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World File Search System稳定器
计算稳定器代码的逻辑X和Z门
量子计算已证明可以对许多经典计算问题产生指数加速。这引起了许多新领域，例如量子算法和量子密码学（即shor [Sho94]和Grover [gro96]）。尽管量子算法在理论上的表现良好，但实际应用也很容易受到环境（温度，辐射，光等）的计算错误的影响。量子计算的批评者也将其视为与经典同行相比的主要缺点[AAR13]。直到1995年，Peter Shor [Sho95]首先表明可以通过构建第一个量子误差校正代码来纠正量子错误。这一发现证明，通过使用量子错误校正代码，我们可以使量子计算足够缩放以运行构算算法。
新兴市场中的经济稳定器：贸易信贷∗
我们记录了中小型企业（中小型企业）以获得贸易信贷的贸易，而大型企业延长了贸易信贷，尤其是在财务危机期间。我们将一种异质企业的模型，该模型沿供应链相互扩展国家宽容信贷，以便在不利的环保冲击的情况下提供保险。该模型预测，公司获得更多（国家信用）贸易信用额，其债务与贸易合作伙伴相对于债务越来越多。我们使用新兴经济体的详细企业级别数据进行预测。我们发现，具有州持有贸易信贷的模型会产生危机期间债务较低的GDP挥发性，并且在危机期间的贸易信贷份额较大，而不是没有（州议员）贸易信贷的反事实经济体。我们得出的结论是，贸易信贷的保险渠道赢得了宏观经济稳定器在新兴市场中的作用。
使用稳定器分解的量子系统的经典模拟
经典模拟量子电路的最先进技术之一依赖于通过稳定器状态的叠加来近似电路的输出状态。如果电路中的非距离门的数量很小，则此类模拟可能非常有效。本文在此框架中提供了各种改进。首先，我们描述了一种改进的计算近似稳定器分解的方法，该方法将分解中单个术语计算的时间成本从O（ℓN2）降低到O（Mn 2），其中ℓ是电路中的闸门总数，M是非阶数距离盖茨的数量。由于必须多次重复此子例程，因此每当ℓm时，这种改进在实践中可能显着。我们的方法使用电路的一定重写，在某些情况下，这可以显着缓解所需的经典资源的指数缩放。
量子稳定器代码的超对称性结构理论
我们研究了有限温度和边缘引起的对电荷和电流密度的影响，该电荷位于磁通量螺纹的2D锥形空间上。场算子在圆形边界上受约束，与圆锥形顶点，袋边界条件以及条件在术语前面的相反符号的条件约束。在二维空间中存在两个clifford代数的不相等表示，并为实现这些表示形式的两个字段提供了分析。圆形边界将锥形空间分为两部分，称为内部（I-）和外部（E-）区域。径向电流密度消失。对于一般的化学势情况，在两个区域中，电荷的预期值和方位角电流密度都明确分离。它们是磁通量的周期性功能和奇数功能，在磁通量和化学势的迹象的同时变化下。与文献中先前考虑的费米凝结物的重要差异是，当观测点趋于边界时，平均电荷和当前密度在极限中是有限的。在电子区域中，所有旋转模式都是规则的，总电荷和电流密度是磁通量的连续功能。在I区中，相应的期望值是在磁通量与通量量子之比的半数值下不连续的。这些不连续性来自I区中不规则模式的贡献。2D费米子模型，在奇偶校验和时间反向转换下（在没有磁场的情况下）结合了两个旋转磁场，意识到克利福德代数的不相等表示。讨论了这些模型中的总电荷和当前密度，以针对单独字段的边界条件的不同组合进行讨论。在2D Dirac模型描述的石墨锥中讨论了电子子系统的应用。
具有超导码头的图形稳定器的耗散动力学
我们在实验和数字上研究多部分纠缠状态的嘈杂演化，重点是通过云访问的超导量设备。我们发现，动力学的有效模式需要一个由随机电荷 - 偏向波动引起的连贯频移。我们介绍了一种方法，该方法使用扩展的马尔可夫环境建模了电荷 - 比值拆分。这种方法在数十个量子位上是可扩展的，使我们能够有效地模拟某些大型多Quipit状态的耗散动力学。探测越来越大，更复杂的初始状态的连续时间动力学，在环形状态下，最多12个耦合量子量，我们获得了实验和模拟的良好一致性。我们表明，基本的多体动力学会产生稳定器的衰减和复兴，这些动力在量子误差校正的背景下广泛使用。此外，我们使用定制的动力学去耦序列来证明两数Qubit的相互作用（串扰）的缓解。我们的噪声模型和数值方法对于提高对误差纠正和缓解的理解并邀请进一步研究其动态可能是有价值的。
