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基于受控量子隐形传态的五量子比特纠缠态多代理签名方案
随着通信技术的升级和量子计算的飞速发展，经典的数字签名方案面临着前所未有的挑战，对量子数字签名的研究势在必行。本文提出一种基于五量子比特纠缠态受控量子隐形传态的多代理签名方案。该方案采用量子傅里叶变换作为加密方法对消息进行加密，与量子一次一密相比提高了量子效率。采用满足量子比特阈值量子纠错要求的五量子比特最大纠缠态作为量子通道，保证了方案的稳定性。安全性分析表明，该方案具有不可伪造、不可否认的特点，能够抵抗截获重发攻击。
![b'与 ED 一样，对于一般的混合态，EC 也很难计算，而且只在极少数特殊情况下才为人所知。但是，对于纯态，例如前面讨论过的 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 状态，EC = \xe2\x88\x92 Tr \xcf\x81 A log 2 ( \xcf\x81 A ) ，等于 ED 。实现纯态稀释过程的最佳方式是利用两种技术：（i）量子隐形传态，我们在一开始就介绍过，它简单地说是一个双方共享的贝尔态可以用来确定地转移一个未知的量子比特态，以及（ii）量子数据压缩[12]，它的基本意思是，一个由 n 个量子比特组成的大消息，每个量子比特平均由一个密度矩阵 \xcf\x81 A 描述，可以压缩成可能更少的 k = nS ( \xcf\x81 A ) \xe2\x89\xa4 n 个量子比特；而且只要 n 足够大，就可以忠实地恢复整个消息。我们稍后会讨论量子数据压缩。纯态在渐近极限下的可逆性。有了这两个工具，爱丽丝可以先准备 n 份 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 （总共 2 n 个量子比特）在本地压缩 n 个量子比特为 k 个量子比特，然后 \xe2\x80\x9csend\xe2\x80\x9d 发送给 Bob，并使用共享的 k 个贝尔态将压缩的 k 个量子比特传送给 Bob。然后 Bob 将 k 个量子比特解压缩回未压缩的 n 个量子比特，这些量子比特属于纠缠态 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 的 n 个副本中的一半。因此，Alice 和 Bob 建立了 n 对 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 。这描述了纯态稀释过程的最佳程序。蒸馏的纠缠和纠缠成本被渐近地定义，即两个过程都涉及无限数量的初始状态的副本。对于纯态，EC = ED [7]，这意味着这两个过程是渐近可逆的。但对于混合态，这两个量都很难计算。尽管如此，预计 EC ( \xcf\x81 ) \xe2\x89\xa5 ED ( \xcf\x81 )，即蒸馏出的纠缠不能比投入的多。形成的纠缠\xe2\x80\x94 是一个平均量 。然而，正如我们现在所解释的，有一个 EC 的修改，通过对纯态的 EC 取平均值获得，它被称为形成纠缠 EF [11, 13]。任何混合态 \xcf\x81 都可以分解为纯态混合 { pi , | \xcf\x88 i \xe2\x9f\xa9\xe2\x9f\xa8 \xcf\x88 i |} ，尽管分解远非唯一。以这种方式通过混合纯态构建混合态平均需要花费 P'](/simg/b/b87790512905fd558b37731181c2b32866795b88.webp)
