIV+ Lowcd4 Postart和HIV+ Highcd4 Postart之间的KO项。C.在Prepep与Postpep之间的KO术语比较。较低的图像：使用picrust2获得的EC项，与ANCOM-BC2组相比，并根据其LFC选择。D.在Prepep和HIV+ Lowcd4 Preart之间进行EC项的比较。E. HIV+ LOWCD4 POSTART和HIV+ HIGHCD4 POSTART之间的EC项比较。F.在Prepep与Postpep之间的EC项比较。注意：红色的属在参考组中具有阳性LFC（较高的丰度）。蓝色的属在参考组中具有负LFC（较低的丰度）。
用于脑成像的正则化电通量体积积分方程
摘要 — 用于在频域中对生物组织进行建模的体积积分方程通常会在高介电常数对比度和低频下出现病态。这些条件故障严重损害了这些模型的准确性和适用性，并使其尽管具有众多优点但仍不切实际。在本文中，我们提出了一个电通量体积积分方程 (D-VIE)，当在生物兼容的单连接物体上计算时，它没有这些缺点。这种新公式利用仔细的光谱分析来获得体积准亥姆霍兹投影仪，该投影仪能够治愈两个病态源。特别是，通过材料介电常数对投影仪进行归一化允许对方程进行非均匀重新缩放，从而稳定高对比度故障和低频故障。数值结果表明这种新公式适用于真实的大脑成像。
在温室中与电池储能系统优化透明的光伏整合：考虑贝斯退化的每日光积分受限的经济分析
温室为作物种植提供了控制的环境，并整合半透明的光伏（STPV）面板提供了产生可再生能源的双重好处，同时促进自然光穿透光合作用。这项研究将整合电池存储系统（BESS）与温室农业中的STPV系统进行可行性分析，考虑到不同农作物的每日光积分（DLI）的要求是主要约束。采用增强的萤火虫算法（FA）来优化PV覆盖率和BES的容量，该分析旨在在25年内最大化净现值（NPV），以作为主要经济参数。通过纳入各种农作物类型的DLI要求，该研究可确保最佳的作物生长，同时最大程度地发电。为了确保现实的长期预测，该分析纳入了25年期间的BESS退化，从而考虑了能源储能的容量损失和效率降低。结果揭示了作物类型的重大影响，具有各种必需的DLI和透明度因子对优化的BES，因此对项目的NPV进行了重大影响。仿真结果表明，对于具有较高DLI需求的农作物，温室中的PVR％可行范围从42％到91％，具体取决于STPV的透射因子。此外，该研究表明，在所有情况下，初始负收入都是普遍的，NPV的最高收入为$ 1,331,340，其农作物的需求较低，而BESS容量为216 kW。
自动细胞外体积分数测量用于轻链型心脏淀粉样变性患者的诊断和预测
共分析了 300 名连续患者，这些患者接受了 CMR 检查以鉴别诊断 LVH。50 名患者确诊为 CA（39 名患有 AL-CA，11 名患有转甲状腺素蛋白淀粉样变性），198 名患者确诊为肥厚性心肌病，47 名患者确诊为高血压性心脏病，5 名患者确诊为法布里病。半自动深度学习算法 (Myomics-Q) 用于分析 CMR 图像。区分 CA 与其他病因的最佳截止细胞外体积分数 (ECV) 为 33.6%（诊断准确率为 85.6%）。自动 ECV 测量显示，对于 AL-CA 患者（修订版 Mayo III 或 IV 期）的心血管死亡和心力衰竭住院综合预后价值显著（ECV 40% 的调整风险比为 4.247，95% 置信区间为 1.215– 14.851，p 值 = 0.024）。将自动 ECV 测量纳入修订版 Mayo 分期系统可实现更好的风险分层（综合判别指数 27.9%，p = 0.013；分类净重新分类指数 13.8%，p = 0.007）。
