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循环脉冲神经网络的非线性动力学与机器学习
人们对由相对少量相互作用的神经元组成的各种集合和大型神经形态系统进行了研究 [1±6]。在《Physics Uspekhi》中，许多综述介绍了使用非线性物理方法研究大脑和神经集合中的动态过程的相关主题 [7±18]。最近，对工作大脑的认知和功能特性进行建模已经成为神经动力学的前沿 [19±21]。尤其是，人们对这一主题越来越感兴趣，这与创建能够重现自然智能关键特性的人工智能系统有关 [22, 23]。为了解决这类问题，有必要建立新的动态模型，这些模型首先可以重现复杂的层次组织，其次可以重现神经元结构的可塑性，因为它们的组成以及结构之间和结构内的连接会根据信息输入的存在与否而变化。迄今为止，已经开发出两种动态建模方法 [24, 25]。其中一种方法是所谓的自上而下的方法，模型采用大脑活动模式——模拟大脑高级过程的积分变量 [20]。另一种方法自下而上，对于可以重现大脑高级功能的神经结构模型，首先，基于对神经元和结构之间连接的真实描述，建立单个神经元的模型 [25, 26]。显然，这两种方法的生物学相关模型都应该基于实验数据。在神经生理学家对大脑进行的实验研究中，神经元的活动是在受试者休息时或受试者执行某项任务时记录的。基于实验数据的模型可以通过两种方式开发。第一种是数据驱动建模，即重建一个动态系统，该系统产生的时间序列在数量上接近实验记录的时间序列。第二种方式是基于所考虑的行为问题建模，即
一种线性可扩展的多伪影去除方法，用于改进基于上肢脑电图的运动想象解码 Mojisola Grace Asogbon 1,2 , Oluwa
图 1：使用国际 10-20 系统从 (a) 矢状面和 (b) 轴平面 (c) 头皮角度看到的 64 个电极配置表示。注意：A= 耳垂，C = 中央，Pg = 鼻咽，P = 顶叶，F = 额叶，Fp = 额极和 O = 枕叶。
研究文章基于人工智能的非线性控制DC微电网中可再生能源和存储系统的非线性控制
为了最大程度地减少全球变暖和温室效应的影响，可以广泛研究基于可再生能源的微电网。在本文中，已经介绍了DC微电网中的PV，基于风能的可再生能源系统和电池，基于超级电容器的储能系统。使用神经网络和最佳扭矩控制获得了PV和风的最大功率点。非线性超级滑动模式控制器已为功率来源提供。使用Lyapunov稳定性分析验证了框架的全局渐近稳定性。对于负载产生平衡，已经设计了基于模糊逻辑的能量管理系统，并使用MATLAB/SIMULINKR⃝（2019a）模拟了控制器，并比较了不同的控制器。对于实验验证，已进行了控制器硬件 - 循环实验，以验证设计系统的性能。©2021 ISA。由Elsevier Ltd.发布的所有权利保留。
从条件线性操作中生成非线性...
大型骨气或连续可变的非线性可以具有许多应用，从猫状态的量子量的发生范围到量子传感，到灵敏度超过Heisenberg在资源中扩展的量子传感。然而，超大非线性的产生在实验上已经极具挑战性。我们描述了一种新的协议，其中人们可以通过Ancilla模式在光学模式下有条件地应用线性操作，从而有效地生成大型Kerr型非线性，然后在探针模式下测量Ancilla和矫正操作。我们的协议可以生成高质量的schrödinger猫状态，可用于量子计算，可用于对相位空间中的未知旋转或位移进行感应，并在资源中具有超级黑姐的缩放。我们最终使用Faraday效应与光学模式相互作用的原子合奏进行了潜在的实验实现。
序言：本课程介绍了向量空间的概念，该矢量空间是一项统一的抽象框架，用于研究涉及潜水员的线性操作
co 1将许多熟悉的系统视为向量空间，并使用矢量空间工具（例如基础和维度）与它们一起运行。co 2了解线性变换并使用其矩阵表示来操纵它们。CO 3 Understand the concept of real and complex inner product spaces and their applications in constructing approximations and orthogonal projections CO 4 Compute eigen values and eigen vectors and use them to diagonalize matrices and simplify representation of linear transformations CO 5 Apply the tools of vector spaces to decompose complex matrices into simpler components, find least square approximations, solution of systems of differential equations etc.
