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算子代数量子误差校正的稳定器形式
我们引入了一种稳定器形式，用于称为算子代数量子纠错 (OAQEC) 的通用量子纠错框架，它概括了 Gottesman 对传统量子纠错码 (QEC) 的公式和 Poulin 对算子量子纠错和子系统代码 (OQEC) 的公式。该构造生成混合经典量子稳定器代码，我们制定了一个定理，该定理完全描述了给定代码可纠正的 Pauli 错误，概括了 QEC 和 OQEC 稳定器形式的基本定理。我们发现了受形式主义启发的 Bacon-Shor 子系统代码的混合版本，并应用该定理得出了给出此类代码距离的结果。我们展示了一些最近的混合子空间代码构造如何被形式主义捕获，我们还指出了它如何扩展到量子比特。
评估PVC稳定器行业
为了减少通货膨胀，主要中央银行在2023年将政策利率提高到了限制性水平，导致抵押贷款成本高，对债务再融资的公司面临挑战，信用额较高，商业和住宅投资较弱。商业房地产尤其是在压力下，借贷成本更高，使后大规模的结构变化更加复杂。但随着通货膨胀的缓解，市场期望未来的政策利率下降将导致长期利率下降和股票市场上升。仍然，在高级和新兴市场和发展中的经济体中，长期借贷成本仍然很高，部分原因是政府债务一直在上升。此外，中央银行的政策利率决策变得越来越异步。在某些通货膨胀率下降的国家中，包括巴西和智利，自2023年下半年以来，中央银行比其他国家更早地收紧了政策。在中国，通货膨胀率接近零，中央银行缓解了货币政策。日本银行的短期利率接近零。
通过信息扰乱量化非稳定器
量子技术的出现引起了人们对其提供的计算资源的理论表征的极大关注。量化量子资源的一种方法是使用一类称为魔单调和稳定器熵的函数，然而，对于大型系统而言，这些函数非常难以评估且不切实际。在最近的研究中，建立了信息扰乱、魔单调 mana 和 2-Renyi 稳定器熵之间的基本联系。这种联系简化了魔单调计算，但这类方法仍然会随着量子比特的数量而呈指数级增长。在这项工作中，我们建立了一种对非时间顺序相关器进行采样的方法，该相关器近似于魔单调和 2-Renyi 稳定器熵。我们用数字方式展示了这些采样相关器与量子比特和量子三元系统的不同非稳定器度量之间的关系，并提供了与 2-Renyi 稳定器熵的分析关系。此外，我们提出并模拟了一个协议来测量魔法对于局部汉密尔顿量的时间演化的单调行为。
超导电路中量子稳定器的硬件实现
保护量子处理器中的脆弱信息需要某种形式的量子纠错 (QEC)。使用典型的“软件” QEC 技术（如表面代码 [1]），稳定单个逻辑量子位需要许多物理量子位，每个物理量子位通常实现为弱非线性振荡器。纠错和计算是通过一系列操作和测量实现的，这些操作和测量可以识别位翻转和相位翻转错误。另一种方法是直接在硬件中实现量子稳定器。在这里，纠错源自自然量子动力学，减少了对重复纠缠门、测量以及大量控制线和复杂的经典控制硬件的需要。在这种方法中，高度非平凡的哈密顿量会在巨大的希尔伯特空间内产生一个微小的受保护子空间。这两种方法都可以用错误抑制因子 Λ 来表征，Λ 是逻辑错误随系统规模减小的速率。当前 transmon 量子比特阵列每轮软件纠错所需的时间很长，这意味着 Λ 仅略大于 1 [2] 。在这项工作中，我们通过实验证明了使用哈密顿方法实现更大的 Λ ≳ 100 的潜力。代价是出现相对低能量模式，间隙 ≲ 1 GHz，这使得初始化具有挑战性；这些间隙可以通过参数优化提高。在使用硬件 QEC 构建可扩展逻辑量子比特之前，随着系统规模的增加，证明基于汉密尔顿工程的保护的有效性至关重要。在本信中，我们观察并量化了未受保护元素之间的稳定相互作用汉密尔顿量。我们进行具有局部通量控制的光谱测量，并观察汉密尔顿量中稳定剂项的特征。具体而言，我们发现能带相对于
通过将粪便收集管与DNA稳定器（Invitek）和Zymobiomics™DNA/RNA Miniprep Kit（Zymo Resear
