路径积分图景之所以重要,有两个原因。首先,它提供了量子力学的另一种补充图景,其中经典极限的作用显而易见。其次,它为研究微扰理论不充分或完全失效的领域提供了一条直接途径。在量子力学中,解决此类问题的标准方法是 Wentzel、Kramers 和 Brillouin 的 WKB 近似。然而,将 WKB 近似推广到量子场论是极其困难的(甚至是不可能的)。相反,费曼路径积分的非微扰处理(在量子力学中等同于 WKB)可以推广到量子场论中的非微扰问题。在本章中,我们将仅对玻色子系统(如标量场)使用路径积分。在后续章节中,我们还将对路径积分进行全面的讨论,包括它在费米子场、阿贝尔和非阿贝尔规范场、经典统计力学和非相对论多体系统中的应用。
试卷名称 分数 第一学期 PHYC-101 数学物理 75 PHYC-102 经典力学 75 PHYC-103 量子力学-I 75 PHYC-104 电磁理论 75 实践 100 总计 400 第二学期 PHYC-201 原子和分子物理学 75 PHYC-202 凝聚态物理学 75 PHYC-203 量子力学-II 75 PHYC-204 电动力学和等离子体物理学 75 实践 100 总计 400 第三学期 PHYC-301 激光和光电子学 75 PHYC-302 核物理-I 75 特殊试卷 PHYC-303 (S) 电子学-I 75 PHYC-304 (S) 电子学-II 75 实践 100 总计 400第四学期 PHYC-401 统计力学 75 PHYC-402 核物理-II 75 专题试卷 PHYC-403 (S) 电子学-III 75 PHYC-404 (S) 电子学-IV 75 实践 100 总计 400
● 生物物理化学基础研究 ● 分子动力学模拟 ● 机械化学 ● 软物质的平衡和非平衡统计力学 ● 生物聚合物/大分子的结构和动力学 ● 材料化学和非均相催化 ● 有机大分子——材料和生物医学中的设计、合成和应用 ● 离散超分子集合的自组装形成及其功能应用研究 ● 用于选择性吸附和封存污染物/危险物质的工程介孔聚合物 ● 用于生物医药的功能纳米结构的制造 ● 用于靶向治疗的新型分子实体的设计、合成和开发 ● 药物发现中的生物正交化学 ● 计算催化和小分子活化 ● 新型有机和过渡金属催化体系和人工金属酶的计算机设计 ● 用于研究生物分子金属相互作用的荧光光谱。
图形模型是研究复杂网络的最重要的理论工具之一。其中,已证明指数随机图(ERG)在社交网络的分析中非常有用。在本文中,我们开发了一种从晶格气体的统计力学借用的技术,以解决Strauss的传递网络模型。该模型是很久以前引入的,作为具有高聚类的网络的ERG集合,并在三角形相互作用参数的临界值高于临界值之上表现出第一阶相变,其中两种具有不同链接的不同类型的网络具有不同的链接(或者,或者,或者,替代地,不同的聚类)共存。与以前的均值范围方法相比,我们的方法甚至可以准确地描述了小型网络,并且可以扩展到Strauss的经典模型(例如),即具有不同类型的节点的网络。这使我们能够以均匀的节点来解决模型。我们为后者提供结果,并表明它们准确地重现了蒙特卡洛模拟的结果。
von Lilienfeld 教授是多伦多大学和 Vector 研究所首任 Clark 高级材料教授。他还是 Vector 研究所的加拿大 CIFAR AI 教授。此前,他曾在欧洲多所大学担任教授(维也纳大学物理学教授(2020-2022 年);巴塞尔大学物理化学教授(2013-2020 年);布鲁塞尔大学计算化学教授(2016 年))。他还隶属于柏林工业大学的机器学习小组。多年来,他一直教授本科课程,包括“物理化学导论”、“物理化学 IV:电子结构”、“物理化学 I:热力学”、“量子化学:密度泛函理论”和“理论物理 I:经典力学”。他的实验室研究涉及使用量子力学、统计力学和机器学习对化合物空间进行基于第一原理的研究。您可以在 YouTube 频道 Prof von Lilienfeld - YouTube 上找到他部分研究报告和教学播放列表的录音。个人帖子(主要与学术研究和教学活动有关)可以在 Anatole von Lilienfeld (@ProfvLilienfeld) / Twitter 上找到
