XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System积分器
Nesterov型加速度方法的快速符号积分器
摘要在本文中，为在提高Nesterov加速梯度方法的收敛速率时，提出了基于符号和接触差异的显式稳定积分器。符合性几何形状适用于描述Ham-iLtonian力学，接触几何形状被称为奇异的几何形状。一种称为符合性的程序是一种已知的方法，可以从触点歧管中构建符号歧管，从接触膜构造自动式哈密顿系统。在本文中发现，先前研究的非自主odes可以写为汉密尔顿系统家庭。然后，通过开发和应用表达非自主odes的非自主接触的符合性，并实现了新型的符号积分。由于所提出的符号积分器保留了ODES中隐藏的符号和接触结构，因此预计它们比Runge -Kutta方法更稳定。数值实验表明，正如预期的那样，二阶符号积分器是稳定的，并且达到了高收敛速率。
指数积分器中线体函数的方向分裂...
vec是将输入矩阵的列堆叠在单个向量中的操作员。具有Kronecker和结构的系统在应用线路方法上近似于在张量产品域和适当的边界条件上定义的部分微分方程（PDE）的解时，通常也会出现。的确，在众所周知的抛物线方程（例如Allen-Cahn，Brusselator，Gray-Scott，Advection-Affection-Exfusion-Reaction [8，10]或Schrödinger方程[6]）的空间中，我们获得了ODES的大僵硬系统（1）。一旦给出了系统（1），就可以使用许多技术来及时整合它，尤其是我们对指数积分器的应用感兴趣[19]。实际上，它们是执行所需任务的重要方法，因为它们享有有利的稳定性，使它们适合在僵硬的制度中工作。这些方案需要计算矩阵指数和向量上的指数状矩阵函数（所谓的线体函数）的作用。它们是定义的，对于通用矩阵x∈Cn×n，为
双积分器多机器人控制具有未耦合动力学的可变形对象传输的动力学
摘要 - 我们提供了一个以双整合器动力学建模的移动机器人团队的编队控制器，以操纵围绕轮廓的可变形物体。操纵任务定义为达到目标配置，该目标配置由2D中的形状，比例，位置和方向组成，同时保留对象的完整性。我们提供了一组旨在允许对定义任务的变量的不耦合控制的控制器。对控制器的形式分析在与平衡状态的解耦，稳定性和收敛性方面深入覆盖。此外，我们还包括控制屏障功能，以执行与任务相关的安全限制，即碰撞和过度拉伸避免。在模拟和实际实验中说明了该方法的性能。