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NEPP 电子技术研讨会 2020 年 6 月 15 日至 18 日
DFF 触发器 DMM 数字万用表 DMA 直接存储器访问 DSP 数字信号处理 DSPI 动态信号处理仪器 DTMR 分布式三重模块冗余双通道。双通道 DUT 被测设备 ECC 纠错码 EDAC 错误检测与纠正 EEE 电气、电子和机电 EMAC 设备监控和控制 EMIB 多芯片互连桥 EPCS 扩展物理编码层 ESA 欧洲航天局 eTimers 事件计时器 ETW 电子技术研讨会 FCCU 流化催化裂化装置 FeRAM 铁电随机存取存储器 FinFET 鳍式场效应晶体管 FIR 有限脉冲响应滤波器 FMC FPGA 夹层卡 FPGA 现场可编程门阵列 FPU 浮点单元 FY 财政年度 Gb 千兆位 Gbps 千兆位/秒 GCR 银河宇宙线 GEO 地球静止赤道轨道 GIC 全球行业分类 GOMACTech 政府微电路应用和关键技术会议 GPIO 通用输入/输出 GPIB 通用接口总线 GPU 图形处理单元 GR 全球路线 GRC NASA 格伦研究中心 GSFC 戈达德太空飞行中心
量子信息论中泡利幺正算子的数学性质和特征
摘要-本研究探讨了泡利幺正算子的数学性质和特征及其在量子信息论中的应用。泡利算子是量子力学中的基本对象，在描述和操纵量子态方面起着至关重要的作用。通过全面的分析，我们研究了泡利算子的幺正性、厄米性、特征值性质和代数结构。我们探索了它们在布洛赫球面上的几何解释，并讨论了泡利分解定理等高级性质及其在稳定器形式中的作用。该研究表明了泡利算子在量子信息各个方面的广泛影响，包括量子门、测量、纠错码和算法。我们的研究结果强调了泡利算子在量子电路设计、纠错方案和量子技术发展中的不可或缺性。我们还确定了需要进一步研究的领域，例如泡利算子在高维系统中的行为及其在特定噪声模型的量子误差校正中的最佳用途。这项研究有助于更深入地了解这些基本的量子信息工具及其在量子计算和通信中的广泛应用。索引术语 - 数学性质、泡利幺正算子、量子信息论
多体纠缠与量子误差识别...
如果任何 m 个量子比特的约化密度矩阵被最大程度地混合，则称纠缠态为 m -均匀。这与纯量子纠错码 (QECC) 密切相关，后者不仅可以纠正错误，还可以识别错误的具体性质和位置。在这里，我们展示了如何使用局域门或相互作用创建 m -均匀状态，并阐明了几种 QECC 应用。我们首先表明 D 维簇状态是 m -均匀的，其中 m = 2 D 。这种零相关长度簇状态对其 m = 2 D 均匀性没有有限大小校正，这对于无限和足够大但有限的晶格都是精确的。然而，在每个 D 维度中晶格扩展的某个有限值（我们将其限制）下，由于有限支撑算子缠绕在系统周围，均匀性会降低。我们还概述了如何使用准 D 维簇状态实现更大的 m 值。这为使用簇状态对量子计算机上的错误进行基准测试提供了可能性。我们在超导量子计算机上展示了这种能力，重点关注一维团簇状态，我们表明，它可以检测和识别 1 量子比特错误，区分 X、Y 和 Z 错误。
![arXiv:2303.15508v2 [quant-ph] 2023 年 8 月 31 日](/simg/e\ec442fa9a1af660378c544e8534d40fd44ab52c3.webp)
arXiv:2303.15508v2 [quant-ph] 2023 年 8 月 31 日