理解非平衡量子动力学的一个有力视角是通过其纠缠内容的时间演化。然而,除了纠缠熵的几个指导原则外,迄今为止,人们对纠缠传播的精细特性知之甚少。在这里,我们从纠缠汉密尔顿量的角度揭示了纠缠演化和信息非平衡传播的特征。我们使用最先进的数值技术结合共形场论研究了原型 Bose-Hubbard 模型的量子猝灭动力学。在达到平衡之前,发现纠缠汉密尔顿量中出现了一个电流算子,这意味着纠缠扩散是由粒子流携带的。在长时间极限下,子系统进入稳定阶段,这由纠缠汉密尔顿量动态收敛到热系综的期望值所证明。重要的是,稳定状态下的纠缠温度与空间无关,这提供了平衡的直观特征。这些发现不仅为平衡统计力学如何在多体动力学中出现提供了重要信息,而且还为从纠缠哈密顿量的角度探索量子动力学增加了一个工具。
摘要 魔力指的是一个系统中“量子化”的程度,它不能仅通过稳定态和 Clifford 操作来完全描述。在量子计算中,稳定态和 Clifford 操作可以在经典计算机上有效地模拟,即使它们从纠缠的角度看起来很复杂。从这个意义上说,魔力是释放量子计算机独特计算能力以解决经典难以解决的问题的关键资源。魔力可以通过满足 Clifford 操作下单调性等基本性质的度量来量化,例如 Wigner 负性和 mana。在本文中,我们将随机电路的统计力学映射方法推广到 R´enyi Wigner 负性和 mana 的计算。基于此,我们发现:(1)一个精确的公式描述在 Haar 随机电路下制备的多体态中魔力与纠缠之间的竞争;(2)一个公式描述在随机 Clifford 电路下演化的状态中魔力的扩散和扰乱; (3) 定量描述测量条件下的魔法“压缩”和“隐形传态”。最后,我们评论了相干信息与魔法之间的关系。
增强学习(RL)是机器学习研究的重要领域,它越来越多地应用于物理中的复杂优化问题。并行,物理学的概念与熵限制的RL等发展有助于RL的重要进展。尽管这些发展导致了两个领域的进步,但在熵调查的RL中获得了优化的分析解决方案,目前是一个空旷的问题。在本文中,我们在熵限制的RL和研究中的研究中建立了映射,该统计学专注于马尔可夫过程以罕见事件为条件。在长期限制中,我们将大型偏差理论的方法应用于马尔可夫决策过程中最佳策略和最佳动态(MDP)模型的确切分析结果。获得的结果导致了熵调查的RL的分析和计算框架,该框架通过模拟验证。这项工作中建立的映射将强化学习和非平衡统计力学方面的研究联系起来,从而为将分析和计算方法的应用从一个领域到另一个领域的尖端问题开放。
最近的生成人工智能(AI)激增为计算化学带来了令人兴奋的可能性。生成的AI方法在化学物种,发展力场和加快模拟的分子结构方面取得了重大进展。这种观点提供了结构化的概述,从生成AI和计算化学的基本理论概念开始。然后涵盖了广泛使用的生成AI方法,包括自动编码器,一代对抗网络,增强学习,流程模型和语言模型,并突出显示其在包括力场开发以及蛋白质/RNA结构预测在内的不同领域中所选的应用。重点是这些方法真正预测的挑战,尤其是在预测新兴的化学现象时。我们认为,模拟方法或理论的最终目标是预测以前从未见过的现象,并且生成的AI应在认为对化学有用之前受到相同的标准。我们建议要克服这些挑战,未来的AI模型需要整合核心化学原理,尤其是统计力学。
希拉里·普特南(Hilary Putnam)发现的多重计算问题对功能主义(各种,计算和因果关系)的困难非常困难。我们在大纲中描述了为什么Putnam的结果,以及我们称之为多重计算定理的更受限制的结果实际上是统计力学的定理。我们展示了为什么仅仅计算系统与其环境的相互作用不能将计算作为系统实施的许多计算中的首选计算。我们解释了为什么非还原的方法来解决多重计算问题,尤其是为什么计算外部主义是二元论的原因,因为它们暗示了计算系统环境中的非物理事实。我们讨论了某些尝试通过吸引具有某些输入和输出状态的系统,作为计算外部主义的特殊情况,并通过诉诸于某些类型的系统来解决某些尝试,并展示了为什么如果不崩溃到行为主义的情况下,这种方法是不可行的。我们以一些关于统计力学主流方法的非物理性质的评论,以及关于分区和可观察到的单点的量子测量理论。1。简介
