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World File Search System纠错码
（G）飞猫奇偶校验用于量子纠错和量子通信
多量子比特奇偶校验是许多量子纠错码的关键要求。与模块化架构兼容的长距离奇偶校验将有助于缓解量子设备在扩大尺寸时对量子比特连接性的要求。在这项工作中，我们考虑了一种架构，其中物理（代码）量子比特以固定自由度进行编码，并使用传播光脉冲的状态选择性相移来执行奇偶校验，由电磁场的相干态描述。我们优化了测量误差（随测量强度（由相干态中的平均光子数设定）减少）与代码量子比特上的误差（由于奇偶校验期间的光子损失而产生）之间的权衡，后者随测量强度的增加而增加。我们还讨论了这些奇偶校验在基于测量的远距离量子比特纠缠态制备中的应用。特别是，我们展示了如何使用三量子比特奇偶校验来准备六量子比特纠缠态。该状态可用作双量子位状态的受控量子隐形传态的通道，或作为共享随机性源，在三方量子密钥分发中具有潜在应用。
用于表面码解码的广义信念传播算法
信念传播 (BP) 是一种众所周知的低复杂度解码算法，对重要的量子纠错码类别具有很强的性能，例如随机扩展码的量子低密度奇偶校验 (LDPC) 码类。然而，众所周知，在面对拓扑码（如表面码）时，BP 的性能会下降，其中朴素 BP 完全无法达到低于阈值的状态，即纠错变得有用的状态。之前的研究表明，这可以通过借助 BP 框架之外的后处理解码器来补救。在这项工作中，我们提出了一种具有外部重新初始化循环的广义信念传播方法，该方法可以成功解码表面码，即与朴素 BP 相反，它可以恢复从针对表面码定制的解码器和统计力学映射所知的亚阈值状态。我们报告了独立位和相位翻转数据噪声下的 17% 阈值（与理想阈值 20.6% 相比），以及去极化数据噪声下的 14% 阈值（与理想阈值 18.9% 相比），这些阈值与非 BP 后处理方法实现的阈值相当。
`-Adic t-删除校正量子码的构造
在传统（经典）纠错中，Levenshtein 于 1966 年引入的删除纠错 [1] 近来引起了广泛关注（例如，参见 [2] 及其参考文献）。在纠正擦除时，接收方知道擦除的位置 [3]–[5]。与此相反，接收方不知道删除的位置，这给纠正删除和构造适合删除纠错的代码增加了额外的难度。部分由于删除纠错和量子纠错的共同困难，量子删除纠错的研究最近才刚刚开始 [6]–[8]。这些研究提供了量子删除纠错码的具体示例。 [6] 提出了第一个系统地构造1-删除校正二元量子码，其中对任意正整数k，构造了((2 k +2 − 4 , k )) 2 码。最近，[9]，[10] 提出了第一个系统地构造t-删除校正二元量子码，适用于任意正整数t。现有研究存在以下问题：（1）没有系统地构造纠正1以上删除的非二元量子码。（2）现有的稳定器量子纠错研究不能以明显的方式重复使用，而置换不变码
量子比特丢失下的拓扑颜色编码的解析渗流理论
量子信息论与经典统计物理学有着密切的联系。例如，像表面和颜色代码这样的量子纠错码对量子比特丢失的容忍度与定义代码的晶格的经典渗透阈值有关。在这里，我们探索这种联系，以分析研究当应用 Vodola 等人 [ Phys. Rev. Lett. 121 , 060501 ( 2018 )] 中介绍的用于纠正量子比特丢失的协议时颜色代码的容忍度。该协议基于从代码、相邻量子比特以及这两个量子比特所在的晶格边中移除丢失的量子比特。我们首先通过分析获得协议从晶格中删除的边的平均分数 r ( p )，以纠正 p 比例的量子比特丢失。然后，逻辑信息受到保护的阈值 pc 对应于 p 的值，在该值下 r ( p ) 等于晶格的键渗透阈值。此外，我们证明，当且仅当丢失的量子比特集不包含任何逻辑运算符的全部支持时，逻辑信息才受到保护。这里给出的结果为分析理解拓扑量子误差代码中量子比特丢失的影响开辟了一条途径。
初等数论：基础、应用、……
摘要：初等数论是数学的一个重要分支，主要研究整数性质和关系。本综述全面介绍了关键概念、定理和应用。它研究了整数性质，如可整除性、素数性和一致性，并介绍了除法和欧几里得算法作为基本工具。本文探讨了素数、素数的无穷大和素数定理。讨论了算术基本定理，即每个正整数都有一个唯一的素因数分解，并讨论了它的证明和意义。研究了丢番图方程，即涉及整数的多项式方程，并给出了解法。重点介绍了它在各个领域的应用，包括密码学中的 RSA 算法和 Diffie-Hellman 密钥交换、编码理论中的 Hamming 和 Reed-Solomon 等纠错码以及计算机科学中的算法研究。本综述是初等数论及其现代意义的学生和研究人员的宝贵资源。关键词：可除性、素数、欧几里得算法、一致性、丢番图方程、密码学。提交日期：2024 年 12 月 15 日接受日期：2024 年 12 月 25 日
用于错误检测和...的先进 VLSI 技术