b'与 ED 一样，对于一般的混合态，EC 也很难计算，而且只在极少数特殊情况下才为人所知。但是，对于纯态，例如前面讨论过的 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 状态，EC = \xe2\x88\x92 Tr \xcf\x81 A log 2 ( \xcf\x81 A ) ，等于 ED 。实现纯态稀释过程的最佳方式是利用两种技术：（i）量子隐形传态，我们在一开始就介绍过，它简单地说是一个双方共享的贝尔态可以用来确定地转移一个未知的量子比特态，以及（ii）量子数据压缩[12]，它的基本意思是，一个由 n 个量子比特组成的大消息，每个量子比特平均由一个密度矩阵 \xcf\x81 A 描述，可以压缩成可能更少的 k = nS ( \xcf\x81 A ) \xe2\x89\xa4 n 个量子比特；而且只要 n 足够大，就可以忠实地恢复整个消息。我们稍后会讨论量子数据压缩。纯态在渐近极限下的可逆性。有了这两个工具，爱丽丝可以先准备 n 份 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 （总共 2 n 个量子比特）在本地压缩 n 个量子比特为 k 个量子比特，然后 \xe2\x80\x9csend\xe2\x80\x9d 发送给 Bob，并使用共享的 k 个贝尔态将压缩的 k 个量子比特传送给 Bob。然后 Bob 将 k 个量子比特解压缩回未压缩的 n 个量子比特，这些量子比特属于纠缠态 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 的 n 个副本中的一半。因此，Alice 和 Bob 建立了 n 对 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 。这描述了纯态稀释过程的最佳程序。蒸馏的纠缠和纠缠成本被渐近地定义，即两个过程都涉及无限数量的初始状态的副本。对于纯态，EC = ED [7]，这意味着这两个过程是渐近可逆的。但对于混合态，这两个量都很难计算。尽管如此，预计 EC ( \xcf\x81 ) \xe2\x89\xa5 ED ( \xcf\x81 )，即蒸馏出的纠缠不能比投入的多。形成的纠缠\xe2\x80\x94 是一个平均量 。然而，正如我们现在所解释的，有一个 EC 的修改，通过对纯态的 EC 取平均值获得，它被称为形成纠缠 EF [11, 13]。任何混合态 \xcf\x81 都可以分解为纯态混合 { pi , | \xcf\x88 i \xe2\x9f\xa9\xe2\x9f\xa8 \xcf\x88 i |} ，尽管分解远非唯一。以这种方式通过混合纯态构建混合态平均需要花费 P'
b'与 ED 一样，对于一般的混合态，EC 也很难计算，而且只在极少数特殊情况下才为人所知。但是，对于纯态，例如前面讨论过的 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 状态，EC = \xe2\x88\x92 Tr \xcf\x81 A log 2 ( \xcf\x81 A ) ，等于 ED 。实现纯态稀释过程的最佳方式是利用两种技术：（i）量子隐形传态，我们在一开始就介绍过，它简单地说是一个双方共享的贝尔态可以用来确定地转移一个未知的量子比特态，以及（ii）量子数据压缩[12]，它的基本意思是，一个由 n 个量子比特组成的大消息，每个量子比特平均由一个密度矩阵 \xcf\x81 A 描述，可以压缩成可能更少的 k = nS ( \xcf\x81 A ) \xe2\x89\xa4 n 个量子比特；而且只要 n 足够大，就可以忠实地恢复整个消息。我们稍后会讨论量子数据压缩。纯态在渐近极限下的可逆性。有了这两个工具，爱丽丝可以先准备 n 份 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 （总共 2 n 个量子比特）在本地压缩 n 个量子比特为 k 个量子比特，然后 \xe2\x80\x9csend\xe2\x80\x9d 发送给 Bob，并使用共享的 k 个贝尔态将压缩的 k 个量子比特传送给 Bob。