XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System等价的
量子计算拓扑的特征变体和代数曲面
摘要：证明了一些有限表示群由于其 SL 2 ( C ) 特征品种而与代数曲面相关的表示理论。我们利用代数曲面的 Enriques–Kodaira 分类和相关的拓扑工具来明确此类曲面。我们研究了 SL 2 ( C ) 特征品种与拓扑量子计算 (TQC) 的联系，作为任意子概念的替代方案。Hopf 链接 H 是我们对 TQC 观点的核心，其特征品种是 Del Pezzo 曲面 f H （交换子的迹）。从我们之前工作中的三叶结衍生而来的量子点和双量子比特魔法状态计算可以看作来自 Hopf 链接的 TQC。一些二生成 Bianchi 群的特征品种以及奇异纤维 ˜ E 6 和 ˜ D 4 的基本群的特征品种包含 f H 。与 K 3 曲面双有理等价的曲面是它们的特征簇的另一种复合体。
智能轮椅的对象检测，本地化和基于跟踪的深度学习
在量子上下文的框架内，我们讨论了外观和奢侈的思想，这些思想使人们可以将Kochen-Specker和Gleason定理联系起来。我们强调的是，尽管Kochen-Specker本质上是一个无关的定理，但Gleason's提供了对Born统治的数学合理性。我们的外观外观方法需要一种描述“海森伯格削减”的方法。在约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann）在有限张量产品上发表的文章之后，可以通过注意到与统一形式相关的量子力学的通常形式主义来完成，在遇到粒子（或自由度学位）中可计数时停止工作时停止工作。这是因为相应的希尔伯特空间的维度在有限的范围内变得不存在，导致单一等价的丧失和部门化。这种本质上上下文的方法提供了一个统一的数学模型，包括量子和经典物理学，这些模型在自然描述中似乎是不可限制的。
![arXiv:2309.05253v1 [quant-ph] 2023 年 9 月 11 日](/simg/a\a918c2678eeb47b4e561d6dda5a0cf6c67c0d39f.webp)
arXiv:2309.05253v1 [quant-ph] 2023 年 9 月 11 日
我们探索量子信息中对称性和随机性之间的相互作用。采用几何方法，如果状态与以群 H 为特征的对称变换相关，则我们认为状态是 H 等价的。然后，我们在均匀空间 U /H 上引入哈尔测度，以表征 H 等价系统的真正随机性。虽然数学家对这种数学机制进行了深入研究，但它在量子信息中的应用有限：我们相信我们的工作是利用均匀空间来表征量子信息中对称性的第一个例子。接下来讨论了真正随机性的近似，从 t 独立近似开始，并定义 U /H 和 H 等价状态的 t 设计。进一步过渡，我们探索伪随机性，在均匀空间内定义伪随机幺正和状态。最后，作为我们研究成果的实际证明，我们研究了均匀空间中量子机器学习假设的可表达性。我们的工作为量子世界中随机性和对称性的关系提供了新的视角。
闭合曲线中同源性检测的恒定时间量子算法
给定一个闭二维流形或曲面上的大小为 L 的环或更一般的 1-循环 r（用三角网格表示），计算拓扑学中的一个问题是它是否与零同源。我们在量子环境中构建和解决这个问题。给定一个可以用来查询闭曲线上边的包含情况的 oracle，我们设计了一个用于这种同源性检测的量子算法，相对于环 r 上边的大小或边数，其运行时间为常数，只需要使用一次 oracle。相比之下，经典算法需要使用 Ω( L ) oracle，然后进行线性时间处理，并且可以通过使用并行算法将其改进为对数时间。我们的量子算法可以扩展以检查两个闭环是否属于同一个同源类。此外，它可以应用于同伦检测中的一个特定问题，即检查闭二维流形上的两条曲线是否不是同伦等价的。
部分单峰域上的策略证明规则
摘要 我们考虑仅在线性有序替代方案集的子集上表现出单峰性的域。我们将此类域称为部分单峰域，并对这些域上的一致和策略证明社会选择函数进行了表征。我们获得了以下有趣的辅助结果：（i）我们表征了广义顶连通域上的所有一致和策略证明社会选择函数，广义顶连通域是最大单峰域的重要子类，（ii）我们表明策略证明性和群体策略证明性在部分单峰域上是等价的，（iii）最后，我们识别并表征接近匿名的部分单峰域上的一致和策略证明的 SCF。作为这一结果的应用，我们获得了多峰域（Stiglitz (1974)、Epple 和 Romano (1996a)）、多个单峰域（Reffgen (2015)）和图上的单峰域（Demange (1982)、Schummer 和 Vohra (2002)）上的一致和策略证明的社会选择函数的特征。
量子通道和操作