本研究介绍了一种新型的超大规模集成 (VLSI) 系统中的错误检测和纠正方法，专门针对太空应用。本研究的核心是开发和实施一种复杂的二维纠错码，旨在显著提高外层空间恶劣条件下的内存可靠性。传统的纠错方法虽然在一定程度上有效，但无法解决突发错误这种复杂的现象——由于单一破坏性事件（如宇宙辐射）而同时在多个位中发生的错误。所提出的纠错方案创新地采用了扩展的 XOR 运算，覆盖了更大的数据块，从而为检测和纠正突发错误提供了更全面的解决方案。此外，循环冗余校验 (CRC) 技术的集成进一步增强了系统的错误检测和纠正能力。通过与现有方法的详细比较，我们的研究表明，所提出的二维代码不仅解决了当前纠错技术的局限性，而且还有助于提高太空工程中内存系统的可靠性。该方法的实施有望在突发错误普遍存在的环境中提供更好的性能，标志着空间系统设计和可靠性领域向前迈出的重要一步。
智能写入算法可提高 RRAM 宏的性能和可靠性
摘要 — 本文全面评估了各种设计辅助技术对硅基原生 RRAM 固有性能和可靠性的影响。设计和技术的协同优化在取代传统闪存成为主要解决方案方面起着至关重要的作用。我们展示了采用先读后写、电流限制和写入终止技术分别可将编程操作期间的功耗降低 47%、56% 和 13%。通过与写入验证和纠错码机制相结合，这些增强功能共同实现了 83% 的能耗降低和 55% 的访问时间显著减少。这些进步是通过引入一种新颖的智能写入算法 (SWA) 实现的。利用在 130nm CMOS 技术中实现的代表性 128kb RRAM 宏，本研究为 RRAM 在嵌入式应用中的可行集成做出了重大贡献。硅片上的实验评估验证了可靠性的提高，在经过 100 万次循环后，读取裕度达到 28.1µA，没有遇到任何读取错误，保持比特错误率 (BER) 在 10 -7 以下。索引术语 — 非易失性存储器、ECC、智能算法、自适应和可重构系统、变体容忍
Golay 码和量子语境
1949 年，戈莱（Golay）[1-4]发现了两种重要的纠错码。一种是二进制码，现用符号 1[24,12,8] 表示，由 2 12 = 4096 个 24 个字符（每个字符为 0 或 1）的码字组成，码字之间的最小距离为 2/8；另一种是三元码，用符号 [12,6,6] 表示，由 3 6 = 729 个 12 个字符（每个字符为 0、1 或 2）的码字组成，码字之间的最小距离为 6。3 在被发现后的几十年里，这些代码推动了编码理论和数学的重大进步。在编码理论中，戈莱码是唯一在有限域上可以纠正码字中多个错误的完美代码。 4 在数学中，二进制 Golay 码导致了 24 维 Leech 格子的发现 [5]，这种格子提供了该维度上最密集的全同球体堆积 [6]（已知的其他此类堆积的唯一维度是 8）。此外，在群论中，正如 Preskill [4] 所说，Golay 码启动了一系列事件，这些事件导致了上个世纪后期对有限群（特别是“零散”群）的完整分类。量子计算的出现以及由此产生的对量子纠错的兴趣，重新引起了人们对古典密码学的兴趣，因为人们意识到后者的许多结果可以改编并用于
来自长虫洞的近似量子码
我们讨论了近似量子纠错码系列，它们作为某些由非交换项组成的量子多体哈密顿量的近简并基态出现。对于精确码，纠错条件可以用低温热场双态中双边互信息的消失来表示。我们考虑了近似码的距离概念，该概念通过要求这种互信息很小而获得，并且我们评估了 SYK 模型和一族低秩 SYK 模型的这种互信息。在外推到接近零温度后，我们发现这两种模型都产生了具有恒定速率的费米子码，因为费米子的数量 N 趋于无穷大。对于 SYK，距离按 N 1 / 2 缩放，对于低秩 SYK，距离可以任意接近线性缩放，例如 N . 99，同时保持恒定速率。我们还考虑了无低能平凡状态性质的类似物，我们将其称为无低能绝热可及状态性质，并表明这些模型确实具有可以在与系统大小 N 不成比例的时间内绝热制备的低能状态。我们讨论了这些代码的全息模型，其中较大的代码距离是由于在一个简单的量子引力模型中出现了长虫洞几何。
使用单极量子器件的中红外热大气窗口高容量自由空间光链路
摘要。自由空间光通信在部署方便和成本方面是光纤通信系统非常有前途的替代方案。中红外光具有几个与自由空间应用密切相关的特性：即使在恶劣条件下在大气中传播时吸收率也很低、长距离传播期间波前稳定、以及此波长范围不受任何管制和限制。最近已经展示了利用子带间设备进行高速传输的概念验证，但这一努力受到短距离光路（最长 1 米）的限制。在这项工作中，我们研究了使用单极量子光电子学构建长距离链路的可能性。使用了两种不同的探测器：非制冷量子级联探测器和氮冷却量子阱红外光电探测器。我们在背靠背配置中评估了链路的最大数据速率，然后添加了 Herriott 单元以将光路长度增加到 31 米。通过使用脉冲整形、预处理和后处理，我们在 31 米传播链路的两级（OOK）和四级（PAM-4）调制方案中达到了创纪录的 30 Gbit s −1 比特率，并且比特误码率与纠错码兼容。