如果任何 m 个量子比特的约化密度矩阵被最大程度地混合，则称纠缠态为 m -均匀。这与纯量子纠错码 (QECC) 密切相关，后者不仅可以纠正错误，还可以识别错误的具体性质和位置。在这里，我们展示了如何使用局域门或相互作用创建 m -均匀状态，并阐明了几种 QECC 应用。我们首先表明 D 维簇状态是 m -均匀的，其中 m = 2 D 。这种零相关长度簇状态对其 m = 2 D 均匀性没有有限大小校正，这对于无限和足够大但有限的晶格都是精确的。然而，在每个 D 维度中晶格扩展的某个有限值（我们将其限制）下，由于有限支撑算子缠绕在系统周围，均匀性会降低。我们还概述了如何使用准 D 维簇状态实现更大的 m 值。这为使用簇状态对量子计算机上的错误进行基准测试提供了可能性。我们在超导量子计算机上展示了这种能力，重点关注一维团簇状态，我们表明，它可以检测和识别 1 量子比特错误，区分 X、Y 和 Z 错误。
arXiv:2212.10482 Grover 算法在当今量子处理器上的非编码实现性能
量子计算已成为过去十年物理学、数学和计算机科学领域最热门的话题之一。这源于噪声中型量子 (NISQ) 设备的部署，这些设备可以加速多种算法的执行。与大规模量子 (LSQ) 系统相比，NISQ 设备不是基于使用纠错码的容错量子电路，而是使用错误缓解技术。大家一致认为，量子纠错将在 LSQ 系统的开发中发挥重要作用。大量文献致力于这一主题，该研究领域在过去几年中发展迅速 [1]，[2]。研究错误控制编码是否可用于 NISQ 技术也很有趣。据我们所知，直到最近才在 NISQ 设备上进行使用纠错的测试。 2022 年底，[ 3 ] 的作者报告了使用 [[4,2,2]] 错误检测码时的性能改进。这项工作的目的是展示在可用的 NISQ 设备上实现的量子算法的性能限制，并讨论它们的改进，可能使用纠错，与 [ 3 ] 的最新结果一致。为了更好地理解，我们将重点关注 Grover 搜索算法 (GSA) 的一个特殊情况。[ 4 ] 中提出了这种算法，用于在未排序的数据集上搜索标记元素，理论上优于经典搜索算法（GSA 的复杂度随着 √ 而增长
![arXiv:2001.06598v1 [quant-ph] 2020 年 1 月 18 日](/simg/1\174a048da60bba0d61b6f8525514decca7ba7608.webp)
arXiv:2001.06598v1 [quant-ph] 2020 年 1 月 18 日
对于某些问题，量子计算有望比传统计算具有显著的计算优势。然而，量子硬件的错误率比传统硬件高得多。因此，需要进行广泛的量子纠错才能执行有用的量子算法。解码器是纠错方案的关键组件，其作用是比错误在量子计算机中积累的速度更快地识别错误，并且必须使用最少的硬件资源来实现，才能扩展到实际应用的范围内。在这项工作中，我们考虑了表面码纠错，这是量子计算中最流行的纠错码系列，我们为 Union-Find 解码算法设计了一个解码器微架构。我们提出了一种三阶段全流水线硬件实现的解码器，可显著加快解码器的速度。然后，我们优化了同时对量子计算机的所有逻辑量子位执行纠错所需的解码硬件数量。通过在逻辑量子位之间共享资源，我们将硬件单元数量减少了 67%，内存容量减少了 70%。此外，我们使用低开销压缩算法将解码过程所需的带宽减少了至少 30 倍。最后，我们提供了数值证据，证明我们优化的微架构可以快速执行，足以纠正量子计算机中的错误。
有效校正由共同涨落子引起的失相量子误差
量子纠错有望成为大规模量子技术中必不可少的一项技术。然而，它需要大量的量子比特开销，这被认为极大地限制了它在近期较小设备中的实用性。在这里，我们介绍了一种新型专用量子纠错码系列，与通常的重复码相比，它们可以成倍地减少开销。它们是针对当前实验中常见且重要的退相干源量身定制的，其中量子比特寄存器通过耦合到公共涨落器（例如谐振器或自旋缺陷）而受到相位噪声的影响。最小实例将一个逻辑量子比特编码为两个物理量子比特，并使用恒定数量的一量子比特和两量子比特操作将退相干校正为领先阶。更一般地说，虽然 n 个量子比特上的重复码将错误校正为 t O ð n Þ 阶，其中 t 是恢复之间的时间，但我们的代码校正为 t O ð 2 n Þ 阶。此外，它们对于小型和中型设备中的模型缺陷具有很强的鲁棒性，它们已经在错误抑制方面提供了显著的增益。因此，这些硬件高效的代码为近期、预容错设备中的有用量子纠错开辟了一条潜在途径。