一个人可以执行的量子状态的最通用的转换是什么？一个人可能想知道这个问题应该是什么意思：我们已经知道一些汉密尔顿h产生的schr schr odinger进化。我们还知道测量假设在测量时会改变状态。那么，问题应该是什么意思？实际上，当我们想到统一操作时，我们已经遇到了上面遇到的这种变化。当然，可以将这种A-Posteriori解释为某些哈密顿量产生的，但这并不是重点。这里的问题是关于可以做什么，可能的统一状态转换。本章的目的是使这种心态完成，并询问量子力学中通常可以进行哪种状态转换。对这个问题有一种抽象的，数学上有意识的方法，引入了完全积极的概念。与此对比，人们可以想到将单一进化和测量的成分放在一起。幸运的是，这些图片被证明是等价的。无论哪种方式，这都是由量子通道的概念给出的。鉴于我们在这里考虑了最一般的转换，因此实际的通信渠道的内涵是完全准确的：我们会看到，可以很好地捕获自然通信渠道（例如，Fiffers等），可以很好地捕获量子通道。
标量弹性动力学与非厄米量子力学的联系
近年来，量子理论与弹性动力学（一种从现象学角度描述材料随时间变化的宏观响应的理论）之间的思想交流十分活跃。在这里，我们开辟了一条从非厄米量子力学中转移更多工具的途径。我们首先确定一维无体力弹性动力学方程与时间无关的薛定谔方程之间的异同，并找出两者等价的条件。随后，我们展示了非厄米微扰理论在确定弹性系统响应中的应用；使用量子力学方法计算具有开放边界的异质固体中的泄漏模式和能量衰减率；以及在这些组件的光谱中构建简并性。后者的结果可能具有技术意义，因为它引入了一种通过在简单的弹性系统中设计它们来利用与非厄米简并性相关的异常波动现象的方法，用于实际设备。作为此类应用的一个示例，我们展示了如何利用简并异常点附近的独特拓扑结构，将按照我们的方案设计的具有两个简并剪切状态的弹性板组件用于增强灵敏度的质量传感。
量子信息理论（20110401）
一个人可以执行的量子状态的最通用的转换是什么？一个人可能想知道这个问题应该是什么意思：我们已经知道一些汉密尔顿h产生的schr schr odinger进化。我们还知道测量假设在测量时会改变状态。那么，问题应该是什么意思？实际上，当我们想到统一操作时，我们已经遇到了上面遇到的这种变化。当然，可以将这种A-Posteriori解释为某些哈密顿量产生的，但这并不是重点。这里的问题是关于可以做什么，可能的统一状态转换。本章的目的是使这种心态完成，并询问量子力学中通常可以进行哪种状态转换。对这个问题有一种抽象的，数学上有意识的方法，引入了完全积极的概念。与此对比，人们可以想到将单一进化和测量的成分放在一起。幸运的是，这些图片被证明是等价的。无论哪种方式，这都是由量子通道的概念给出的。鉴于我们在这里考虑了最一般的转换，因此实际的通信渠道的内涵是完全准确的：我们会看到，可以很好地捕获自然通信渠道（例如，Fiffers等），可以很好地捕获量子通道。
在 Quantum Advantage 上创建量子密码学
最近的预言机分离 [Kretschmer，TQC'21，Kretschmer 等人，STOC'23] 提出了从即使多项式层次结构崩溃也能持续存在的硬度源构建量子密码术的诱人可能性。我们通过从非相对化、研究充分的数学问题构建量子比特承诺和安全计算来实现这种可能性，这些问题被推测为 P # P 很难解决——例如近似复杂高斯矩阵的永量，或近似随机量子电路的输出概率。实际上，我们表明，只要基于采样的量子优势背后的任何一个猜想（例如，BosonSampling [Aaronson-Arkhipov，STOC'11]、随机电路采样 [Boixo 等，Nature Physics 2018]、IQP [Bremner、Jozsa 和 Shepherd，伦敦皇家学会院刊 2010]）为真，量子密码学就可以基于非常温和的假设，即 P # P ̸⊆ ( io ) BQP / qpoly 。我们的技术揭示了近似量子过程结果概率的难度、“单向”状态合成问题的存在以及有用的密码原语（如单向谜题和量子位承诺）的存在之间的紧密联系。具体而言，我们证明以下难度假设在 BQP 约简下是等价的。
考虑农业合作社参与的农业供应链中的文章收入和风险共享机制设计
摘要：不确定的收益和需求通常会导致农业供应链（ASC）成员之间的收入不平衡和风险共享。农业合作社通过收入和风险共享来帮助小农户为他们的谈判权力增强，这是农民和零售商之间的重要桥梁。因此，这项研究旨在设计一种合同机制，考虑了合作社参与ASC的协调，该协调面临风险和收益等价的随机收益率和需求。我们首先将两次和三校管分散的ASC与集中式系统进行了比较，结果表明合作社的参与有利于在零售商和农民之间重新分配利用。作为验证的收入共享（RS）合同无法在不确定的收益率和需求下协调两次ECHELON ASC，我们开发了双重收入共享（DRS）合同，该合同已被证明可以与合作社的参与协调ASC系统。进行了数值分析，以表明合作社可以通过批发价格影响上游和下游成员之间的分布。因此，在DRS合同下，在成员中实现并公平地分配了风险和利益的等效性，这对ASC系统的稳定且可持续的发展非常重要。