有大量数据是(或可以看作)由图的顶点索引的。例子包括生物网络、社交网络或互联网等通信网络 [1, 2]。为了将信号处理 (SP) 工具应用于此类图数据,包括移位、滤波器、傅里叶变换和频率响应在内的基本 SP 概念已被推广到图域 [3, 4],并构建了图信号处理 (GSP) 的基础。GSP 有两种基本变体。[4] 中的框架建立在代数信号处理 (ASP) [5] 的基础上,从邻接矩阵给出的移位定义中推导出这些概念。相比之下,[3] 将图拉普拉斯算子的特征基定义为图傅里叶基。用 ASP 术语来说,它选择拉普拉斯矩阵作为移位算子。无向图。这两种方法都为无向图提供了令人满意的 GSP 框架。也就是说,由于移位算子是对称的,因此存在一个酉傅里叶基。因此,移位以及所有滤波器(多项式
a 医学图像计算中心 (CMIC),伦敦大学学院医学物理与生物工程系,90 High Holborn,伦敦,WC1V 6LJ,英国 b 核磁共振研究单位,女王广场 MS 中心,神经炎症系,伦敦大学学院女王广场神经病学研究所,脑科学学院,伦敦,罗素广场,伦敦,WC1B 5EH,英国 c 加泰罗尼亚开放大学电子健康中心,西班牙巴塞罗那 d 多发性硬化症临床护理和研究中心,费德里科二世大学神经科学系,意大利那不勒斯 e 史密斯学院,美国马萨诸塞州北安普敦 f 医学图像计算中心 (CMIC),伦敦大学学院计算机科学系,90 High Holborn,伦敦,WC1V 6LJ,英国 g 生物医学工程与成像科学系,伦敦国王学院,英国 h 放射学与核医学系,自由大学医学中心,荷兰阿姆斯特丹 i 脑 MRI 3T , UKCenter、IRCCS Mondino 基金会,意大利帕维亚 j 意大利帕维亚大学脑与行为科学系