然后 Bob 将 k 个量子比特解压缩回未压缩的 n 个量子比特，这些量子比特属于纠缠态 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 的 n 个副本中的一半。因此，Alice 和 Bob 建立了 n 对 | \xcf\x88 \xce\xb8 \xe2\x9f\xa9 。这描述了纯态稀释过程的最佳程序。蒸馏的纠缠和纠缠成本被渐近地定义，即两个过程都涉及无限数量的初始状态的副本。对于纯态，EC = ED [7]，这意味着这两个过程是渐近可逆的。但对于混合态，这两个量都很难计算。尽管如此，预计 EC ( \xcf\x81 ) \xe2\x89\xa5 ED ( \xcf\x81 )，即蒸馏出的纠缠不能比投入的多。形成的纠缠\xe2\x80\x94 是一个平均量 。然而，正如我们现在所解释的，有一个 EC 的修改，通过对纯态的 EC 取平均值获得，它被称为形成纠缠 EF [11, 13]。任何混合态 \xcf\x81 都可以分解为纯态混合 { pi , | \xcf\x88 i \xe2\x9f\xa9\xe2\x9f\xa8 \xcf\x88 i |} ，尽管分解远非唯一。以这种方式通过混合纯态构建混合态平均需要花费 P'
可穿越虫洞协议中通过算子扩散实现多体量子隐形传态
通过利用一对量子比特之间的共享纠缠，可以将量子态从一个粒子传送到另一个粒子。最近的进展揭示了量子隐形传态的内在多体泛化，与引力有着巧妙而令人惊讶的联系。具体来说，量子信息的隐形传态依赖于多体动力学，这种动力学源于与引力全息对偶的强相互作用系统；从引力的角度来看，这种量子隐形传态可以理解为通过可穿越虫洞传输信息。在这里，我们提出并分析了一种新的多体量子隐形传态机制——被称为峰值隐形传态。有趣的是，峰值隐形传态利用的量子电路类型与可穿越虫洞隐形传态完全相同，但微观起源却完全不同：它依赖于一般热动力学下局部算子的扩散，而不是引力物理。我们通过分析和数值证明了峰值尺寸隐形传态在各种物理系统中的普遍性，包括随机单元电路、Sachdev-Ye-Kitaev 模型（高温）、一维自旋链和带有弦校正的体引力理论。我们的研究结果为使用多体量子隐形传态作为强大的实验工具铺平了道路，用于 (i) 表征强关联系统中算子的尺寸分布和 (ii) 区分一般和内在引力扰乱动力学。为此，我们提供了在捕获离子和里德堡原子阵列中实现多体量子隐形传态的详细实验蓝图；分析了退相干和实验缺陷的影响。
通过可穿越虫洞协议中的算子扩散实现多体量子隐形传态
通过利用一对量子比特之间的共享纠缠，可以将量子态从一个粒子传送到另一个粒子。最近的进展揭示了量子隐形传态的内在多体泛化，与引力有着巧妙而令人惊讶的联系。具体来说，量子信息的隐形传态依赖于多体动力学，这种动力学源于与引力全息对偶的强相互作用系统；从引力的角度来看，这种量子隐形传态可以理解为通过可穿越虫洞传输信息。在这里，我们提出并分析了一种新的多体量子隐形传态机制——被称为峰值隐形传态。有趣的是，峰值隐形传态利用的量子电路类型与可穿越虫洞隐形传态完全相同，但微观起源却完全不同：它依赖于一般热动力学下的局部算子的扩散，而不是引力物理。我们通过分析和数值方法证明了峰值尺寸隐形传态在各种物理系统中的普遍性，包括随机单元电路、Sachdev-Ye-Kitaev 模型（高温）、一维自旋链和带弦校正的体引力理论。我们的研究结果为使用多体量子隐形传态作为强大的实验工具铺平了道路，用于 (i) 表征强关联系统中算子的尺寸分布和 (ii) 区分一般和内在引力扰乱动力学。为此，我们提供了在捕获离子和里德堡原子阵列中实现多体量子隐形传态的详细实验蓝图；分析了退相干和实验缺陷的影响。
隐形传态中的量子信息传输
