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World File Search System量子态
神经网络量子态断层扫描
现代量子技术利用量子系统的独特特性来实现经典策略无法达到的性能。这一潜在优势取决于创建、操纵和测量量子态的能力。该领域的任何实验程序都需要对这些步骤进行可靠的认证：这正是量子态层析成像 (QST) 的领域 [1]。QST 的目标是通过对系统有限组相同副本进行测量来估计未知的量子态。如果状态由密度矩阵 ϱ 描述，位于 ad 维希尔伯特空间中，则需要 O(d/ε) 个副本才能获得 ϱ 的估计值，且误差（理解为总变分距离）小于 ε[2]。这清楚地说明了 QST 对大规模系统的资源需求。从广义上讲，QST 是一个逆问题 [3-5]。因此，线性反演 [6] 可能是该主题最直观的方法。然而，它也有一些缺点：它可能报告非物理状态，并且无法通过分析确定估计的均方误差界限。为了绕过这些缺点，可以使用各种有用的 QST 方法，例如贝叶斯断层扫描 [ 7 ， 8 ]、压缩感知 [ 9 ， 10 ] 或矩阵积状态 [ 11 ， 12 ]，尽管最大似然估计 (MLE) 仍然是最常用的方法 [ 13 ， 14 ]。从现代的角度来看，QST 本质上是一个数据处理问题，试图从
量子态准备的投影算法...
我们提出了一种在量子硬件上准备多体系统状态的有效方法，首先隔离单个量子数，然后利用时间演化来隔离能量。我们的方法最简单的形式只需要一个额外的辅助量子位。精确解的总演化时间与试验状态的光谱范围与最低激发态间隙的比率成正比，这比其他投影算法有了很大的改进，而且精度随着演化时间呈指数增长。由于特征值已知，隔离量子数是有效的，并且增加了间隙，从而缩短了所需的传播时间。算法的成功率或产生所需状态的概率是测量时间和相位的简单函数，并由原始状态与所需状态的平方重叠决定。我们给出了来自核壳模型和海森堡模型的示例。我们将此算法与以前的短演化时间算法进行了比较，并讨论了潜在的进一步改进。
量子态断层扫描作为数值优化问题
摘要 我们提出了一个框架，将寻找最有效的量子态断层扫描 (QST) 测量集的方法公式化为一个可以通过数值求解的优化问题，其中优化目标是最大化信息增益。这种方法可以应用于广泛的相关设置，包括仅限于子系统的测量。为了说明这种方法的强大功能，我们给出了由量子比特-量子三元组系统构成的六维希尔伯特空间的结果，例如可以通过 14 N 核自旋-1 和金刚石中氮空位中心的两个电子自旋态来实现。量子比特子系统的测量用秩三的投影仪表示，即半维子空间上的投影仪。对于仅由量子比特组成的系统，通过分析表明，一组半维子空间上的投影仪可以以信息最优的方式排列以用于 QST，从而形成所谓的相互无偏子空间。我们的方法超越了仅有量子比特的系统，我们发现在六维中，这样一组相互无偏的子空间可以用与实际应用无关的偏差来近似。
伪随机量子态密码学
伪随机态由 Ji、Liu 和 Song (Crypto'18) 引入，是可高效计算的量子态，在计算上与 Haar 随机态无法区分。单向函数意味着伪随机态的存在，但 Kretschmer (TQC'20) 最近构建了一个 oracle，相对于该 oracle 不存在单向函数，但伪随机态仍然存在。受此启发，我们研究了基于伪随机态执行有趣的加密任务的有趣可能性。假设存在将 𝜆 位种子映射到 𝜔 (log 𝜆 ) 量子比特状态的伪随机态生成器，我们构建了 (a) 统计上具有约束力且计算上具有隐藏性的承诺和 (b) 伪一次性加密方案。(a) 的结果是，伪随机态足以在多数不诚实的情况下构建恶意安全的多方计算协议。我们的构造是通过一种称为伪随机函数类状态 (PRFS) 的新概念得出的，这是伪随机状态的泛化，与经典的伪随机函数概念相似。除了上述两种应用之外，我们相信我们的概念可以有效地取代许多其他加密应用中的伪随机函数。
学习连续变量系统的量子态