算子代数量子误差校正的稳定器形式
我们引入了一种稳定器形式，用于称为算子代数量子纠错 (OAQEC) 的通用量子纠错框架，它概括了 Gottesman 对传统量子纠错码 (QEC) 的公式和 Poulin 对算子量子纠错和子系统代码 (OQEC) 的公式。该构造生成混合经典量子稳定器代码，我们制定了一个定理，该定理完全描述了给定代码可纠正的 Pauli 错误，概括了 QEC 和 OQEC 稳定器形式的基本定理。我们发现了受形式主义启发的 Bacon-Shor 子系统代码的混合版本，并应用该定理得出了给出此类代码距离的结果。我们展示了一些最近的混合子空间代码构造如何被形式主义捕获，我们还指出了它如何扩展到量子比特。
稳定器等级和高阶傅里叶分析
我们在稳定态、稳定秩和高阶傅里叶分析之间建立了联系。高阶傅里叶分析是数学中一个仍在发展的领域，它源于 Gowers 对 Szemer´edi 定理 [10] 的著名傅里叶分析证明。我们观察到 n -量子位元稳定态是所谓的非经典二次相函数（定义在 F np 的拟和子空间上，其中 p 是量子位元的维数），它是高阶傅里叶分析的基本对象。这使我们能够从该理论中引入工具来分析量子态的稳定秩。最近，在 [20] 中证明了 n -量子比特魔法态的稳定秩为 Ω(n)。这里我们证明 n -量子比特魔法态的量子位元类似物具有稳定秩 Ω(n)，将其结果推广到任何素数维度的量子位元。我们的证明技术明确使用了高阶傅里叶分析的工具。我们相信这个例子激发了对高阶傅里叶分析在量子信息理论中的应用的进一步探索。
超导电路中量子稳定器的硬件实现
保护量子处理器中的脆弱信息需要某种形式的量子纠错 (QEC)。使用典型的“软件” QEC 技术（如表面代码 [1]），稳定单个逻辑量子位需要许多物理量子位，每个物理量子位通常实现为弱非线性振荡器。纠错和计算是通过一系列操作和测量实现的，这些操作和测量可以识别位翻转和相位翻转错误。另一种方法是直接在硬件中实现量子稳定器。在这里，纠错源自自然量子动力学，减少了对重复纠缠门、测量以及大量控制线和复杂的经典控制硬件的需要。在这种方法中，高度非平凡的哈密顿量会在巨大的希尔伯特空间内产生一个微小的受保护子空间。这两种方法都可以用错误抑制因子 Λ 来表征，Λ 是逻辑错误随系统规模减小的速率。当前 transmon 量子比特阵列每轮软件纠错所需的时间很长，这意味着 Λ 仅略大于 1 [2] 。在这项工作中，我们通过实验证明了使用哈密顿方法实现更大的 Λ ≳ 100 的潜力。代价是出现相对低能量模式，间隙 ≲ 1 GHz，这使得初始化具有挑战性；这些间隙可以通过参数优化提高。在使用硬件 QEC 构建可扩展逻辑量子比特之前，随着系统规模的增加，证明基于汉密尔顿工程的保护的有效性至关重要。在本信中，我们观察并量化了未受保护元素之间的稳定相互作用汉密尔顿量。我们进行具有局部通量控制的光谱测量，并观察汉密尔顿量中稳定剂项的特征。具体而言，我们发现能带相对于
使用旋转级联稳定器代码避免相干错误
由集体耦合引起的相干误差是许多现实量子系统中的主要噪声形式，其破坏性比通常认为的随机误差更大。在此，我们提出通过代码连接将稳定码与恒定激励码相结合。也就是说，通过将 [[ n ， k ， d ]] 稳定外码与双轨内码连接，我们得到一个 [[2 n ， k ， d ]] 恒定激励码，它不受相干相位误差的影响，并且等同于泡利旋转稳定码。当稳定外码具有容错能力时，恒定激励码对随机误差具有正的容错阈值。将外码设置为四量子比特振幅阻尼码可得到一个八量子比特恒定激励码，该码可纠正单个振幅阻尼误差，并且我们分析了该码作为量子存储器的潜力。
消息随机化和基于量子稳定器的秘密共享的经典秘密共享
摘要我们通过在其编码过程中引入消息随机化来提高基于量子稳定器的秘密共享方案的访问结构的灵活性。我们概括了吉尔伯特 - 瓦尔沙莫夫（Gilbert -Varshamov）的确定性编码，以随机编码经典秘密。我们还提供了一个明确的示例，讲述了坡道秘密共享方案，该计划在其经典秘密中揭示了中间设置中的多个符号，并证明有必要纳入强有力的安全标准，以实现强大的安全标准。最后，我们提出了量子稳定器对坚固安全的坡道秘密共享计划的明确构造，该计划可以支撑两倍的古典秘密，就像McEliece -Sarwate强烈安全的坡道秘密共享方案，具有相同的股份规模和访问结构。