MATH1020-微积分和线性代数II-单位指南
单元描述Math1010中引入的线性代数和微积分的基础进一步探索和扩展。用代数涵盖的主题包括：反矩阵，决定因素，矢量空间和子空间，特征值以及特征向量以及线性变换。在微积分中，主题包括：限制，连续性和衍生物，数值集成，多项式，序列和序列和微分方程的进一步发展。另外，引入了两个或多个变量的复数和计算。学生在整个课程中都利用数学软件来支持和加强解决各种理论和实际问题的问题。
非线性光纤系统中的噪声
光频梳（OFC）是一种基于激光的技术，具有转化的计量学，可以以未经先验的精度实现时间和频率测量。超出了其最初的目的，OFC已在基本科学和新兴技术的各个领域采用，例如Au sosos驾驶和无线通信。然而，目前以高度重复速率产生低噪声OFC来源的挑战，具有较高的光学带宽阻碍了其全部潜力。为了应对这些挑战，非线性光纤中的超智能（SC）生成是一种有吸引力的方法，因为它可以在相对较低的泵功率下提供大带宽，但以噪声扩增为代价。本论文探讨了产生基于低噪声SC的OFC来源的新方法，以满足这些新型范围的不断增长的需求。第一个提出的解决方案是一种混合纤维，结合了两种SC生成制度的最佳品质。使用此纤维，可以将超低噪声纤维SC覆盖，覆盖930–2130 nm范围，相位相干性接近统一，频谱分辨出相对强度噪声（RIN）低至0。05％，平均0。01％在750 nm的带宽上，接近接近泵激光噪声的理论极限。这项工作的第二个重要结果是开发了一种新的数值方法，能够模拟在非线性纤维中传播的整个超快脉冲列车并研究其噪声性能的演变。最后，引入了空心核纤维，是达到新的SC制度（包括深紫外线和TW峰值功率）的一种有希望的方法。We use this model to corroborate and explain measurements of unprecedented low noise observed on a dual-comb SC source, including shot-noise-limited SC generation and up to 20 dB of RIN suppression.
解释基于深度学习的静息状态功能连接数据表示：重点解释自闭症中的非线性模式
背景：静息态功能性磁共振成像 fMRI (rs- fMRI) 已广泛用于研究精神疾病的大脑功能，从而深入了解大脑组织。然而，rs-fMRI 数据的高维性给数据分析带来了重大挑战。变分自动编码器 (VAE) 是一种神经网络，在提取静息态功能连接 (rsFC) 模式的低维潜在表示方面发挥了重要作用，从而解决了 rs-fMRI 数据的复杂非线性结构。尽管取得了这些进展，但解释这些潜在表示仍然是一个挑战。本文旨在通过开发可解释的 VAE 模型并使用 rs-fMRI 数据在自闭症谱系障碍 (ASD) 中测试其效用来解决这一差距。
对数学专家和新手的高密度脑电图数据的非线性和机器学习分析
神经科学的当前趋势是使用自然主义刺激，例如电影，课堂生物学或视频游戏，旨在在生态上有效的条件下了解大脑功能。自然主义刺激招募复杂和重叠的认知，情感和感觉脑过程。大脑振荡形成了此类过程的基本机制，此外，这些过程可以通过专业知识来修改。尽管大脑作为生物系统是高度非线性的，但通常通过线性方法分析人类皮质功能。这项研究应用了一种相对健壮的非线性方法，即Higuchi分形维度（HFD），将数学专家和新手的皮质功能分类为在脑电图实验室中解决长期且复杂的数学示范。脑成像数据是在自然主义刺激期间长期跨度收集的，可以应用数据驱动的分析。因此，我们还通过机器学习算法探讨了数学专业知识的神经标志。需要新颖的方法来分析自然主义数据，因为基于还原主义和简化研究设计的现实世界中脑功能的理论的表述既具有挑战性又可疑。数据驱动的智能方法可能有助于开发和测试有关复杂大脑功能的新理论。我们的结果阐明了HFD在复杂数学期间对数学专家和新手分析的不同神经签名，并将机器学习作为一种有前途的数据驱动方法，以了解专业知识和数学认知的大脑过程。