机构名称：
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给定一个闭二维流形或曲面上的大小为 L 的环或更一般的 1-循环 r（用三角网格表示），计算拓扑学中的一个问题是它是否与零同源。我们在量子环境中构建和解决这个问题。给定一个可以用来查询闭曲线上边的包含情况的 oracle，我们设计了一个用于这种同源性检测的量子算法，相对于环 r 上边的大小或边数，其运行时间为常数，只需要使用一次 oracle。相比之下，经典算法需要使用 Ω( L ) oracle，然后进行线性时间处理，并且可以通过使用并行算法将其改进为对数时间。我们的量子算法可以扩展以检查两个闭环是否属于同一个同源类。此外，它可以应用于同伦检测中的一个特定问题，即检查闭二维流形上的两条曲线是否不是同伦等价的。
闭合曲线中同源性检测的恒定时间量子算法
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