引言：量子态断层扫描是量子信息学中的一项基本任务，旨在根据实验数据构建未知量子态的经典描述。量子态断层扫描的一个关键问题是：构建一个估计量的经典描述所需的最小样本数（未知状态的副本）是多少，该估计量的迹线距离与真实状态的迹线距离极有可能为 ε 接近？虽然这个问题已经在 qudit 系统中得到了广泛的解决，但对于连续变量 (CV) 系统 [1-3]，例如以无限维希尔伯特空间为特征的玻色子和量子光学系统，这是一个悬而未决的问题。关于 CV 系统量子态断层扫描的文献主要依赖于相空间近似 [4-7]，而相空间近似——至关重要的是——没有提供关于迹线距离（这是量子态之间距离最有意义的概念 [8、9]）的任何严格性能保证。鉴于量子光学平台（以 CV 系统为例）在量子计算、通信和计量等量子技术中发挥的关键作用，文献中的这一空白尤其令人惊讶。我们的工作填补了这一空白，从轨迹距离的角度对 CV 系统的量子态断层扫描进行了详尽的分析。我们分析了三类状态的断层扫描：
基于量子态判别的多类分类
我们提出了一个通用框架，用于解决多类分类问题，该框架使用可以解释为模糊集的分类函数。我们在基于量子态鉴别技术的量子启发式分类器领域专门研究这些函数。具体来说，我们使用由给定数据集的训练集确定的模糊可观测量（正算子值测度）来构建这些分类函数。我们表明，一旦这些分类函数从训练数据集的量子编码中“提炼”（在经典平台上），就可以在近期的量子计算机上测试此类分类器。我们将这些实验结果与理论结果进行了比较，并提出了一些问题以供未来研究。© 2023 Elsevier BV 保留所有权利。
流形上量子态的解析性质
本研究的主要目的是调查经典相空间的凯勒几何如何影响从几何量化获得的量子希尔伯特空间的量子信息方面，反之亦然。我们以一种特殊的方式用量子线束将状态与两个积分凯勒流形乘积的子集关联起来。我们证明了当子集是乘积的有限并集时，以这种方式关联的状态是可分离的。我们给出了希尔伯特空间 H 0 ( M 1 , L ⊗ N 1 ) ⊗ H 0 ( M 2 , L ⊗ N 2 ) 上所有纯态平均熵的渐近结果，其中 H 0 ( M j , L ⊗ N j ) 是紧致复流形 M j 上厄米充足线束 L j 的 N 次张量幂的全纯截面空间。这个渐近表达式的系数捕捉了流形的某些拓扑和几何性质。在另一个与量子计算相关的项目中，我们为群 U 3 n ( Z [ 1
噪声量子态的信息可恢复性
从量子系统中提取经典信息是许多量子算法的必要步骤。然而，由于系统容易受到量子噪声的影响，这些信息可能会被破坏，而且量子动力学下的失真尚未得到充分研究。在这项工作中，我们引入了一个系统框架来研究我们如何从嘈杂的量子态中检索信息。给定一个嘈杂的量子信道，我们完全表征了可恢复的经典信息的范围。这个条件允许一个自然的度量来量化信道的信息可恢复性。此外，我们解决了最小信息检索成本，它与相应的最优协议一起，可以通过半定规划有效地计算出来。作为应用，我们为实际量子噪声建立了信息检索成本的极限，并采用相应的协议来减轻基态能量估计中的错误。我们的工作首次全面表征了噪声量子态从可恢复范围到恢复成本的信息可恢复性，揭示了概率误差消除的最终极限。
量子态集的几何方面
谈到量子力学，人们总是会谈到概率。但区分系统的不确定性是源于其量子性质（=量子不确定性）还是仅仅没有足够的信息来更详细地描述它（=经典不确定性）非常重要。量子力学的典型表述通过希尔伯特空间 H 中的范数向量 | Ψ ⟩ 来描述系统，可以很好地描述系统的量子不确定性。然而，当试图引入经典确定性时，人们会意识到这种表述非常不直观。描述经典概率的更自然的方式是通过所谓的密度矩阵。当有一个希尔伯特空间向量 | Ψ ⟩ 时，可以形成相应的密度矩阵 ρ = | Ψ ⟩⟨ Ψ | 。当想要描述一个系统处于状态 | 的（经典）概率为 1/2 时，密度矩阵的优势显而易见。 Ψ ⟩ 和 1/2 表示状态 | Φ ⟩ 。这可以通过密度矩阵来描述