•使用上面概述的修改协议，可以使用Zymobiomics™DNA/RNA小型RNA小型RNA小型RNA小型RNA稳定器收集的人类粪便样品可以成功处理DNA稳定剂。•修改的协议可产生高产量和良好的DNA质量。•实时PCR证明了标准协议的修改不会影响下游分析。分离的DNA不含任何抑制剂。
上下文子空间变分量子特征求解器和非上下文投影假设的稳定器框架
摘要：量子化学是噪声中型量子 (NISQ) 设备的一个有前途的应用。然而，量子计算机迄今为止尚未成功解决具有真正科学意义的问题，算法的进步对于充分利用当今可用的普通 NISQ 机器来说是必不可少的。我们讨论了一种基于将分子汉密尔顿量划分为两部分的基态能量估计方法：一部分是非上下文的，可以用经典方法求解，另一部分是上下文分量，可通过变分量子特征求解器 (VQE) 程序获得量子校正。这种方法被称为上下文子空间 VQE (CS-VQE)；然而，在将其部署到 NISQ 设备上之前，还有一些障碍需要克服。我们在这里解决的问题是 ansatz，即我们在 VQE 期间对其进行优化的参数化量子态；最初并不清楚汉密尔顿量的分裂应如何反映在 CS-VQE ansa ̈ tze 中。我们提出了一种“非上下文投影”方法，该方法由稳定器形式中 CS-VQE 的重新表述所阐明。这定义了从完整电子结构问题到上下文子空间的假设限制，并促进了可在 NISQ 设备上部署的 CS-VQE 的实现。我们使用量子模拟器验证了非上下文投影假设，并展示了一组小分子的化学精确基态能量计算，同时显著减少了所需的量子比特数和电路深度。
稳定器代码的清理引理
因此，具体而言，如果 M 上不支持任何逻辑运算符，则完整的 k 量子比特逻辑 Pauli 群可在其补码上得到支持。如果擦除 M 中的量子比特是一个可纠正错误，则我们说子集 M 是可纠正的。根据稳定器代码的纠错条件，我们可以说，如果 M 是可纠正的，则任何在 M 上支持的 Pauli 运算符要么与稳定器反向交换，要么包含在稳定器中。相反，如果 M 不可纠正，则存在一个在 M 上支持的非平凡 Pauli 运算符，它与稳定器交换但不包含在稳定器中；也就是说，如果 M 不可纠正，则存在一个在 M 上支持的非平凡逻辑运算符。为了证明清理引理，我们按如下方式进行。我们将阿贝尔化的 n 量子比特泡利群 P 视为二进制域 F 2 上的 (2 n ) 维向量空间，并称如果 P 的相应元素可交换，则向量 x 和 y 是正交的。令 PM 表示 P 的子空间，该子空间由 n 个量子比特的子集 M 支撑。令 S 表示 [[ n, k ]] 量子稳定器代码的稳定器。令 [ T ] 表示子空间 T 的维数。我们可以将 S 表示为 S = SM ⊕ SM c ⊕ S ′ 。（3）
计算稳定器代码的逻辑X和Z门
量子计算已证明可以对许多经典计算问题产生指数加速。这引起了许多新领域，例如量子算法和量子密码学（即shor [Sho94]和Grover [gro96]）。尽管量子算法在理论上的表现良好，但实际应用也很容易受到环境（温度，辐射，光等）的计算错误的影响。量子计算的批评者也将其视为与经典同行相比的主要缺点[AAR13]。直到1995年，Peter Shor [Sho95]首先表明可以通过构建第一个量子误差校正代码来纠正量子错误。这一发现证明，通过使用量子错误校正代码，我们可以使量子计算足够缩放以运行构算算法。
新兴市场中的经济稳定器：贸易信贷∗
我们记录了中小型企业（中小型企业）以获得贸易信贷的贸易，而大型企业延长了贸易信贷，尤其是在财务危机期间。我们将一种异质企业的模型，该模型沿供应链相互扩展国家宽容信贷，以便在不利的环保冲击的情况下提供保险。该模型预测，公司获得更多（国家信用）贸易信用额，其债务与贸易合作伙伴相对于债务越来越多。我们使用新兴经济体的详细企业级别数据进行预测。我们发现，具有州持有贸易信贷的模型会产生危机期间债务较低的GDP挥发性，并且在危机期间的贸易信贷份额较大，而不是没有（州议员）贸易信贷的反事实经济体。我们得出的结论是，贸易信贷的保险渠道赢得了宏观经济稳定器在新兴市场中的作用。