最近，我们目睹了量子信息科学的快速发展，这得益于量子技术革命，它使许多理论思想得以通过实验实现。对量子概念的哲学分析比以往任何时候都更加重要，这些概念在量子理论诞生之初就被引入，但从未达成共识。在这里，我分析了可以说是最奇怪的量子信息协议：量子隐形传态，即使用极少的资源传输量子态。当隐形传态论文 (Bennett et al. 1993) 的合著者 Asher Peres 被记者问到量子隐形传态是否可以像传送身体一样传送灵魂时，他回答说：“不，不是身体，只是灵魂。”隐形传态协议中传送了什么以及如何传送，仍然是有争议的问题。量子粒子的不可区分性使得 Saunders (2006) 提出了这样的问题：“量子粒子是物体吗？”但正是这种不可区分性使得隐形传态成为可能：在隐形传态协议中，粒子（“身体”）不会移动。一个地方的粒子（“灵魂”）的量子态会转移到另一个地方的粒子。如今，人们不会从一个城市被隐形传态到另一个城市，而且可以肯定地说，这种情况永远不会发生，但隐形传态协议已成为量子信息的基石之一。隐形传态的数学原理没有争议，但我们仍需要了解这一过程的矛盾特征（见 Vaidman 1994a）：如何通过经典信道发送少量信息来发送需要大量信息的量子态：
通过连续变量量子隐形传态实现单光子极化量子比特的波长转换
量子互联网连接远程量子处理器，这些处理器需要通过光子通道进行长距离交互和交换量子信号。然而，这些量子节点的工作波长范围并不适合长距离传输。因此，量子波长转换为电信波段对于基于光纤的长距离量子网络至关重要。在这里，我们提出了使用连续变量量子隐形传态的单光子偏振量子比特波长转换器，它可以有效地在近红外（适合与原子量子节点交互的 780/795 nm）和电信波长（适合长距离传输的 1300-1500 nm）之间转换量子比特。隐形传态使用纠缠光子场（即非简并双模压缩态），可以通过铷原子气体中的四波混合产生，使用原子跃迁的菱形配置。纠缠场可以以两个正交偏振态发射，相对相位锁定，特别适合与单光子偏振量子比特接口。我们的工作可能为实现长距离量子网络铺平道路。
任意两量子比特量子控制隐形传态的实验实现
量子控制隐形传态是在第三方监督下进行的量子态传输。本文给出了一种任意两量子比特量子控制隐形传态方案的理论和实验结果，其中发送者Alice只需要进行两次贝尔态测量，而接收者Bob可以在监督者Charlie的控制下进行适当的幺正运算来重建任意两量子比特态。在IBM量子体验平台上验证了该方案的运行过程，并通过量子态层析成像进一步检查了传输量子态的准确性。同时，利用理论密度矩阵和实验密度矩阵获得了良好的保真度。引入光子态序列，分析了该方案可能遭受的拦截-替换-重发、拦截-测量-重发和纠缠-测量-重发攻击。结果证明了该方案是高度安全的。
快速隐形频率标记（Rift）
过去的研究主要在较低的频率（<30 Hz）下使用频率标记。但是，出于2个原因，使用低频标记是有问题的。首先，可以有意识地感知低频标记，从而干扰任务处理。其次，这种低频标记潜在地纳入或破坏同一范围内的内源性神经振荡，这些神经振荡通常与认知过程有关，包括预测即将到来的感觉输入（Arnal和Giraud 2012; Lewis等人2012; Lewis等人>2016）和自上而下的机制，这些机制塑造了大脑遥远区域或网络之间的通信（Bastos等人2015;弗里斯2015; Bonnefond等。2017）。为了克服这些问题，在过去的5年中，新开发的投影仪的研究为较高的刷新率，更高频率（> 60 Hz）的标签信息推动。这个
回收资源：弱测量量子隐形传态中共享状态的顺序使用
1 Harish-Chandra 研究所，HBNI，Chhatnag Road，Jhunsi，Allahabad 211 019，印度 2 加尔各答大学应用数学系，92 Acharya Prafulla Chandra Road，加尔各答 700 009，印度 3 耶路撒冷希伯来大学 Racah 物理研究所，耶路撒冷，Ram Givat 1949