使用...构建容错量子计算机
我们对一种基于 cat 码与外部量子纠错码连接的容错量子计算机进行了全面的架构分析。对于物理硬件，我们提出了一种耦合到二维布局的超导电路的声学谐振器系统。使用硬件的估计物理参数，我们对测量和门（包括 CNOT 和 Toffili 门）进行了详细的错误分析。在建立了一个真实的噪声模型后，我们用数字模拟了当外部代码是重复码或薄矩形表面码时的量子纠错。我们迈向通用容错量子计算的下一步是容错 Toffili 魔法状态准备协议，该协议以非常低的量子比特成本显著提高了物理 Toffili 门的保真度。为了实现更低的开销，我们为 Toffili 状态设计了一种新的魔法状态蒸馏协议。结合这些结果，我们获得了运行有用的容错量子算法所需的物理错误率和开销的实际全资源估计。我们发现，使用大约 1000 个超导电路元件，就可以构建一台容错量子计算机，该计算机可以运行目前传统计算机无法处理的电路。反过来，具有 18,000 个超导电路元件的硬件可以在传统计算无法企及的范围内模拟哈伯德模型。
具有非对称边际可靠性输入装置的高效人机控制
诸如运动想象脑机接口 (BCI) 之类的输入设备通常不可靠。理论上，人机回路中可以使用通道编码来通过嘈杂的输入设备稳健地封装意图，但标准前馈纠错码实际上无法应用。我们为噪声水平非常高的二进制输入设备提供了一个实用且通用的概率用户界面。我们的方法允许实现任何级别的稳健性，而不管噪声水平如何，只要有可靠的反馈（例如视觉显示）即可。特别是，我们展示了基于反馈通道代码的高效缩放界面，用于噪声水平为基于运动想象的 BCI 等模态特征的二分类问题，准确率 < 75%。我们概述了基于分离通道、线路和源编码的人机回路设计中的一般原则。我们开发了一种新颖的选择机制，可以使用嘈杂的双态按钮实现任意可靠的选择。我们展示了对变化的通道统计数据的自动在线适应，以及无需精确校准错误率的操作。我们使用一系列可视化来构建用户界面，这些界面以对用户透明的方式隐式编码这些通道。我们通过一组蒙特卡罗模拟和人机交互实验的实证结果验证了我们的方法，结果表明，该方法在一系列通道条件下可有效运行，达到理论最佳值的 50-70%。
全息量子计算：一种可扩展且误差较小的... - OSF
这项工作引入了全息量子计算，这是一种利用全息原理和 AdS/CFT 对应来解决量子信息处理中的关键挑战（例如可扩展性和纠错）的新范式。通过在高维空间的边界上全息编码量子信息，我们提出了一个框架，与传统的基于量子比特的方法相比，该框架在可扩展性和错误恢复方面有显著的改进。我们用于全息量子计算的综合理论模型包括构建全息量子纠错码，该码具有内在的纠错特性和较低的容错开销。我们提出了利用信息几何编码的新算法，例如弯曲空间上的量子行走和双曲图中的路径查找，展示了潜在的加速和资源效率。此外，我们还探索了在全息框架内实现标准量子算法，例如量子傅里叶变换 (QFT)。本文还详细介绍了使用模拟量子模拟器、超导量子比特阵列和混合经典量子系统的物理实现策略，重点介绍了实现全息量子计算机的实用途径。我们的结果表明，全息量子计算不仅增强了量子计算的能力，而且还深入了解了量子信息、时空和引力之间的基本联系。这种跨学科方法开辟了量子计算和基础物理学的新领域，为后量子密码学、量子模拟和加速科学发现提供了潜在的突破。